一元二次方程的解法因式分解法(PPT课件).ppt

1、一元二次方程的解法因式分解法(PPT课件)1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？02-2xx 3、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解4、式子式子ab=0说明了什么？说明了什么？.1、若在上面的多项式后面添上、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样，你怎样来解这些方程？来解这些方程？（1）x24x=0 （2）y21=0（3）x3x（x3）=0 （4）（）（x+1）24=0，x2=2 1、解方程、解方程x2x=0吗？吗？另解：另解：x2-x0，x(x-1)0，于是于是x0或或x-30 x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法这种解一元二

2、次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件样的条件？（1）方程的）方程的一边为一边为0（2）另一边能分解成）另一边能分解成两个一次因式的积两个一次因式的积 B.只有一个根只有一个根x=0C.有两个根有两个根x1=0,x2=4343431.一元二次方程一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次可化为两个一次方程为方程为 和和 ，方程的根是，方程的根是 .2.2.已知方程已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（）A.只有一个根只有一个根x=D.有两个根有两个根x1=0,x2=-例例

3、 1 用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）x2=-4x （2）（）（x+3）2-x（x+3）=0 例例 2 用因式分解法解下列方程用因式分解法解下列方程（1）x2-9=0（2）（）（2x1）2-x2=0 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）移项）移项右边化为右边化为0（2）左边分解为）左边分解为两个一次因式的积两个一次因式的积（3）令每个因式分别为）令每个因式分别为0，得到两个，得到两个一元一次一元一次方程方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解方程的解思考：思考：在解方程（在解

4、方程（x2）2=4（x2）时，）时，在方程两边都除以（在方程两边都除以（x2），得），得x2=4，于是解得于是解得x=2，这样解正确吗？为什么？，这样解正确吗？为什么？例例 3用适当方法解下列方程用适当方法解下列方程（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0 （2）x2-4x-5=0(3)(x-1)2=3(4)x2-2x=4（5）（）（x1）26（x1）+9=0（6）4y（y5）+25=0 如何选用解一元二次方程的方法？如何选用解一元二次方程的方法？首选首选因式分解法和直接开平方因式分解法和直接开平方，其次选，其次选 公式法公式法，最后选，最后选 配方法配方法 1下面哪些方程，用因式分解法求解

5、比下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？较简便？x22x3=0 （2x1）21=0 （x1）218=0 3（x5）2 =2（5x）2用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）（）（x+2）（）（x-1）=0 （2）(2y+1)(y-3)=0(3)x2-3x=0 (4)3x2=x(5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)3用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）（）（x+1）2-9=0 （2）（）（2x-2）2-x2=0 4已知一个数的平方等于这个数的已知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。倍。求这个数。1.用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：（1）通过移项把一元二次方程右边化为）通过移项把一元二次方程右边化为0（2）将方程左边分解为两个一次因式的积）将方程左边分解为两个一次因式的积（3）令每个因式分别为）令每个因式分别为0，得到两个一元一次，得到两个一元一次方程方程（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解原方程的解2.解一元二次方程有哪几种方法解一元二次方程有哪几种方法?如何选用？如何选用？