最新北师大版初中八年级数学上册53-应用二元一次方程组-鸡兔同笼公开课课件.ppt
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1、5.3 应用二元一次方程组 鸡兔同笼第五章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.能根据具体问题的数量关系,列出二元一次方程组解决简单的实际问题(重点)导入新课导入新课观察与思考 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.导入新课导入新课视频引入思考:视频中的问题你知道怎么解吗?“鸡兔同笼”题为:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?你能算出鸡兔各几只吗?孙子算经中记载的算法:金鸡独立,兔子站起942=47(只)12
2、4735=12(只)脚数:头数:3512=23(只)兔鸡你能根据“上有三十五头,下有九十四足”列出方程吗?讲授新课讲授新课应用二元一次方程组解古算题一 孙子算经中的算法,主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的倍数.可是当其他问题转化成这类问题时,脚数就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.3594足头总数 鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.等量关系:xy2x4y944235yxyx解:设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得:2x+2y=70,-得:2y=24,y=12.把 y=12 代入,得:x=23.答:有鸡23只,兔12只.x+y=35,2x+4y=94.原方程组的解是 x=23
3、,y=12.加减消元归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题 (找等量关系)2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检验,作答关键:找等量关系、列方程典例精析例1:古题今解 以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?(1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思?(2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思?题意:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?1314等量关系绳长井深5绳长井深1关系一关系二解:设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得:x-y=1 .解此方程组得:
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