51 认识一元一次方程课件.ppt

1、学习目标1.理解理解“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程的解方程的解”的概念。的概念。2.会分析实际问题，找准相等关系，会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。列一元一次方程。方法二方法二:如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-52x-5 2x-5=212x-5=21小彬 他怎么他怎么知道的我知道的我的年龄是的年龄是1313岁的呢？岁的呢？小彬，我小彬，我能猜出你年能猜出你年龄。龄。你的年龄你的年龄乘乘2 2减减5 5得数得数是多少？是多少？不信不信21 方法一方法一:（21

2、+521+5）2=132=13 你今年你今年1313岁岁他怎么知道的呢他怎么知道的呢?请小组内同学讨论交流，说出自己的想法。请小组内同学讨论交流，说出自己的想法。情景情景1：知识点一：知识点一：v“2x-5=21”2x-5=21”这个等式中含有未知数。这个等式中含有未知数。像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。归纳判断方程的条件：归纳判断方程的条件：有未知数；有未知数；是等式；是等式；选一选：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不，不是的打是的打“”。1)、-2+5=3 2)、3-1=7 3)、m=0 4)、3 5)、+y=8 6)

3、、2a+b 7)、01522xx试一试试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后厘米，栽种后每周升高约每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？厘米？如果设如果设x周后树苗升高到周后树苗升高到100厘米，那么可以得到方厘米，那么可以得到方程：程：。40cm100cmx周周40+15x=100情景情景5（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？（2）甲种铅笔每枝）甲种铅笔每枝0

4、.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱元钱 买了两种铅笔共买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402，求上底。，求上底。（4）我市九年级一学生准备中考后全家）我市九年级一学生准备中考后全家3人去旅游，计人去旅游，计划费用为划费用为20000元，每人向旅行社缴纳若干元费用后，共元，每人向旅行社缴纳若干元费用后，共剩剩5000元用于购物，那么，每人旅游费用为多少钱？元用于购物，那么，每人旅游费用为多少钱？议一议：v（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是

5、）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？小组内同学交流。你熟悉的方程？小组内同学交流。有什么共同特点？有什么共同特点？知识点知识点2：v 在一个方程中，在一个方程中，只含有只含有一个一个未知数未知数(元元)，并且未知，并且未知 数的指数是数的指数是1 1(次次)，这样的这样的整式整式方程叫做方程叫做一元一次方程一元一次方程。v归纳判断一元一次方程的条件：归纳判断一元一次方程的条件：有一个未知数的整式方程；未知数的指数为有一个未知数的整式方程；未知数的指数为1 1；未知数的系数不为零。未知数的系数不为零。v小组内同学每人举一个小组内同学每人举一个一元一次方程一元一次方程例子，组内

6、同学互例子，组内同学互 相判断，并纠正错误。相判断，并纠正错误。0211kx 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_ 是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021|kx 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 021)1(|kxk21或或-1-1-2是一元一次方程是一元一次方程,则则k=_021)2(2kxxk、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3;2+1=3;y y2 2-2y+1=0;-2y+1=0;2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1;2-6y=1;222 2+5=6;+5=6;属于一元一次方程的有属于一元一次方程的有 。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2+5=0+5=0

7、是一元一次方程，是一元一次方程，则则m=m=,代数式代数式 4m-5=4m-5=。3 3、方程方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程，则则a=a=。-6-67 7练一练：练一练：、3 3拓展提高：v、在下列方程中：、在下列方程中：2=3;2=3;y-1=2y;y-1=2y;2x+y=-3;2x+y=-3;6m-2=0;6m-2=0;8x+5y=1;8x+5y=1;属于一元一次方程的属于一元一次方程的有有 。v2 2、方程、方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则a=a=,代数式代数式 -5a+6=-5a+6=。v3 3、

8、方程、方程(m-2)x+5x-1=0(m-2)x+5x-1=0是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则m=m=。0321ax 206 62 2思思考考 对于方程对于方程4=24，容易知道，容易知道=6可以使等式成立，可以使等式成立，对于方程对于方程40+5=100，你知道，你知道等于什么时，等式成立？我们来试一试：等于什么时，等式成立？我们来试一试：先来填下面的表格先来填下面的表格 于是我们知道当于是我们知道当x=12时，时，40+5x的值是的值是100，方程，方程40+5x=100中的未知数的值应是中的未知数的值应是12使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程使方程左、右

9、两边的值相等的未知数的值，叫做方程的的解解。x1234567891011121340+5x4550556065707580859095100 105判断判断x=2x=2是下列方程的解吗是下列方程的解吗?(1)3x+(10-x)=20 (1)3x+(10-x)=20 （）(2)2x (2)2x2 2+6=7x+6=7x （）解：解：设设“它它”为为，则，则 +=19+=1971 1、根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：(1)(1)在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻

10、译过来是：题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于其和等于1919。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？71(2)(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。分。甲队与乙队一共比赛了甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不场，甲队保持了不败记录，一共得了败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？分，甲队胜了多少场？平了多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则乙胜了场，则乙胜了(10(10)场场.3 +(103 +(10)=22)=22 v 3 3）、）、某数某数的相反数比它的的相反数比它的 大大1 1。v 4 4）、某数、某数a a的的4 4倍等于某数的倍等于某数的3 3倍与倍与7 7的的差差43 解：解：-=+1-=+143解：解：4a=3a-7v列方程的一般步骤：列方程的一般步骤：v (1)审题设未知数审题设未知数v (2)找等量关系。找等量关系。v (3)列出方程。列出方程。