331一元一次方程的解法.ppt

1、3问题：问题：天平天平左盘左盘中放置两个小中放置两个小球和一个克的砝码，球和一个克的砝码，2x+1=5右盘中放置一个右盘中放置一个克的砝码克的砝码，天平处于平衡，天平处于平衡，你能列出恰当的方程吗？你能列出恰当的方程吗？2022-10-5做做一填表：填表：x2x+111当当x=时，方程时，方程2x+1=5成立成立1235422022-10-5分别把分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个能使方程成立：代入下列方程，哪一个能使方程成立：2x-1=53x-2=4x-3呢呢?x=0时，方程的左边时，方程的左边=_，右边，右边=_.x=4时，方程的左边时，方程的左边=_，右边，右边=_.x=2时，

2、方程的左边时，方程的左边=_，右边，右边=_.x=3时，方程的左边时，方程的左边=_，右边，右边=_.-15x=1时，方程的左边时，方程的左边=_，右边，右边=_.55551357所以所以x=3时，能使方程成立时，能使方程成立x=3是方程是方程2x-1=5的解的解.2022-10-5能能使方程左右两边相等使方程左右两边相等的的未知数的未知数的值值叫做叫做 。求方程的解求方程的解的的过程过程叫做叫做 。方程方程2x-1=5的解是的解是_.方程方程3x-2=4x-3的解是的解是_.X=3X=1方程的解方程的解解方程解方程2022-10-5 x=2是方程是方程x-10=4x的解。的解。x=3和和x=

3、-3都是方程都是方程092x的解。的解。方程方程12x-3-1=2x+3的解是的解是x=3.判断对错判断对错:错错对对错错你能概括出你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？吗？2022-10-5检验一个数是不是方程的解的步骤：检验一个数是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较比较左右两边的值，若左右两边的值，若左边右边左边右边，则则是是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是2022-10-5方程2x+1=5的变形过程：2x+1=5两边都减去两边

4、都减去12x=4两边都除以两边都除以2 x=2两边各取走个两边各取走个两边个数都除以两边个数都除以22022-10-5你能说出方程你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？是怎么变形的吗？两边都减去两边都减去2xx=33x=2x+3你能说出图中的变化并列出相应的方程吗？你能说出图中的变化并列出相应的方程吗？2022-10-5等式两边都等式两边都加上加上或或减去减去同一个同一个数数或同一个或同一个整式整式，所得的结果，所得的结果仍是等式仍是等式。等式两边都等式两边都乘乘或或除以除以同一个同一个不等于不等于零的数零的数，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式。等式的性质等式的性质2022-10

5、-5 由由x+5=y+5,得到得到 x=y由由2x-1=4,得到得到2x=5由由2x=1,得到得到x=2由由3x=2x,得到得到3=2判断下列变形是否正确判断下列变形是否正确,为什么为什么?对对错错对对错错2022-10-5 用适当的数或整式填空，使得用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。结果仍是等式，并说明依据是什么。如果如果6+x=2,那么那么x=_ 如果如果x-y=5,那么那么x=5+_如果如果432 yx,那么那么-y=4-_如果如果1523x,那么那么x=_-4yx32102022-10-5填空：填空：如果如果2x+7=13，那么，那么2x=13_如果如果5x=4

6、x+7，那么，那么5x_=7。如果如果-3x=12，那么，那么x=_。如果如果2a=1.6,那么那么4a=_。如果如果-5x=5y,那么那么x=_。如果如果24x,那么那么x=_。-7-4x-43.2-y82022-10-5利用等式性质利用等式性质,解下列方程：解下列方程：x+5=2-2x=4两边都除以两边都除以-2，得，得22 x=24即即x=-2解：解：两边都减去两边都减去5，得，得x+5-5=2-5合并同类项，得合并同类项，得x=-32022-10-5求方程的解，就是将求方程的解，就是将方程变形为方程变形为_的形式。的形式。x=a2022-10-51.解下列方程：解下列方程：x+2=-6

7、-3x=3-4x321x-6x=22022-10-52.在公元前在公元前1600年左右遗留下来的年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：古埃及文献中，有这样一个问题：你能求出这个数吗？你能求出这个数吗？71“它的全部，它的它的全部，它的，和等于，和等于19”。解：设这个数为解：设这个数为x，根据题意，列方程得：，根据题意，列方程得：x+7x=19解得解得x=81332022-10-5与同学交流，今天这与同学交流，今天这节课我们学到了什么？节课我们学到了什么？2022-10-5本节课的主要内容本节课的主要内容:1.检验一个数是否是方程的解检验一个数是否是方程的解.2.等式的性质等式的性质.3.利用等式的性质对方程进行变形利用等式的性质对方程进行变形,求求出方程的根出方程的根.2022-10-5解下列方程：解下列方程：0.25 x-0.5=-121143x解：解：两边都加上两边都加上0.5，得，得0.25x=-0.5两边都除以两边都除以0.25，得，得x=-2两边都乘以两边都乘以4，得，得3x+4=2两边都减去两边都减去4，得，得3x=-2两边都除以两边都除以3,得得x=322022-10-5