圆与方程PPT教学课件.ppt
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- 方程 PPT 教学 课件
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1、圆与方程PPT教学课件1.圆心为点圆心为点C(8,-3),且过点,且过点A(5,1)的圆的圆的标准方程为(的标准方程为()A.(x+8)2+(y-3)2=5B.(x-8)2+(y+3)2=5C.(x+8)2+(y-3)2=25 D.(x-8)2+(y+3)2=25 半径半径所以所求的圆的标准方程为所以所求的圆的标准方程为(x-8)2+(y+3)2=25.选选D.2(85)2(31)5rCA ,D2.方程方程y=对应的曲线是(对应的曲线是()原 曲 线 方 程 可 化 为原 曲 线 方 程 可 化 为 x2+y2=4(y0),表示下半圆),表示下半圆,选选A.24xA3.半径为半径为5且圆心在且
2、圆心在y轴上的圆与轴上的圆与x轴相轴相切,则圆的方程为(切,则圆的方程为()A.x2+y2+10y=0B.x2+y2+10y=0或或x2+y2-10y=0C.x2+y2-10y=0D.x2+y2+10 x=0或或x2+y2-10 x=0B设圆心为(设圆心为(0,b),由题意,),由题意,则圆的方程为则圆的方程为x2+(y-b)2=b2.因为半径为因为半径为5.所以所以 =5,b=5.故圆的方程为故圆的方程为x2+y2+10y=0或或x2+y2-10y=0.选选B.易错点:圆心的位置可能在易错点:圆心的位置可能在y轴上半轴上半轴或下半轴轴或下半轴.b4.已知圆已知圆C1:(x+1)2+(y-1)
3、2=1,圆,圆C2与与圆圆C1关于直线关于直线x-y-1=0对称,则圆对称,则圆C2的方程的方程为为.设圆设圆C2的圆心为(的圆心为(a,b),则依),则依题意,题意,对称圆的半径不变,为对称圆的半径不变,为1,故填,故填(x-2)2+(y+2)2=1.(x-2)2+(y+2)2=1有有,解得:,解得:a=2b=-2.111022ab111ba 5.若圆若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线关于直线x-y+1=0对称,则实数对称,则实数a=.依题意直线依题意直线x-y+1=0,过已知圆的,过已知圆的圆心所以圆心所以解得解得a=3或或a=-1,当,当a=-1时,方程时,方程x2+
4、y2+(a2-1)x+2ay-a=0不能表示圆,所以只能取不能表示圆,所以只能取a=3.填填3.易错点:方程易错点:方程x2+y2+Dx+Ey+F=0仅在仅在D2+E2-4F0时才表示圆,因此需检验不等式时才表示圆,因此需检验不等式是否成立是否成立.321,2aa(),21102aa ,1.圆的定义:圆的定义:平面内到一个定点的距离平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆,定点叫做圆心,定长叫做圆的半径点叫做圆心,定长叫做圆的半径.2.圆的方程圆的方程(1)标准方程:以(标准方程:以(a,b)为圆心,)为圆心,r(r0)为半径的圆的标准方程为(
5、)为半径的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)一般方程:一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0.当当D2+E2-4F0时,表示圆的一般方程,时,表示圆的一般方程,其圆心的坐标为其圆心的坐标为半径半径当当D2+E2-4F=0时,只表示一个点(时,只表示一个点(-D2,-E2););当当D2+E2-4Fr2;若点若点M(x0,y0)在圆)在圆C内,则(内,则(x0-a)2+(y0-b)20,所以所以-10.514.36-10.5=3.86 m答:支柱答:支柱A2P2的长度约为的长度约为3.86 m.2214.52y ()直线与圆的方程在实际生活以直线与圆的方程在实际生活以及平面
6、几何中有着广泛的应用,用坐标方及平面几何中有着广泛的应用,用坐标方法解决几何问题时,先用坐标和方程表示法解决几何问题时,先用坐标和方程表示相应的几何元素:点、直线、圆,将几何相应的几何元素:点、直线、圆,将几何问题转化为代数问题;然后通过代数运算问题转化为代数问题;然后通过代数运算解决代数问题;最后解释代数运算的结果解决代数问题;最后解释代数运算的结果的几何含义,得到几何问题的结论的几何含义,得到几何问题的结论.一艘轮船在沿直线返回港一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心中心O位于轮船位于轮船A正西正西70 km处,受影响的处,受影响
