《二次函数与一元二次方程》精品课件.pptx

1、二次函数与一元二次方程精品课件教学目标：1、理解抛物线 与x轴的交点与方程 的根的关系。2、理解二次函数 的图象与x轴的位置关系与一元二次方程 的根的情况的对应关系。3、掌握数形结合解决问题的方法。cbxaxy2 0cbxax2 0cbxax2 cbxaxy2 阅读课本P1617思考：1、求能否达到要求高度的依据是什么？2、为什么球的高度为15米和0米时有两个飞行时间？而达到20米时只有一个时间？问题1:如图,以 40 m/s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 y(单位:m)与飞行时间 x(单位:s)之间具有关系:y=20

2、x 5 x2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?知识探究知识探究y=ax2+bx+c与ax2+bx+c=0的关系：1.解方程ax2+bx+c=0可以看作是二次函数y=ax2+bx+c的值为0时，求自变量x的值。求二次函数y=ax2+bx+c的值为0时自变量x的值。可以看作是解方程ax2+bx+c=0问题2:下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?若有,请求出交点坐标.(1)y=x2+x-2 (2)y=x2-

3、6x+9 (3)y=x2 x+1 知识探究y=x2-x+1y=x2+x-2知识探究y=ax2+bx+c与ax2+bx+c=0的关系：1.解方程ax2+bx+c=0可以看作是二次函数y=ax2+bx+c的值为0时，求自变量x的值。y=x2-x+1y=x2+x-22.方程ax2+bx+c=0的根就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标。3.0抛物线与x轴有两个交点=0抛物线与x轴有一个交点0抛物线与x轴没有交点2.不与x轴相交的抛物线是()A y=2x2 3 B y=-2 x2+3 C y=-x2 3x D y=-2(x+1)2-3D随堂训练1.一元二次方程 3x2+x-10=0的两个根是

4、x1=-2,x2=,那么二次函数y=3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.53(-2,0)和5(,0)33、（2009年兰州）二次函数的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是（）Aa0 B.abc0C.a+b+c0 D.b2-4ac0 随堂训练C4.已知抛物线 y=x2 8x+c的顶点在x轴上,则c=.16随堂训练yxOyxOBCyxOAyxOD5、（09年烟台市）二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（）1Oxy2yaxbxc24ybxbacabcyxD6.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()

5、A 3 x 3.23 B 3.23 x 3.24C 3.24 x 3.25 D 3.25 x0抛物线与x轴有两个交点=0抛物线与x轴有一个交点0抛物线与x轴没有交点作业：感悟P12-13利用函数图象求方程 的实数根（精确到0.1）（1）x2-2x-2=0（2）x2-4x+3=0阅读课本P1819驶向胜利的彼岸课后探究校运会上，某运动员掷铅球，铅球的高y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-0.2x2+2x+1.7，则此运动员的成绩是多少？知识提高:1.若抛物线 y=x2+bx+c 的顶点在第一象限,则方程 x2+bx+c=0 的根的情况是.2.直线 y=2x+1 与抛物线 y=x2+4x+3 有个交点.b2-4ac 003.已知抛物线y=x2+mx+m 2 求证:无论 m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.