一元二次方程的解法1课件.pptx
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- 一元 二次方程 解法 课件
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1、一元二次方程的解法1课件 引例 剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?解:设这块铁片的宽为x cm,那么它的长为(x+5)cm.根据题意,得 x(x+5)=150.去括号,得 x2+5x=150.第十二章第十二章 一元二次方程一元二次方程 12.1 用公式解一元二次方程用公式解一元二次方程 第一节一、一元二次方程的定义一、一元二次方程的定义 只含有一个未知数,并且未知数的最只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是高次数是2的整式方程叫做一元二次方程的整式方程叫做一元二次方程.1、只含一个未知数的只含一个未知数的 一元方程一元方程;2、未知数的最高次数是未
2、知数的最高次数是2的的 二次方程二次方程;3、整式方程整式方程.(不是整式方(不是整式方程)程)(不是整式方程)(不是整式方程)(不是一元方程)(不是一元方程)(不是整式方(不是整式方程)程)(不是整式方程)(不是整式方程)(不是一元方程)(不是一元方程)(不是二次方程)(不是二次方程)一元二次方一元二次方程的一般形式程的一般形式 ax2+bx+c=0 (a0)完全的一元二次方程完全的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0,b0,c0)不完全的不完全的一元二次方一元二次方程程ax2+c=0(a0,c0)ax2+bx=0(a0,b0)ax2=0 (a0)()()化为一般形式后化为一般形式后,
3、()()二次项的系数是否为二次项的系数是否为0是判断一元二次方程的关键是判断一元二次方程的关键.例、方程是否为一元二例、方程是否为一元二次方程?如果不是,说明理由;如果是,指出它次方程?如果不是,说明理由;如果是,指出它的二次项、一次项系数及常数项的二次项、一次项系数及常数项.解:去括号,得解:去括号,得 3x2-3x=2x+4+8.移项,得移项,得 3x2-3x-2x-4-8=0.合并同类项,得合并同类项,得 3x2-5x-12=0.原方程是一元二次方程;二次项系数是原方程是一元二次方程;二次项系数是,一次项系数是,一次项系数是 -5-5,常数项是常数项是 12 12.(1)(2)(3)(4
4、)答:答:a=1,b=3,c=-2.答:答:a=3,b=-5,c=2.答:答:a=-2,b=-5,c=3.答:答:a=6,b=1,c=-5.练习:说出下列方程的二次项系数、练习:说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项:一次项系数和常数项:例例2 2、已知:关于已知:关于x的方程的方程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是一元二次方程是一元二次方程,求:求:m的取值范的取值范围围.解:解:原方程是一元二次方原方程是一元二次方程,程,2m-10,m .二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法 形如形如 的一元二次方程的解法:的一元二次方程的解法:ax2=0 (a0)ax2=0 (a0
5、)2x2=0,解:解:x2=0,x=0.形如形如 的一元二次方程的解法:的一元二次方程的解法:ax2=0 (a0)5x2=0,解:解:x2=0,x=0.形如形如 的一元二次方程的解法:的一元二次方程的解法:ax2=0 (a0)-3x2=0,解:解:x2=0,x=0.形如形如 的一元二次方程的解法:的一元二次方程的解法:ax2=0 (a0)ax2=0,解:解:x2=0,x=0.形如形如 的一元二次方程的解法:的一元二次方程的解法:4x2=36,解:解:x2=9,x=3.即即x1=3,x2=-3.4x2=36,x2=9,4x2-36=0.解:解:x=3.即即x1=3,x2=-3.当ac0时,形如形
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