7、的范围是半径为范围是半径为30 km的圆形区域的圆形区域.已知港口已知港口B位于台风中心正北位于台风中心正北40 km处,如果这艘轮船处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?响?以台风中心为原以台风中心为原点点O,东西方向为,东西方向为x轴,建轴,建立如图所示的直角坐标系,立如图所示的直角坐标系,其中,取其中,取10 km为单位长度为单位长度.则受台风影响的圆形区域对则受台风影响的圆形区域对应的圆心为应的圆心为O的圆的方程为的圆的方程为x2+y2=9;轮船航;轮船航线所在直线线所在直线l的方程为的方程为4x+7y-28=0;因为圆心;因为圆心
8、O到直线的距离到直线的距离 所以这艘轮船不改所以这艘轮船不改变航线,不会受到台风的影响变航线,不会受到台风的影响.28365d ,已知圆已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线和直线x+2y-3=0交于交于P,Q两点,且两点,且OPOQ(O为为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径.利用利用OPOQ得到得到O点在以点在以PQ为直径的圆上,在利用勾股定理求解为直径的圆上,在利用勾股定理求解.设已知圆的圆心为设已知圆的圆心为C,弦,弦PQ中点中点为为M,因为因为CMPQ,所以所以kCM=2,所以所以CM所在直线的方程为所在直线的方程为即:即:y=2x+4.y=2x+4
9、x+2y-3=0,解得解得M的坐标为(的坐标为(-1,2).1322yx(),由方程组由方程组则以则以PQ为直径的圆可设为为直径的圆可设为(x+1)2+(y-2)2=r2,因为因为OPOQ所以点所以点O在以在以PQ为直径的圆上为直径的圆上.所以所以(0+1)2+(0-2)2=r2,即,即r2=5,MQ2=5.在在RtCMQ中,因为中,因为CQ2=CM2+MQ2,所以所以所以所以m=3.所以半径为,圆心为所以半径为,圆心为(-,3).在解决与圆有关的问题中在解决与圆有关的问题中.借助与圆借助与圆的几何性质,往往会使得思路简洁明了,简化的几何性质,往往会使得思路简洁明了,简化运算运算.221164
10、132 25.24m ()()()52121.求圆的方程常用待定系数法,步骤求圆的方程常用待定系数法,步骤大致是:大致是:根据题意,选择标准方程或一般根据题意,选择标准方程或一般方程;方程;根据条件列出关于根据条件列出关于a,b,r或或D,E,F的的方程组;方程组;解出解出a,b,r或或D,E,F代入标准方程或代入标准方程或一般方程一般方程.2.研究与圆有关的最值问题时,可借助图研究与圆有关的最值问题时,可借助图形的性质,利用数形结合求解,一般地形的性质,利用数形结合求解,一般地形如形如形式的最值问题,可转化形式的最值问题,可转化为动直线的斜率的最值问题;为动直线的斜率的最值问题;形如形如t=
11、ax+by形式的最值问题,可转化为形式的最值问题,可转化为动直线的截距的最值问题;动直线的截距的最值问题;形如形如v=(x-a)2+(y-b)2形式的最值问形式的最值问题,可转化为动点到定点的最值问题题,可转化为动点到定点的最值问题.ybuxa 3.点与圆的位置关系可利用点与圆心的距点与圆的位置关系可利用点与圆心的距离和半径离和半径r的大小来判断的大小来判断.4.圆的问题的解题技巧:处理有关圆的问圆的问题的解题技巧:处理有关圆的问题,要特别注意圆心半径及平面几何知识的题,要特别注意圆心半径及平面几何知识的应用,如弦心距,半径,弦长的一半构成的应用,如弦心距,半径,弦长的一半构成的直角三角形经常
12、用到,利用圆的一些特殊几直角三角形经常用到,利用圆的一些特殊几何性质解题,往往使问题简化何性质解题,往往使问题简化.1.(2009辽宁卷)辽宁卷)已知圆已知圆C与直线与直线x-y=0及及x-y-4=0都相切,圆心在直线都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆上,则圆C的方程为(的方程为()A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 圆心在圆心在x+y=0上上,排除排除C、D,再结合图再结合图象象,或者验证或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于中圆心到两直线的距离等于半径半径 即可即可.选选B.本小题考
13、查圆的标准方程,直线与本小题考查圆的标准方程,直线与圆的位置关系,属于基础题圆的位置关系,属于基础题.2B 2.(2009广东卷广东卷)以点以点(2,-1)为圆心且与直为圆心且与直线线x+y=6相切的圆的方程是相切的圆的方程是 .将直线将直线x+y=6化为化为x+y-6=0,则易知圆则易知圆的半径的半径 所以圆的方程为所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=.故填故填(x-2)2+(y+1)2=.本小题主要考查直线与圆的位置关本小题主要考查直线与圆的位置关系,圆的标准方程及点到直线的距离公式系,圆的标准方程及点到直线的距离公式.2225212xy2165r,112 252252基础知识回顾一
