《分式方程》课件完美版.ppt
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1、第十五章第三节分式方程问题引入问题1 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?分式方程课件完美版(PPT优秀课件)分式方程课件完美版(PPT优秀课件)问题引入分析:设江水的流速为v km/h,根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系,得到方程 =。这个方程和我们以前所见过的方程不同,它的主要特点是:分母中含有未知数,这种方程就是我们今天要研究的分式方程。v3090类似这样的方程是什么方程呢,如何解此方程呢?这就是本课所学习的主要内容。v3060分式方程课件完美版(PPT优秀课件)分式方
2、程课件完美版(PPT优秀课件)探究新知问题2 方程 =有何特征,你能说说和整式方程的区别吗?v3090v3060此方程中含有分式,即方程的分母中含有未知数,而整式方程的左右两边都是整式。归纳:分式方程的概念:像这样 分母中含有未知数的方程 叫分式方程。追问:分式方程与整式方程有何区别?小结:分式方程中含有分式,即分母中含有未知数的方程;整式方程是指方程的左右两边都是整式,不含有分式。分式方程课件完美版(PPT优秀课件)分式方程课件完美版(PPT优秀课件)探究新知问题3 解方程:=(1)解这个方程的基本思想是:_,具体做法是_。(2)其步骤是:_。解:方程两边乘以(30+v)(30-v),得90
3、(30-v)=60(30+v)解得x=6。检验:当x=6时,(30+v)(30-v)0所以原分式方程的解为x=6。(3)此方程的解是什么?(4)解分式方程为什么要验根?v3090v3060分式方程课件完美版(PPT优秀课件)分式方程课件完美版(PPT优秀课件)探究新知问题4 (1)列方程(组)解应用题的一般步骤是什么?(2)2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心。“一方有难八方支援”,某厂计划生产1800 t纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务。求原计划每天生产多少吨纯净水?设原计划每天生
4、产x t纯净水,根据题意可列出方程:这是一个什么方程?并解这个方程,解完后应注意什么?分式方程课件完美版(PPT优秀课件)分式方程课件完美版(PPT优秀课件)追问1:此方程在检验根的时候出现了什么问题?此时解出的x的值还是方程的根吗?追问2:在解分式方程时,能否和解整式方程一样,验根的步骤可省略不写?解:方程两边同时乘以公分母 ,得整式程 解得 将 代入原分式方程检验,发现这时分母 和 的值都为0,相应的分式无意义。因此,虽是整式方程的解,但不是原分式方程的解。实际上,这个分式方程无解。运用新知2110525xx55xx510 x 5x 5x 5x 25x 例1 解方程:分式方程课件完美版(P
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