一元二次方程的应用面积容积.ppt

1、一元二次方程的应用面积容积 复习引入复习引入(1)一元二次方程与一元一次方程有何区别与联系？审、设、列、解、验、答等量关系等量关系（2）类比一元一次方程解应用题步骤，一元二次方程解应用题的一般步骤：面积、容积问题 1(1).100学生会运用一元二次方程知识解决简单的面积、容积问题。1(2).80会综合运用一元二次方程知识解决较复杂面积、容积问题。2.学会“合作与分享”，提升“类比学习”、“思考与表达”等能力。Subject：（分层定位）：（分层定位）Share(分享智慧分享智慧)1：“面积、体积面积、体积”作为等量关系列方作为等量关系列方程程 问题问题1：一根一根22cm的铁丝的铁丝.（1）将

2、其围成面积是）将其围成面积是30cm2的矩形，求矩形的矩形，求矩形的长与宽？的长与宽？Solve(共谋问题解决共谋问题解决)1：（2）能否围成面积是）能否围成面积是32cm2的矩形？并说明的矩形？并说明理由理由.变式问题一：变式问题一：如图，要建一个面积为如图，要建一个面积为20的长方形活的长方形活动场地，它的一边靠墙（墙长动场地，它的一边靠墙（墙长6 m），其余三），其余三边利用长边利用长13 m的旧围栏的旧围栏.问围成的长方形场地问围成的长方形场地的长和宽各是多少？的长和宽各是多少？变式问题二：变式问题二：其它条件不变，其它条件不变，如图在旧围栏上开一道如图在旧围栏上开一道1m的门，问围成

3、的长方形场地的长和宽各是多少？的门，问围成的长方形场地的长和宽各是多少？（只列方程）（只列方程）1 m Share(分享智慧分享智慧)2：列：矩形面积=a解：方法的选择验：关注已知条件 问题问题2 2：一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个一块长方形铁皮的长是宽的两倍，四个角各截去一个正方形，制成高是角各截去一个正方形，制成高是5cm5cm，容积是，容积是500cm500cm3 3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽和宽.Solve(共谋问题解决共谋问题解决)2：2.如果设这块铁皮的宽是如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是那么制成的长方体容器底

4、面的宽是_长是长是_1.这个问题的相等关系是：这个问题的相等关系是：长长宽宽高高=长方体容积长方体容积 铁皮长铁皮长=2 铁皮宽铁皮宽长长宽宽高高(2x-10)cm.(x-10)cm,xcm2xcm则长是则长是2xcm变式问题一：变式问题一：(1)已知长方形草坪的长为已知长方形草坪的长为30，宽为，宽为15，草坪四周是宽度相等的道路，若包括道路在草坪四周是宽度相等的道路，若包括道路在内的长方形总面积是内的长方形总面积是544，求道路的宽度？，求道路的宽度？3015解：设道路的宽度是解：设道路的宽度是x(30+2x)(15+2x)=544变式问题一：变式问题一：(2)若已知包括道路在内的长方形长

5、为若已知包括道路在内的长方形长为30，宽为宽为15，草坪的面积是，草坪的面积是364，求道路的宽度？，求道路的宽度？3015解：设道路的宽度是解：设道路的宽度是x (30-2x)(15-2x)=364变式问题二：变式问题二：日常生活中，你能找到一些以上面所得日常生活中，你能找到一些以上面所得方程方程 “(30+2x)(15+2x)=544”或或“(30-2x)(15-2x)=364”为模型的实际问题吗？（不考虑单位）为模型的实际问题吗？（不考虑单位）变式问题三：变式问题三：如改变一下道路的位置，以下问题如如改变一下道路的位置，以下问题如何解决？何解决？如图，在长为如图，在长为40m，宽为，宽为22m的矩形地面内，的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到坪，要使草坪的面积达到760m2，道路的宽应为多，道路的宽应为多少？少？(2)（1）Share(分享智慧分享智慧)3：复杂图形简单图形平移平移转化转化审：弄清对应面积 谈一谈你的收获谈一谈你的收获?Succeed(获得成功体验获得成功体验)