22-用配方法解一元二次方程课件.pptx
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- 22 配方 一元 二次方程 课件
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1、2学习目标学习目标1、了解什么是配方法;、了解什么是配方法;2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程;、会用配方法准确而熟练解一元二次方程;3、理解配方法的关键、基本思想和步骤;、理解配方法的关键、基本思想和步骤;4、体会转化、类比、降次的思想。、体会转化、类比、降次的思想。一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.a ax x,a ax x2 21 1小练习:用小练习:用解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7()方程的根是()方程的根是()方程
2、的根是()方程的根是 (3)方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2.选择适当的方法解下列方程:选择适当的方法解下列方程:(1)x2 810 (2)x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x22 x5=05 5X1=0.5,x2=0.5X13,x23X12,x21方程方程 可以化成可以化成 _,进行降次,得进行降次,得_ ,方程的根方程的根 _,_.2962 xx1x 232x23x32 32 2x 要使一块长方形场地的长比宽多要使一块长方形场地的长比宽多6m,并且并且面积为面积为16m2,场地的长和宽应各是多少?场地的长和宽应各是多少?设场地的宽为设场地的宽为 ,长
3、长 ,列方程得,列方程得 即即xmmx6166 xx01662 xx 方程方程 和方程和方程 有何联系与区别呢?有何联系与区别呢?01662 xx2962 xx 移项移项 两边加两边加9(即(即 ),使左边配成),使左边配成 的形式的形式 左边写成平方形式左边写成平方形式 降次降次 解一次方程解一次方程 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?1662 xx2)26(222xbxb916962 xx2532x53x 53 53x,x26160 xx122,8xx 1662 xx 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平
4、方法求解,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.配方的基本思想?降降次次(1)x28x =(x )2(2)x24x =(x )2(3)x26x =(x )2442 23 3思考:当二次项系数是思考:当二次项系数是1 1时,常数项与时,常数项与一次项的系数有怎样的关系?一次项的系数有怎样的关系?规律:当二次项系数是规律:当二次项系数是1 1时,常数项是时,常数项是一次项系数一半的平方。一次项系数一半的平方。_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx1242)(25225)(41241补充例补充例1、用
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