第四章-图像复原课件.ppt
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- 第四 图像 复原 课件
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1、第四章第四章 图像复原图像复原北京信息科技大学北京信息科技大学光信系光信系Image restoration4.1 图像复原(恢复)图像复原(恢复)图像复原图像复原是指通过某些方法、手段和规则从退化是指通过某些方法、手段和规则从退化了的图像,恢复出原始的图像。了的图像,恢复出原始的图像。主要目的主要目的是恢复图像原貌,改善退化了的图像质是恢复图像原貌,改善退化了的图像质量。量。引起图像退化的因素引起图像退化的因素 引起图像退化的因素很多,比如图像在形成、传引起图像退化的因素很多,比如图像在形成、传输和记录过程中,由于输和记录过程中,由于光学系统调焦不准光学系统调焦不准、相机相机和物体之间的相对
2、运动和物体之间的相对运动、遥感图像中的大气扰动遥感图像中的大气扰动、成像光源或射线的散射成像光源或射线的散射、摄影胶片的非线性以及摄影胶片的非线性以及几何畸变几何畸变、各种噪声干扰各种噪声干扰等都会引起图像的失真等都会引起图像的失真和退化。和退化。图像复原图像复原 Vs 图像增强图像增强 相同点:相同点:为了改善图像的质量。为了改善图像的质量。图像增强图像增强的主要目的是通过某些处理方法,使图像中某些感的主要目的是通过某些处理方法,使图像中某些感兴趣的区域更加突出、明显,以利于人的观看、识别,它可兴趣的区域更加突出、明显,以利于人的观看、识别,它可以不顾增强后的图像是否符合原图像、是否失真,往
3、往只要以不顾增强后的图像是否符合原图像、是否失真,往往只要看着舒适就行,是一个较主观的过程。如对比度拉伸可看成看着舒适就行,是一个较主观的过程。如对比度拉伸可看成是图像增强技术,因为这主要取决于观看者视觉系统的愉悦是图像增强技术,因为这主要取决于观看者视觉系统的愉悦程度。程度。图像复原图像复原的主要目的是尽可能地恢复被退化了的图像的本来的主要目的是尽可能地恢复被退化了的图像的本来面目,为此需要知道图像退化的机理和过程的先验知识,建面目,为此需要知道图像退化的机理和过程的先验知识,建立相应的退化模型,找出一种相应的反过程,从而恢复出原立相应的退化模型,找出一种相应的反过程,从而恢复出原图像,是一
4、个较客观的过程。对模糊图像去模糊,则看成是图像,是一个较客观的过程。对模糊图像去模糊,则看成是图像复原技术。图像复原技术。复原方法复原方法 图像复原是一个病态过程,图像复原是一个病态过程,即从一幅退化图像无即从一幅退化图像无法得到一幅同尺寸的精确原始图像,而只能得到法得到一幅同尺寸的精确原始图像,而只能得到其估计值或近似值,其估计值或近似值,这是因为在退化过程中信息这是因为在退化过程中信息损失的缘故。损失的缘故。典型的图像复原是典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立一根据图像退化的先验知识建立一个退化模型,以此模型为基础,采用各种反退化处个退化模型,以此模型为基础,采用各种反退化处理方法理
5、方法,如滤波等,如滤波等,使复原后图像符合某些准则,使复原后图像符合某些准则,图像质量得到改善图像质量得到改善。常见的常见的4 4种退化现象的物理模型示意图种退化现象的物理模型示意图 原始图像和退化图像原始图像和退化图像(补充)常见的噪声及其概率密度函数(补充)常见的噪声及其概率密度函数 所谓白噪声,是指图像面上不同点的噪声是不相关的,所谓白噪声,是指图像面上不同点的噪声是不相关的,其功率谱为常量,也即其强度不随频率的增加而衰减。其功率谱为常量,也即其强度不随频率的增加而衰减。是一个数学上的抽象概念,实用上只要噪声带宽大于图是一个数学上的抽象概念,实用上只要噪声带宽大于图像带宽,可以把它看做是
