复数的有关概念课件.ppt

1、实数集的一些性质和特点：实数集的一些性质和特点：(1)实数可以判定相等或不相等；实数可以判定相等或不相等；(2)不相等的实数可以比较大小；不相等的实数可以比较大小；(3)实数可以用数轴上的点表示；实数可以用数轴上的点表示；(4)实数可以进行四则运算；实数可以进行四则运算；(5)负实数不能进行开偶次方根运算；负实数不能进行开偶次方根运算；复数的有关概念复数的有关概念问题一问题一问题二问题二问题三问题三问题四问题四课堂小结课堂小结问题一：问题一：你认为满足什么条件时，可以说这两个你认为满足什么条件时，可以说这两个复数相等？复数相等？对于复数对于复数a+bi和和c+di(a,b,c,d R)，a=c

2、,并且并且b=d，即实部与虚部分别，即实部与虚部分别相等时，叫这两个相等时，叫这两个复数相等复数相等。记作记作a+bi=c+di。复数相等的内涵：复数相等的内涵：复数复数a+bi可用有序实数对可用有序实数对(a,b)表示。表示。例例1 设设x，yR，并且，并且 (2x1)+xi=y1)+xi=y(3(3y)iy)i，求，求x，y。解题思考：解题思考：复数相等复数相等的问题的问题转化转化求方程组的解求方程组的解的问题的问题一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：转化思想转化思想问题二：问题二：任意两个复数可以比较大小吗？任意两个复数可以比较大小吗？认为可以者，请拿出进行比较的方法；认为可以者，请

3、拿出进行比较的方法；认为不可以者，请说明理由。认为不可以者，请说明理由。xo1问题三：问题三：你能否找到用来表示复数的你能否找到用来表示复数的几何模型几何模型呢？呢？实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。一一对应一一对应 规定了正方向，规定了正方向，直线直线数轴数轴原点，原点，单位长度单位长度实数实数 数轴数轴上的点上的点(形形)(数数)(几何模型几何模型)复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚轴虚轴（

4、数）（数）（形）（形）-复数平面复数平面 (简称简称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi概念辨析概念辨析例题例题问题四：问题四：实数绝对值的实数绝对值的几何意义几何意义:能否把绝对值概念推广到复数范围呢？能否把绝对值概念推广到复数范围呢？XOAa|a|=|OA|实数实数a在数轴上所在数轴上所对应的点对应的点A到原点到原点O的距离。的距离。xOz=a+biy22ba|z|=|OZ|复数的绝对值复数的绝对值 复数复数 z=a+biz=a+bi在复在复平面上对应的点平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。到原点的距离。0)(a a0)(a a (复数的模复数的模)的的几何意义几何意义:Z(a,

5、b)例例3 求下列复数的模：求下列复数的模：(1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i(3)(3)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的z z值有几个？值有几个？思考：思考：(2)(2)满足满足|z|=5(zR)|z|=5(zR)的的z z值有几个？值有几个？(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0)(1)(1)复数的模能否比较大小？复数的模能否比较大小？这些复这些复 数对应的点在复平面上构成怎样的图形？数对应的点在复平面上构成怎样的图形？图示图示课堂小结：课堂小结：一一.数学知识：数学知识：二二.数学思想：数学思想：三三.数的发展和完善过程给

6、我们的启示：数的发展和完善过程给我们的启示：(1)复数相等复数相等(2)复平面复平面(3)复数的模复数的模(3)类比思想类比思想(2)数形结合思想数形结合思想(1)转化思想转化思想课题：复数的有关概念课题：复数的有关概念作业：作业：数学练习册：数学练习册：第第16页页 3，4，5，6，7(A)在复平面内，对应于实数的点都在实在复平面内，对应于实数的点都在实 轴上；轴上；(B)在复平面内，对应于纯虚数的点都在在复平面内，对应于纯虚数的点都在 虚轴上；虚轴上；(C)在复平面内，实轴上的点所对应的复在复平面内，实轴上的点所对应的复 数都是实数；数都是实数；(D)在复平面内，虚轴上的点所对应的复在复平

