参数方程与普通方程的互化.pptx

1、参数方程与普通方程的互化曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过消去参数而不同形式，一般地，可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程，如果知道变数从参数方程得到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数中的一个与参数t的关系，例如的关系，例如x=f(t),把它把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系关系y=g(t)，那么，那么)()(tgytfx这就是曲线的参数方程。这就是曲线的参数方程。在参数方程与普通方程的互化中，必须在参数方程与普通方程的互化中，必须使使x,y的取值范围保持一致。的取值范围保

2、持一致。注意：注意：)(21113为参数）（表示什么曲线？普通方程，并说明各、把下列参数方程化为例ttytx2sin1cossin2yx）（)()1,1()1(32,1132,211111包括端点为端点的一条射线这是以普通方程是所以与参数方程等价的又得到代入有）由解：（xxytxxytyxttxyxo(1,-1)这是抛物线的一部分。普通方程为所以与参数方程等价的所以又得到平方后减去把.2,2,2,2),4sin(2cossin,2sin1cossin)2(22xyxxxyxyxxoy22步骤：步骤：1、消掉参数、消掉参数2、写出定义域、写出定义域参数方程化为普通方程的步骤参数方程化为普通方程的

3、步骤)(122为参数表示同一曲线的是下列参数方程与方程练习ttytxAxy)(sinsin2为参数ttytxB)(为参数ttytxC)(tan2cos12cos1为参数ttyttxD为参数）设（为参数。）设（的参数方程、求椭圆例ttyxyx,22,cos31149422)(sin2cos3149,sin2sin2sin4)cos1(4,149cos9cos312222222为参数的参数方程是所以椭圆的任意性，可取由参数即所以代入椭圆方程，得到）把解：（yxyxyyyyxtytxttytxyxtxtxtxty213)(21314913),1(9144922222222222和为参数的参数方程是所

4、以，椭圆于是代入椭圆方程，得）把（径，并化为普通方程。表示圆的圆心坐标、半所为参数、指出参数方程)(sin235cos22yx4)3()5(22yx练习：练习：_4)0(sin2cos3，则圆心坐标是是的直径为参数，、圆rrryrrx（2，1）的最大值为则意一点上任为参数是曲线、22)4()5(,)(sincos2),(4yxyxyxPA、36 B、6 C、26 D、25（）A36)4()5(1,1)sin(43tan26)sin(1026)sin54cos53(1026sin8cos6)4(sin)3(cos)4()5(222222的最大值为其中解：由参数方程可得yxyx的交点。为参数求它与

5、曲线为参数程为、若已知直线的参数方)(sin2cos2)(115yxttytx)2,0()0,2(4024)(sin2cos202)(112222和得焦点坐标为解方程组的普通方程为为参数曲线的普通方程为为参数解：参数方程yxyxyxyxyxttytx小节小节：1、参数方程的概念、参数方程的概念作业：作业：26页页1、2、4、54、将参数方程化为普通方程的方法将参数方程化为普通方程的方法注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须 使使x,y的取值范围保持一致。的取值范围保持一致。3、圆的参数方程的表达式圆的参数方程的表达式2、能够解决一些简单的参数方程、能够解决一些简单的参数方程5、将普通方程化为参数方程的方法将普通方程化为参数方程的方法