6、白噪声。像带宽,可以把它看做是白噪声。(1 1)高斯噪声)高斯噪声 高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也称为正态噪声,其高温带来的传感器噪声。高斯噪声也称为正态噪声,其概率密度函数为:概率密度函数为:222/)(21)(zezp其中,高斯随机变量其中,高斯随机变量z表示灰度值;表示灰度值;表示表示z的平均值或的平均值或期望值;期望值;表示表示z的标准差,而标准差的平方的标准差,而标准差的平方2称为称为z的方的方差。差。(2 2)瑞利噪声)瑞利噪声 瑞利噪声的概率密度函数为:瑞利噪声的概率密度函数为:azazea
7、zbzpbaz0)(2)(/)(2 概率密度的均值和方差分别为:概率密度的均值和方差分别为:4/ba4)4(2b(3 3)均匀分布噪声)均匀分布噪声 均匀分布噪声的概率密度函数为:均匀分布噪声的概率密度函数为:概率密度的期望值和方差分别为:概率密度的期望值和方差分别为:其它01)(bzaabzp2ba 12)(22ab (4 4)脉冲噪声(椒盐噪声)脉冲噪声(椒盐噪声)(双极双极)脉冲噪声的概率密度为:脉冲噪声的概率密度为:其它0)(bzPazPzpba 上上式表示的脉冲噪声在式表示的脉冲噪声在P Pa a或或P Pb b均不可能为零,且在脉冲可均不可能为零,且在脉冲可能是正的,也可能是负值的
8、情况下,称为双极脉冲噪声。能是正的,也可能是负值的情况下,称为双极脉冲噪声。脉冲噪声值就类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉脉冲噪声值就类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒,所以双极脉冲噪声也称为椒盐噪声微粒,所以双极脉冲噪声也称为椒盐噪声.通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大值或最小通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大值或最小值,所以负脉冲以黑点值,所以负脉冲以黑点(胡椒点胡椒点)出现在图像中,正脉冲出现在图像中,正脉冲以白点(盐点)出现在图像中。以白点(盐点)出现在图像中。复原要点复原要点 要对图像进行较精确恢复,就要对退化的类型、机制和过要对图像进行较精确恢复,就要对退化的类型、
9、机制和过程都十分清楚。充分掌握图像退化过程的先验知识,然后程都十分清楚。充分掌握图像退化过程的先验知识,然后利用其反过程把已退化的图像复原。利用其反过程把已退化的图像复原。除此之外,还要采用一定的较客观的准则来评价图像的质除此之外,还要采用一定的较客观的准则来评价图像的质量;又因为图像复原过程的特殊性,可以根据不同的退化量;又因为图像复原过程的特殊性,可以根据不同的退化模型和不同的质量评价标准,推导出多种复原的方法。模型和不同的质量评价标准,推导出多种复原的方法。4.2 图像退化的数学模型图像退化的数学模型 退化图像可以看成是原始图像(客观景物)经过退化图像可以看成是原始图像(客观景物)经过一
10、个系统后而得到的,这个系统可能很简单,也一个系统后而得到的,这个系统可能很简单,也可能很复杂,因而输出图像也不同。此退化系统可能很复杂,因而输出图像也不同。此退化系统能够模型化,在数学上可看做是某种变换,或叫能够模型化,在数学上可看做是某种变换,或叫做算子,常用符号做算子,常用符号H 表示。表示。4.2.1 退化模型的空域表达式退化模型的空域表达式 退化系统可能是线性的、可加的、空间不变的,也可能是退化系统可能是线性的、可加的、空间不变的,也可能是非线性的、不可加的、空间可变的。非线性的、不可加的、空间可变的。一般而言,若用一般而言,若用f(x,y)表示原输入图像,表示原输入图像,n(x,y)
