21 认识一元二次方程课件2.pptx

1、2 0 2 02.1认识一元二次方程认识一元二次方程（2）0201032020教 学 目 标教 学 目 标会估计一元二次方程的解，加深对解的理解；会估计一元二次方程的解，加深对解的理解；培养估算意识和能力，发展数感培养估算意识和能力，发展数感.经历估计一元二次方程解的过程；经历估计一元二次方程解的过程；一、复习回顾一、复习回顾一元二次方程的概念一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式含未知数项的最高次数是含未知数项的最高次数是2；只含有一个未知数；只含有一个未知数；整式方程整式方程.20axbxc+=二次项二次项 一次项一次项 常数项常数项二次项系数二次项系数一次项系数一

2、次项系数22222(1)10(3)23x10 xx(5)(3)(3)xx22 (2)2(x-1)=3y12 (4)=0 (6)9x=5 4x 22(7)320y ymxm2（是 系 数)(8)（a+1)(2a-1)y+5-a=0（是 未 知 数）一元一元二次二次方程方程二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数项常数项 12x2+x+4=321-4y2+2y=0-4203x2-1-2x=03-2-13.抢答：4x2-5=040-5m-3m-1-m(m-3)x2+(m-1)x-m=0(m3)3-8-101.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k时，是一元二次方程2.关于x的方程(k21)x2

3、 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程313.m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？拓展提升 1、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）0322ppxpx走进中考x2、7222mxxmm）若方程（是关于的一元二次方程，x则m的值为_C2m(南京)A、p为任意实数 B、p=0 C、p0 D、p=0或11、已知x=2是一元二次方程 的一个解，则m=_。baba22221,0 xbaa022 mxx课堂练习2、已知 是方程 的一个解，则 的 值是_。0102 bxax-35二、探究新知二、探究新知 如图如图,幼儿园某教室矩形地面的长为幼儿园某教室矩形

4、地面的长为8m,宽为宽为5m,现准备挨地面正中间现准备挨地面正中间铺设一块面积为铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少?如果设所求的宽为如果设所求的宽为x米，你能列出米，你能列出怎样的方程？怎样的方程？你你能设法估计能设法估计四周未铺地毯的条形区域的宽度四周未铺地毯的条形区域的宽度x(m)吗？吗？()()528218xx-=18m25m8m二、探究新知二、探究新知(1)x可能小于可能小于0吗？说说你的理由；吗？说说你的理由；(2)x可能大于可能大于4吗

5、？可能大于吗？可能大于2.5吗？说说你的理由，并与同伴进行交流；吗？说说你的理由，并与同伴进行交流；(3)完成下表：完成下表：()()528218xx-=x0.511.52()()5282xx-要考虑要考虑实际背景实际背景2818104二、探究新知二、探究新知(4)你知道地毯花边的宽你知道地毯花边的宽x为多少吗？还有其他求解的方法吗？与同伴为多少吗？还有其他求解的方法吗？与同伴进行交流进行交流.()()528218xx-=x0.511.522818104()()5282xx-1m.三、典例分析三、典例分析 例例.在梯子在梯子滑动问题中，滑动问题中，如图所示，一个长为如图所示，一个长为10m的梯

6、子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？你能计，那么梯子的底端滑动多少米？你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？算出滑动前梯子底端距墙的距离吗？梯子底端滑动的距离梯子底端滑动的距离x(m)满足方程：满足方程：(x+6)2+72=102 CBA也就是：也就是：x2+12x-15=0化成了化成了一般形式一般形式三、典例分析三、典例分析212150 xx+-=(1)小明认为底端也滑动了小明认为底端也滑动了1m，他的说法正确吗？为什么？，他的说法正确吗？为什么？(2)底端也滑动的距离

