21.3-第1课时-传播问题与一元二次方程课件.ppt
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- 关 键 词:
- 21.3 课时 传播 问题 一元 二次方程 课件
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1、21学习目标1.会分析实际问题(传播问题)中的数量关系并会列一元二次方程.(重点)2.正确分析问题(传播问题)中的数量关系.(难点)3.会找出实际问题(传播问题等)中的相等关系并建模解决问题.视频引入导入新课导入新课导入新课导入新课图片引入传染病,一传十,十传百 讲授新课讲授新课传播问题与一元二次方程一引例:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.传染源记作小明,其传染示意图如下:合作探究第第2 2轮轮小明小明1 12 2x第第1 1轮轮第第1轮传染后人数轮传染后人数x+1小明小明第第2轮传染后人数轮传染后
2、人数x(x+1)+x+1注意:不要忽视小明的二次传染x1=,x2=.根据示意图,列表如下:10-12(不合题意,舍去)10解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.(1+x)2=121注意:一元二次方程的解有可能不符合题意,所以一定要进行检验.1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2想一想:如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?第2种做法 以第2轮传染后的人数121为传染源,传染一次后就是:121(1+x)=121(1+10)=1331人.分析 第1种做法 以1人为传染源,3轮传染后的人数是:(1+x)3=(1+10)3=1331人.(1+x)3思考:思考:如果按这样的
3、传染速度,如果按这样的传染速度,n轮后传染后有多轮后传染后有多少人患了流感?少人患了流感?(1+x)2(1+x)n(1+x)3经过经过n轮传染后共有轮传染后共有 (1+x)n 人患流感人患流感.(1+x)2(1+x)2x(1+x)2+(1+x)2x=例1:某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+x2=91即0902xx解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.交流
4、讨论1.在分析引例和例1中的数量关系时它们有何区别?每个树枝只分裂一次,每名患者每轮都传染每个树枝只分裂一次,每名患者每轮都传染.2.解决这类传播问题有什么经验和方法?(1 1)审题,设元,列方程,解方程,检验,作答;)审题,设元,列方程,解方程,检验,作答;(2 2)可利用表格梳理数量关系;)可利用表格梳理数量关系;(3 3)关注起始值、新增数量,找出变化规律)关注起始值、新增数量,找出变化规律.方法归纳建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检 验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些?例2:某种电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被
5、感染,经过两轮感染后就会有 100 台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,4 轮感染后,被感染的电脑会不会超过 7000 台?解:设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑,则 1xx(1x)100,即,即(1x)2100.解得 x19,x211(舍去)x9.4轮感染后,被感染的电脑数为(1x)41047000.答:每轮感染中平均每一台电脑会感染 9 台电脑,4 轮感染后,被感染的电脑会超过 7000 台 1.电脑勒索病毒的传播非常快,如果开始有6台电脑被感染,经过两轮感染后共有2400台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
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