求轨迹方程相关点法、交轨法课件.ppt

1、相关点法概念区分：1“求轨迹方程”是指求出动点坐标所满足的方程即可。2“求轨迹”不仅要求出动点坐标所满足的方程，还要指出方程所表示的曲线是何种曲线、在什么位置例例1 已知定点已知定点A（6，0），点），点P是圆是圆 x2+y2=9上的动上的动点，求线段点，求线段PA的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程APMOXY 例例2 已知线段已知线段AB的端点的端点B的坐标的坐标 是是(4，3)，端点，端点A在在圆圆 上运动，求线段上运动，求线段AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程 点点M的轨迹方程。的轨迹方程。2214xyOyxMBA分析：分析：APMOXY在这个题目中，有两个动点在这个题目中，有两个动

2、点P、M，其中，其中P为主动点，为主动点，M为从动为从动点；主动点点；主动点P在已知曲线上运动。在已知曲线上运动。也就是说这种问题的辨别特征也就是说这种问题的辨别特征是：是：1有主动点和从动点两种动有主动点和从动点两种动 点点2主动点在已知曲线上运动主动点在已知曲线上运动 请做下面练习，并思考此种题请做下面练习，并思考此种题目的解题程序目的解题程序练习练习11、过圆、过圆 x2+y2=r2上的定点上的定点 P（r，0）的弦的中点的）的弦的中点的轨迹轨迹PMOXY答：答：x2 -rx+y2=0 2等腰三角形顶点A的坐标为（4，2），底边一个端点B的坐标是（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说

3、明C的轨迹。.018:,51 ),0 ,8(),0 ,2(.3 小距离小距离的最的最的点到直线的点到直线并求轨迹上并求轨迹上的轨迹方程的轨迹方程求点求点距离的距离的的距离是它到点的距离是它到点点点到到点点已知已知 yxlMQPMQP 4、已知三角形中，,求点A的轨迹.2ABAC8)3(22yx 5、已知圆的方程为：过原点作任一条弦，求弦的中点的轨迹方程。22(2)4xy 6、设P为圆 上一动点，点（，），M为线的中点，则点M的轨迹方程是。22(4)(2)4xy 7、一条线段AB的长等于 两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点P的轨迹方程。2a总结：相关点法的判别与程序判别：看题目是否

4、具备下列两条判别：看题目是否具备下列两条1有主动点和从动点有主动点和从动点2主动点在已知曲线上运动主动点在已知曲线上运动程序：程序：1设主动点坐标为（设主动点坐标为（x0，y0），从动点坐标为（），从动点坐标为（x，y）2找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系，找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系，既既x0，y0与与x，y之间的关系之间的关系3从两个等式中消去从两个等式中消去x0，y0，所得的关于，所得的关于x，y的等式就的等式就是从动点的轨迹方程。是从动点的轨迹方程。简称：简称：1设坐标；设坐标；2找等式；找等式；3消参数消参数 8、一圆被两直线 截得的弦长分别为8和4，求动圆圆心的轨迹方程。20,20 xyxy