7、可能是底端也滑动的距离可能是2m吗？可能是吗？可能是3m吗？吗？为什么？为什么？不正确，因为不正确，因为x=1m不满足方程不满足方程.不可能是不可能是2m，也不可能是，也不可能是3m，因为，因为x=2m和和x=3m都都不满足方程不满足方程.三、典例分析三、典例分析(3)你能猜出滑动距离你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？的大致范围吗？212150 xx+-=x123x2+12x-15-21330由表格得：由表格得：当当x=1时时，x2+12x-150，因此，因此，x在在1和和2之间之间.三、典例分析三、典例分析(4)x的整数部分是几？十分位是几？的整数部分是几？十分位是几？212150 xx

8、+-=x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.5213因此，因此，1x1.5.小亮的求解过程如下：小亮的求解过程如下：二分法二分法三、典例分析三、典例分析(4)x的整数部分是几？十分位是几？的整数部分是几？十分位是几？212150 xx+-=x1.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76进一步计算：进一步计算：因此，因此，1.1x1.2.x的整数部分是的整数部分是1，十分是十分是1.四、随堂练习四、随堂练习1.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，求这五个整数.解

9、：设这五个连续整数为解：设这五个连续整数为x，x+1，x+2，x+3，x+4，则：则：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2 整理，得：整理，得：x2-8x-20=0 x-3-2-1.91011x2-8x-20130-11.-11013所以，所以，x=-2或或x=10.因此，因此，这五个整数为这五个整数为-2,-1,0,1,2；或；或10,11,12,13,14,15.四、随堂练习四、随堂练习2.一个面积为一个面积为120米米2的矩形苗圃，它的长比宽多的矩形苗圃，它的长比宽多2米，求苗圃的长和宽各是米，求苗圃的长和宽各是多少米多少米?解：设矩形苗圃的宽为解：设矩形苗圃的宽

10、为x米米,则长为则长为(x+2)米，米，根据题意得：根据题意得：x(x+2)=120 即：即：x2+2x-120=0.x89101112x2+2x-120-40-2102348所以，矩形苗圃的宽为所以，矩形苗圃的宽为10m,长为长为12m.四、随堂练习四、随堂练习3.有一条长为有一条长为16m的绳子的绳子,你能否用它围出一个面积为你能否用它围出一个面积为15m2的矩形的矩形?若能，若能，则矩形的长、宽各是多少则矩形的长、宽各是多少?能能.设矩形的宽为设矩形的宽为x米米,则长为则长为 米，米，根据题意得：根据题意得：即：即：x2-8x+15=0.162x骣琪-琪桫16152=xx骣琪-琪桫x12

11、34x2-8x+15830-1所以，矩形的宽为所以，矩形的宽为3m,长为长为5m.四、随堂练习四、随堂练习4.一名跳水运动员进行一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练跳台跳水训练,在正常情况下在正常情况下,运动员必须在距运动员必须在距水面水面5m5m以前完成规定的动作以前完成规定的动作,并且调整好入水姿势并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误否则就容易出现失误,根根据经验据经验,运动员起跳后的时间运动员起跳后的时间t(s)与运动员距离水面的高度与运动员距离水面的高度h(m)满足关系式：满足关系式：h=10+2.5t5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作，那么运动员最多有多长时间完成规定动作

12、?解：根据题意得：解：根据题意得：10+2.5t-5t=5 即：即：2t2-t-2=0.t01232t2-t-2-2-1413因此，因此，1t2.四、随堂练习四、随堂练习解：根据题意得：解：根据题意得：10+2.5t-5t=5 即：即：2t2-t-2=0.t01232t2-t-2-2-1413因此，因此，1t2.进一步计算：进一步计算：t1.11.21.31.42t2-t-2-0.68-0.320.080.52因此，因此，1.2t1.3.所以，所以，运动员完成规定动作的时间最多不超过运动员完成规定动作的时间最多不超过1.3s.五、课堂小结五、课堂小结写出方程；写出方程；估算实际问题一元二次方程的解的一般步骤：估算实际问题一元二次方程的解的一般步骤：整理出一般形式；整理出一般形式；列表；列表；用二分法继续估算用二分法继续估算.同学们，再见！同学们，再见！