11、表示加性表示加性噪声,噪声,g(x,y)表示退化图像,则空域中退化模型可表示为表示退化图像,则空域中退化模型可表示为用线性移(空)不变系统来代替实际的系统,则有用线性移(空)不变系统来代替实际的系统,则有 h(x,y)是退化函数的空域表示是退化函数的空域表示.图像复原的过程,就是根据原图像和退化模型的某图像复原的过程,就是根据原图像和退化模型的某些先验知识,设计一个恢复系统些先验知识,设计一个恢复系统R;以退化图像;以退化图像g(x,y)作为输入,得到输出图像作为输入,得到输出图像f(x,y)的估计值,并使之按某的估计值,并使之按某种准则最接近原图像。种准则最接近原图像。图像的二维退化模型(连
12、续)图像的二维退化模型(连续)图像的二维退化模型(离散)图像的二维退化模型(离散)4.2.2 退化模型的频域表达式退化模型的频域表达式 直接求解直接求解f几乎不可能。几乎不可能。可以采用在频域中处理,根据傅里叶变换卷积定理有:可以采用在频域中处理,根据傅里叶变换卷积定理有:这样,空域中的卷积变成了频域中的乘积。借助于快速傅这样,空域中的卷积变成了频域中的乘积。借助于快速傅里叶变换,可使计算量大幅度下降。里叶变换,可使计算量大幅度下降。4.2.3 几种常见的退化模型几种常见的退化模型 引起图像退化的因素很多,比如图像在形成、传引起图像退化的因素很多,比如图像在形成、传输和记录过程中,由于输和记录
13、过程中,由于光学系统调焦不准、相机光学系统调焦不准、相机和物体之间的相对运动、遥感图像中的大气扰动、和物体之间的相对运动、遥感图像中的大气扰动、成像光源或射线的散射、摄影胶片的非线性以及成像光源或射线的散射、摄影胶片的非线性以及几何畸变、各种噪声干扰几何畸变、各种噪声干扰等都会引起图像的失真等都会引起图像的失真和退化。和退化。教材上着重讨论了两种典型的退化模型,即教材上着重讨论了两种典型的退化模型,即运动运动模糊和离焦模糊模糊和离焦模糊。(补充)图像失真的校正(补充)图像失真的校正 由于成像传感器自身的失真、光学镜头的畸变或图像传感由于成像传感器自身的失真、光学镜头的畸变或图像传感器姿态的偏差
14、引起的图像几何形状的失真问题。器姿态的偏差引起的图像几何形状的失真问题。主要有透视失真、枕形失真、桶形失真,或其他扭曲失真主要有透视失真、枕形失真、桶形失真,或其他扭曲失真的图像。的图像。(a)理想图像理想图像 (b)透视畸变透视畸变 (c)枕形畸变枕形畸变 (d)桶形畸变桶形畸变 对图像的几何失真校正一般分为两步。对图像的几何失真校正一般分为两步。首先是对图像进行坐标变换,也即对图像平面上的像素坐首先是对图像进行坐标变换,也即对图像平面上的像素坐标位置进行校正或重新排列,以恢复其原空间关系;标位置进行校正或重新排列,以恢复其原空间关系;其次是进行灰度级插值,也即对空间变换后的图像的像素其次是
15、进行灰度级插值,也即对空间变换后的图像的像素赋予相应的灰度值,以恢复其原空间位置上的灰度值。赋予相应的灰度值,以恢复其原空间位置上的灰度值。1.运动模糊退化模型运动模糊退化模型 运动模糊是常见的一种退化模型,是相机和被摄物体之间运动模糊是常见的一种退化模型,是相机和被摄物体之间相对运动(包括旋转、平移,匀速或非匀速等运动)引起相对运动(包括旋转、平移,匀速或非匀速等运动)引起的图像退化。的图像退化。不同种类的运动造成的模糊是不一样的,复杂的运动需用不同种类的运动造成的模糊是不一样的,复杂的运动需用复杂的模型刻画。有时为了简化模型和运算,就将复杂的复杂的模型刻画。有时为了简化模型和运算,就将复杂
16、的运动分解成一系列简单的匀速直线运动。运动分解成一系列简单的匀速直线运动。设图像(景物)设图像(景物)f(x,y)作平面匀速直线运动,作平面匀速直线运动,x0(t)和和y0(t)分别表示分别表示x 和和y 方向的运动分量。光学成像系统成像介质方向的运动分量。光学成像系统成像介质上任意一点总曝光量是由快门打开时间上任意一点总曝光量是由快门打开时间T 内所有曝光的积内所有曝光的积分而得。分而得。设退化系统是线性移不变的,光学成像过程是完善的,快设退化系统是线性移不变的,光学成像过程是完善的,快门开关是瞬间完成的,则实际采集到的由于运动造成的模门开关是瞬间完成的,则实际采集到的由于运动造成的模糊图像
