应用一元一次方程—追赶小明完整版课件.ppt

1、 龟兔赛跑的故事，我们都知道乌龟最后战胜了小白龟兔赛跑的故事，我们都知道乌龟最后战胜了小白兔，但是小白兔不服气，便邀请乌龟进行第二次比兔，但是小白兔不服气，便邀请乌龟进行第二次比赛，并且礼让乌龟先跑赛，并且礼让乌龟先跑10001000米，然后以米，然后以101101米米/分的分的速度奋起直追，而乌龟仍然以速度奋起直追，而乌龟仍然以1 1米米/分的速度爬行，分的速度爬行，假设小白兔需要假设小白兔需要x x分钟后追上乌龟。分钟后追上乌龟。趣味小故事】趣味小故事】你能帮小白免你能帮小白免算出多少分钟算出多少分钟后能够追上乌后能够追上乌龟？龟？2.2.如何借助如何借助“线段图线段图”分析、建立数学模型

2、、列出方程解决实分析、建立数学模型、列出方程解决实际问题际问题.(.(难点难点)1.1.利用利用“线段图线段图”解决较复杂的行程问题解决较复杂的行程问题.(.(重点重点)【目标导航】【目标导航】1.1.小明每秒跑小明每秒跑4 4米，那么他米，那么他5 5秒能跑秒能跑_ _ 米；米；2.2.小明用小明用2 2分钟在学校的操场跑了一圈分钟在学校的操场跑了一圈(每圈为每圈为400 400 米米)，那么，那么他的速度为他的速度为_米米/分；分；3.3.小明家距离车站小明家距离车站24002400米，他以米，他以4 4米米/秒的速度骑车到达车站需秒的速度骑车到达车站需_分钟分钟.思考：思考：这些是大家学

3、过的哪类问题？其中这些是大家学过的哪类问题？其中 研究的基本量有哪些？基本关系式是什么研究的基本量有哪些？基本关系式是什么？【温故知新】【温故知新】小明每天早上要在7：50分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/min的速度出发,5 min后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/min的速度去追小明,并且在途中追上他.提出问题：(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？【讨论交流】【讨论交流】分析：分析：1 1、小明走的路程、小明走的路程=爸爸走的路程爸爸走的路程;2 2、小明走的总时间、小明走的总时间=爸爸追的时间爸爸追的时间+5

4、+5分钟分钟3 3、离学校的路程、离学校的路程=总路程总路程-爸爸走的路程（或者小明走的爸爸走的路程（或者小明走的总路程）总路程）【画出线段图】【画出线段图】？家家学校学校爸爸爸爸小明小明10001000米米可得方程：可得方程：80805 580 x=180 x.80 x=180 x.80X580X580X80X180X180X解：解：据题意得据题意得 80 805 580 x=180 x.80 x=180 x.（1 1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x x分钟，分钟，解，得解，得 x=4.x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4 4分钟分钟（2 2）1801804=7204

5、=720（米），（米），1000-720=2801000-720=280（米）（米）答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280280米米新知讲解新知讲解问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行：（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议 一 议新知讲解新知讲解问题1

6、：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此，联络员共行进了 12 2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。新知讲解新知讲解问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。【变式训练一】【变式训练一】若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书，若小明到校后才发现忘带语文书，打电话让爸爸送书

7、，同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分同时自己也返回去取，如果他们的速度都不变，两人几分钟后相遇？钟后相遇？先独立先独立思考思考再小组讨论，画再小组讨论，画出线段图，完整出线段图，完整的写出的写出 解题步骤解题步骤 【变式训练二】【变式训练二】小彬和小明跑步，小彬每秒跑小彬和小明跑步，小彬每秒跑4m4m，小明每秒跑，小明每秒跑6m6m。若小。若小明站在跑道的起点处，小彬站在他前面明站在跑道的起点处，小彬站在他前面10m10m处，处，两人同时同两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬向起跑，几秒后小明能追上小彬?学习了本节课的知识你能帮助小兔子解决它的问题吗？学习了本节课的知识你能帮

8、助小兔子解决它的问题吗？【问题解决】【问题解决】101x1000出发点出发点乌龟乌龟小白兔小白兔解析：设经过解析：设经过 x x分兔子追上乌龟，分兔子追上乌龟，根据题意可得根据题意可得1000+x=101x1000+x=101x解，得解，得 x=10 x=10 答：经过答：经过1010分后兔子追上乌龟。分后兔子追上乌龟。1.1.小明和小刚从相距小明和小刚从相距25.225.2千米的两地同时相向而行，小明每小千米的两地同时相向而行，小明每小时走时走4 4千米，千米，3 3小时后两人相遇，设小刚的速度为小时后两人相遇，设小刚的速度为x x千米千米/时，列时，列方程得方程得()()A.4+3x=25

9、.2 B.3A.4+3x=25.2 B.34+x=25.24+x=25.2C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2C.3(4+x)=25.2 D.3(x-4)=25.2【解析】选【解析】选C C由题意得由题意得,3,3小时后两人走的路程为小时后两人走的路程为3(4+x)3(4+x)，可，可得到方程：得到方程：3(4+x)=25.23(4+x)=25.2【课堂练习】【课堂练习】C C2.2.已知已知A A，B B两地相距两地相距3030千米小王从千米小王从A A地出发，先以地出发，先以5 5千米千米/时时的速度步行的速度步行0.50.5小时，然后骑自行车，共用了小时，然后骑自行车，

10、共用了2.52.5小时到达小时到达B B地，则小王骑自行车的速度是多少？地，则小王骑自行车的速度是多少？【解析】设小王骑自行车的速度为【解析】设小王骑自行车的速度为x x千米千米/时，由题意得：时，由题意得：5 50.5+(2.5-0.5)x=30,0.5+(2.5-0.5)x=30,解方程得：解方程得：x=13.75.x=13.75.3.3.小彬和小明跑步，小彬每秒跑小彬和小明跑步，小彬每秒跑4m4m，小明每秒跑，小明每秒跑6m6m。若他们站在百米跑道的两端同时相向起跑若他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,几秒后两几秒后两人相遇？人相遇？解：设解：设x x秒后两人相遇，根据题意得秒后两人相遇，根据题意得 6x+4x=100 6x+4x=100通过今天的学习，你最想说什么？通过今天的学习，你最想说什么？高效课堂所有习题高效课堂所有习题 （听课手册）（听课手册）