一元二次方程根的判别式.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《一元二次方程根的判别式.ppt》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一元 二次方程 判别式
- 资源描述:
-
1、一元二次方程根的判别式1课堂讲解课堂讲解一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的类别一元二次方程根的类别 一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1一元二次方程的一般形式为:一元二次方程的一般形式为:_。2已知方程已知方程2x23x10,则则b24ac_。3方程方程x25x50的根的判别式的值是:的根的判别式的值是:_。4已知关于已知关于x的方程的方程x2mx20有两个相等的实数根,有两个相等的实数根,那么那么m的值是:的值是:_。5当当k等于等于_时,方程时,方程2x26x(k4)0没
2、有实数根。没有实数根。6不解方程,判断下列方程根的情况。不解方程,判断下列方程根的情况。(1)2y25y60;(2)2x23x1;(3)7t25t201知识点知识点一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 定义:定义:b24ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判别式,通常用符号根的判别式,通常用符号“”来表示,即来表示,即b24ac.1方程方程7x2x24化为一般形式化为一般形式ax2bxc0后,后,a_,b_,c_,b24ac_2方程方程4x2x5化为一般形式化为一般形式ax2bxc0后,后,a,b,c的值为的值为()Aa4,b1,c5Ba1,b4,c5Ca4,
3、b1,c5 Da4,b5,c13方程方程x24x0中,中,b24ac的值为的值为()A16 B16C4 D42知识点知识点一元二次方程根的类别一元二次方程根的类别一元二次方程的根的个数的判断方法:一元二次方程的根的个数的判断方法:(1)当当0时,方程时,方程ax2bxc0(a0)有两个不相有两个不相等的实数根;等的实数根;(2)当当0时,方程时,方程ax2bxc0(a0)有两个相等有两个相等的实数根;的实数根;(3)当当0时,方程时,方程ax2bxc0(a0)无实数根无实数根(1)因为因为(3)245(2)490,所以原方程有两个不相等的实数根所以原方程有两个不相等的实数根.(2)原方程可变形
4、为原方程可变形为 25y220y40.因为因为(20)242540,所以原方程有两个相等的实数根所以原方程有两个相等的实数根.(3)因为因为 42l50,所以原方程没有实数根所以原方程没有实数根.例例1 不解方程,判别下列方程根的情况不解方程,判别下列方程根的情况:(1)5x23x20;(2)25y2420y;(3)2x2 x10.解:解:3 23总总 结结(1)关于一元二次方程根的情况的问题一般都与关于一元二次方程根的情况的问题一般都与b24ac有有关,抓住关,抓住b24ac与零的大小关系推出一元二次方程根与零的大小关系推出一元二次方程根的三种不同情况是解题的关键的三种不同情况是解题的关键(
5、2)判别方程根的情况的方法:判别方程根的情况的方法:若一元二次方程若一元二次方程ax2bxc0(a0)的左边是一个完的左边是一个完全平方式,则该方程有两个相等的实数根;若方程中全平方式,则该方程有两个相等的实数根;若方程中a,c异号,或异号,或b0且且c0,则该方程有两个不相等的实,则该方程有两个不相等的实数根;当方程中数根;当方程中a,c同号时,必须通过同号时,必须通过的符号来判的符号来判别根的情况别根的情况例例2 关于关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(k2)x2k0的根的的根的情况是情况是()A有两个不相等的实根有两个不相等的实根B总有实根总有实根C有两个相等的实根有两个相等的实根
6、D没有实根没有实根导引:导引:判别一元二次方程根的情况,主要看根的判别式判别一元二次方程根的情况,主要看根的判别式与零的大小关系与零的大小关系(k2)242kk24k48kk24k4(k2)20,方程总有实根方程总有实根B总总 结结 当根的判别式当根的判别式为一个完全平方式时,方程有实为一个完全平方式时,方程有实数根;当数根;当为一个完全平方式加一个正数时,方程有为一个完全平方式加一个正数时,方程有两个不相等的实数根;当两个不相等的实数根;当为一个完全平方式的相反为一个完全平方式的相反数加一个负数时,方程没有实数根数加一个负数时,方程没有实数根1不解方程,判别下列方程根的情况不解方程,判别下列
7、方程根的情况:(1)2x25x40;(2)7t25t20;(3)x(x1)3;(4)3y22510 3y.2(中考中考昆明昆明)一元二次方程一元二次方程x24x40的根的情况的根的情况是是()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根有两个相等的实数根C无实数根无实数根D无法确定无法确定3(中考中考丽水丽水)下列一元二次方程没有实数根的是下列一元二次方程没有实数根的是()Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x104(中考中考眉山眉山)下列方程中有两个不相等的实数根的是下列方程中有两个不相等的实数根的是()A(x1)20 Bx22x190Cx240 Dx2x10