17、糊图像g(x,y)的空域表达式为:的空域表达式为:频域表达式为:频域表达式为:2.离焦模糊离焦模糊 离焦模糊图像是照相机或摄像机等光学成像系统在成像过离焦模糊图像是照相机或摄像机等光学成像系统在成像过程中由于调焦不准而造成的退化图像,是普遍存在的一种程中由于调焦不准而造成的退化图像,是普遍存在的一种退化现象。由于调焦不准,对应于物空间的一个光点在成退化现象。由于调焦不准,对应于物空间的一个光点在成像平面上就是一个光斑,靠较近的光点图像就会出现互相像平面上就是一个光斑,靠较近的光点图像就会出现互相重叠的情况,能量(信息)相互叠加,因此获得的图像是重叠的情况,能量(信息)相互叠加,因此获得的图像是
18、模糊的。模糊的。1B2B1B 2B 1Z2Z透镜孔栏像面离焦模糊退化模型离焦模糊退化模型 离焦模糊是一个退化系统,可以刻画为线性移不变系统,离焦模糊是一个退化系统,可以刻画为线性移不变系统,从而可用一个退化函数,即点扩散函数完全描述出来。对从而可用一个退化函数,即点扩散函数完全描述出来。对离焦模糊而言,有两种常用的点扩散函数(离焦模糊而言,有两种常用的点扩散函数(PSF)形式:)形式:一种是基于几何光学成像的圆柱模型;另一种是基于波动一种是基于几何光学成像的圆柱模型;另一种是基于波动光学成像的高斯模型,其作用的本质相当于低通滤波。光学成像的高斯模型,其作用的本质相当于低通滤波。基于几何光学成像
19、的圆柱模型基于几何光学成像的圆柱模型 这种模型主要是基于几何光学近轴成像原理而推导出的模这种模型主要是基于几何光学近轴成像原理而推导出的模型,形式简单、明了。此时型,形式简单、明了。此时PSF 的空域表达式为:的空域表达式为:式中,式中,R 是离焦半径。此模型表明,在作用域范围内,各是离焦半径。此模型表明,在作用域范围内,各像素点的作用是等同的,在作用域之外,像素点的贡献为像素点的作用是等同的,在作用域之外,像素点的贡献为零。零。基于波动光学的高斯模型基于波动光学的高斯模型 这种模型主要是基于波动光学成像原理而推导出的模型,这种模型主要是基于波动光学成像原理而推导出的模型,函数形式比上一种复杂
20、,但更精确。此时函数形式比上一种复杂,但更精确。此时PSF 的空域表的空域表达式为:达式为:此模型表明,在作用域范围内,各像素点的作用不同(加此模型表明,在作用域范围内,各像素点的作用不同(加权),离中心越近,作用越强;在作用域之外,像素点的权),离中心越近,作用越强;在作用域之外,像素点的贡献为零。贡献为零。基于几何光学成像的圆柱模型基于几何光学成像的圆柱模型基于波动光学的高斯模型基于波动光学的高斯模型 用于描述退化模型及模糊恢复时,这两种形式各有千秋。用于描述退化模型及模糊恢复时,这两种形式各有千秋。圆柱型的简单、明了,计算量小,但在小离焦半径下精度圆柱型的简单、明了,计算量小,但在小离焦
21、半径下精度稍差;而高斯型的复杂,计算量大,但在小离焦半径下精稍差;而高斯型的复杂,计算量大,但在小离焦半径下精度高。它们在大离焦半径时精度差不多。度高。它们在大离焦半径时精度差不多。Vs4.3 图像复原图像复原 图像复原的方法较多,按大类可分为图像复原的方法较多,按大类可分为无约束恢复无约束恢复和和有约束有约束恢复恢复两种。两种。无约束恢复是一种在图像恢复过程中不受其他条件限制的无约束恢复是一种在图像恢复过程中不受其他条件限制的一种方法。一种方法。典型方法是典型方法是逆滤波法逆滤波法。在图像恢复过程中,为了在数学上更容易处理,常常给复在图像恢复过程中,为了在数学上更容易处理,常常给复原加上一定
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