14、、多层次的天体系统一、多层次的天体系统1银河系及河外星系银河系 河外星系总星系由由 、等等天体组成,地球天体组成,地球所在的星系所在的星系河系以外,河系以外,与与 同级同级别的恒星系统别的恒星系统恒星恒星星云星云银河系银河系基础知识回顾2太阳系太阳系 八大行星:图中八大行星:图中AH依次为依次为 、金星、金星、火星、火星、土星、土星、海王星。、海王星。水星水星地球地球木星木星天王星天王星基础知识回顾八大行星按其质量、体八大行星按其质量、体积、密度等不同,分为三积、密度等不同,分为三类:类地行星类:类地行星(水星、金星、水星、金星、地球、火星地球、火星)、巨行星、巨行星(木星、木星、土星土星)、
15、远日行星、远日行星(天王星、天王星、海王星海王星)。同时八大行星具。同时八大行星具有相同的运动特征,即共有相同的运动特征,即共面性面性(公转轨道几乎在同一公转轨道几乎在同一平面内平面内)、同向性、同向性(都自西向都自西向东绕太阳公转东绕太阳公转)、近圆性、近圆性(公公转轨道都接近正圆转轨道都接近正圆)。温馨点拨温馨点拨基础知识回顾 3地月系地月系 (1)概念:地球与其卫星 组成的天体系统。(2)特点:月球自转的 和与其公转完全一样。月球月球方向方向周期周期基础知识回顾二、普通而特殊的行星二、普通而特殊的行星地球地球1地球的普通性与特殊性地球的普通性与特殊性普通性普通性就外观和所处的位置而言,地
16、球是太就外观和所处的位置而言,地球是太阳系行星中一颗普通的行星阳系行星中一颗普通的行星特殊性特殊性地球是目前所知道的唯一存在高级智地球是目前所知道的唯一存在高级智慧生命慧生命 的天体的天体人类人类基础知识回顾 2.地球上生命存在的基本条地球上生命存在的基本条件件 充足的 ,恰到好处的和 ,适宜的太阳光照和温度范围等。水分水分大气厚度大气厚度大气成分大气成分基础知识回顾三、太阳辐射与地球三、太阳辐射与地球1太阳辐射太阳辐射基础知识回顾(1)概念:太阳以 的形式向宇宙空间放射能量。范围:主要波长在范围:主要波长在 微米之间微米之间分类:分为分类:分为A 、B 和和C 三部分三部分能量分布:约能量分
17、布:约50%集中于集中于 波段波段(2)波长波长可见光可见光红外光红外光紫外光紫外光可见光可见光0.154电磁波电磁波基础知识回顾 2.太阳辐射对地球的影响太阳辐射对地球的影响 (1)太阳辐射经植物的 作用,可转化成有机物中的 。(2)太阳辐射是地球 的主要能源。生物化学生物化学生物化学能生物化学能大气运动、水循环大气运动、水循环基础知识回顾 四、太阳活动与地球四、太阳活动与地球 1太阳活动太阳活动 (1)概念:太阳释放能量的所导致的一些明显现象。(2)类型:、日珥和太阳风等。不稳定性不稳定性太阳黑子太阳黑子耀斑耀斑基础知识回顾2太阳活动对地球的影响太阳活动对地球的影响太阳太阳活动活动太阳太阳
18、大气大气特征特征对地球影响对地球影响太阳太阳黑子黑子 层层高速旋转的气高速旋转的气体涡旋;体涡旋;温度比光球层温度比光球层平均温度低;平均温度低;周期约为周期约为11年年与地球与地球有明显的相关性;有明显的相关性;高峰年,地球上高峰年,地球上 现象出现象出现几率明显增加现几率明显增加光球光球气候变化气候变化激烈天气激烈天气基础知识回顾太阳太阳活动活动太阳太阳大气大气特征特征对地球影响对地球影响耀斑耀斑色球层色球层激烈的能量激烈的能量爆发;爆发;以射以射电爆发和高能电爆发和高能粒子喷发等方粒子喷发等方式放出式放出 能能引起地球大气引起地球大气 的的强烈电磁扰动强烈电磁扰动 ,影,影响响 ,干扰电
19、,干扰电子设备,威胁太空中的子设备,威胁太空中的宇航器安全宇航器安全太太阳阳风风 层层高速运动脱离高速运动脱离太阳引力的高太阳引力的高能能轰击地球高层大气,在轰击地球高层大气,在 地区上空经常地区上空经常形成形成 日冕日冕辐射辐射带电粒子流带电粒子流极光极光高纬度高纬度短波通信短波通信电离层电离层暴暴磁磁高频考点讲练地球是目前所知道的唯一存在高级智慧生命人类的天体,这主要得益于地球特殊的外部条件和自身条件,具体分析如下:高频考点讲练高频考点讲练分析一个天体是否分析一个天体是否适合生命存在和发展,适合生命存在和发展,应借助地球上适宜生应借助地球上适宜生命存在和发展的温度、命存在和发展的温度、大气
20、、水三个方面的大气、水三个方面的条件来考虑,因为这条件来考虑,因为这些是生物生存的必要些是生物生存的必要条件,只有满足了这条件,只有满足了这些条件,才可能有生些条件,才可能有生命的存在和发展。命的存在和发展。高频考点讲练(2008年高考江苏卷)下图为“公转轨道相邻的三大行星相对位置示意图”。读图完成(1)(2)题。高频考点讲练(1)此时()A是地球上北极地区进行科学考察的黄金季节B地球处于近日点附近,公转速度较快C我国从南向北白昼变短,黑夜变长D是太阳系中距离太阳、地球最近的大行星高频考点讲练(2)与行星相比,地球具备生命存在的基本条件之一是()A适宜的大气厚度和大气成分B强烈的太阳辐射和充足
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