8、3知识点知识点一元二次方程根的判别式的应用一元二次方程根的判别式的应用要点精析:要点精析:(1)利用根的判别式可以不解方程判断方程根的情况,利用根的判别式可以不解方程判断方程根的情况,反之,已知方程根的情况可以确定方程中待定字反之,已知方程根的情况可以确定方程中待定字母系数的取值范围;母系数的取值范围;(2)计算根的判别式时,先将方程化成一般形式,确计算根的判别式时,先将方程化成一般形式,确定定a,b,c的值后再计算;的值后再计算;(3)一元二次方程有实数根包括有两个相等的实数根一元二次方程有实数根包括有两个相等的实数根和两个不相等的实数根,即和两个不相等的实数根,即0.例例3 k取何值时,关
9、于取何值时,关于x的一元二次方程的一元二次方程kx212x90有两个不相等的实数根?有两个不相等的实数根?导引:导引:已知方程有两个不相等的实数根,则该方程的已知方程有两个不相等的实数根,则该方程的0,用含,用含k的代数式表示出的代数式表示出,然后列出以,然后列出以k为未知数的不等式,求出为未知数的不等式,求出k的取值范围的取值范围解:解:方程方程kx212x90是关于是关于x的一元二次方程,的一元二次方程,k0.方程根的判别式方程根的判别式(12)24k914436k.由由14436k0,求得,求得k4,又,又 k0,当当k4且且k0时,方程有两个不相等的实数根时,方程有两个不相等的实数根总
10、总 结结方程有两个不相等的实数根,说明两点:方程有两个不相等的实数根,说明两点:一是该方程是一元二次方程,即二次项系数不为零;一是该方程是一元二次方程,即二次项系数不为零;二是该方程的二是该方程的0.例例4 如果关于如果关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没有实数根,试判断关于没有实数根,试判断关于x的方程的方程(m5)x22(m1)xm0的根的情况的根的情况导引:导引:若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没有实数根,则必有没有实数根,则必有0,可得,可得m的取值范围,的取值范围,再判断方程再判断方程(m5)x22(m1)xm0的根的情况的根
11、的情况即可即可解:解:关于关于x的一元二次方程的一元二次方程mx22(m2)xm50没没有实数根,有实数根,m4.对于关于对于关于x的方程的方程(m5)x22(m1)xm0,当当m5时,方程有一个实数根;时,方程有一个实数根;当当m5时,时,12(m1)24m(m5)4(3m1)2220224544454 40mmm mmmmmm ,m4,3m113,14(3m1)0,方程有两个不相等的实数根方程有两个不相等的实数根综上:当综上:当m5时,方程时,方程(m5)x22(m1)xm0有一个实数根;有一个实数根;当当m4且且m5时,方程时,方程(m5)x22(m1)xm0有两个不相等的实数根有两个不
12、相等的实数根1已知关于已知关于x的方程的方程x23xk0,问,问k取何值时,这取何值时,这个方程个方程:(1)有两个不相等的实数根?有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?有两个相等的实数根?(3)没有实数根?没有实数根?2(中考中考荆门荆门)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x24x5a0有实数根,则有实数根,则a的取值范围是的取值范围是()Aa1 Ba1Ca1 Da13(中考中考桂林桂林)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程(k1)x24x10有两个不相等的实数根,则有两个不相等的实数根,则k的取值范围是的取值范围是()Ak5 Bk5,且,且k1Ck5,且,且k1 D
13、k54(中考中考张家界张家界)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx24x30有实数根,则有实数根,则k的非负整数值是的非负整数值是()A1 B0,1 C1,2 D1,2,35(中考中考达州达州)方程方程(m2)x2 0有两有两 个实数根,则个实数根,则m的取值范围是的取值范围是()Am Bm 且且m2Cm3 Dm3且且m23mx1452521、世上没有绝望的处境,只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术,武术如同做人。循序渐进,逐步实现目标,才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海,必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一,要想成功,首先必须建立起自信心,而你若想在自
展开阅读全文