7、面内，虚轴上的点所对应的复 数都是纯虚数。数都是纯虚数。辨析：辨析：1下列命题中的假命题是（下列命题中的假命题是（）D 2“a=0”是是“复数复数a+bi(a,bR)所对所对应的点在虚轴上应的点在虚轴上”的（的（）。）。(A)必要不充分条件必要不充分条件 (B)充分不必要条件充分不必要条件(C)充要条件充要条件 (D)不充分不必要条件不充分不必要条件C例例2 已知复数已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数求实数m允许的取值范围。允许的取值范围。变式：变式：证明对一切证明对一切m，此复数所对应的，此复数所

8、对应的点不可能位于第四象限。点不可能位于第四象限。解题思考：解题思考：表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想xyO5yx z 22 设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)满足满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的的复复数数z z对应的点在复平对应的点在复平面上将构成怎样的面上将构成怎样的图形？图形？0 3 4 5 4 3 0 y5 4 3 0 3-4-5-x 5555石器时代哪

9、个sf人多 http:/www.shiqi.so/gl/zhoumodangao.htm 石器时代哪个sf人多 vhd71wkw 走夜叉这种感觉女鬼大人说不明白，不过也是稍纵即逝的感觉。何况，原本这黄大哈咯顶多算做一小家碧玉，且自幼在这太平镇这样一个极其平和的环境下长大的，自然无有受过封建礼仪的摧残。但聪明如她，自然知道公孙公子是何样的人等，想要博得他的好感，自然要表现的分外淑女了，从来无有做过的事情，无师自通的去仿做，自然让人感觉十二分的造作了。陆婉娉颇有些无奈的摇了摇头，话说今天这个公孙公子的到来，让她碰到了太多无奈的事情。唉，真有些搞不懂这些年轻人，即便是得到了，那就意味着幸福吗？要知道

10、，幸福可是要与许许多多相干或不相干的环节相扣的，尤其是大环境下身负着颇多使命的重要人物，幸福又岂是一句容忍便能换来的？抱着与己无关便不去思考的固定原则，陆婉娉旁若无人的吃着自己的饭，至于夜叉，早就迫不及待的大块朵颐了。通桌看来，数她吃的欢畅，上桌就扯了一条鸡大腿，三下五除二的就“咔吧”了个干净。正想雄赳赳气昂昂地伸出咸猪手向另一只进军的时候，只看到黄大哈咯笑意吟吟地将另一只鸡大腿夹起放进了公孙公子的碗中，“公孙公子，女鬼大人做的鸡极其美味儿，公子可不要客气哟！”在夜叉一脸愤愤然的注视下，公孙公子笑盈盈的夹起了这条基本上是从夜叉的魔爪下平出来的鸡大腿，啧啧赞美道：“不要说吃了，单是闻着就让人食指

11、大动了。”夜叉气愤那是相当有道理的，要知道平素里女鬼大人是食素主义者，所以每顿饭里的鸡鸭鱼肉都归夜叉所以。如今这两个人竟然分食自己可贵的鸡大腿，夜叉几乎要暴动了，真是狗可忍鸡也不可忍了。吧嗒，吧嗒，吃了两勺子红烧肉，夜叉用力“吧唧”了两下嘴，在黄大哈咯的筷子将要伸向鸡翅膀的时候，夜叉以迅雷不及掩耳之势伸出一只巨爪，将剩下的一整只鸡抓到了自己的盘子里，“啊呜啊咆，真好吃！”虽然夜叉的有些智力限制，但好歹在人前，陆婉娉还是要给孩子一些必要的尊严的，必竟，小孩子也是要讲面子的嘛！可如今看她在虽然不咋受她待见的公孙公子面前，如此的不顾及形象，脸上也有些架不住了，但鸡已经入夜叉之口，显然不能再夺下来，无奈的摇了摇头，顺手夹起一大筷子小油菜，“都说了让你减肥了，还这么不懂得节食，多吃蔬菜长大个儿。”“呜呜呜，姑姑你又嫌弃夜叉。”听到姑姑发话，夜叉感觉自尊受到了明显的伤害，让自己最敬重的姑姑指责自己，夜叉感觉有些伤心。虽然这不耽误她继续与鸡翅膀做顽强的斗争，但心里却是内流满面。“学会犟嘴了是吧？我嫌弃你怎么啦？瞧你这副吃相，平时怎么教你的，去端着盘子跟小爱一起吃去。”顺手在那只鸡空下来的盘子里夹了许多蔬菜，一手端着送到夜叉面前。这眼神里除了嫌弃还是嫌弃第017章 永