复数及其代数运算总结课件.ppt
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- 关 键 词:
- 复数 及其 代数 运算 总结 课件
- 资源描述:
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1、第一节 复数及其代数运算一、复数的概念二、复数的代数运算三、小结与思考一、复数的概念1.虚数单位虚数单位:.,称为虚数单位称为虚数单位引入一个新数引入一个新数为了解方程的需要为了解方程的需要i.1 :2在实数集中无解在实数集中无解方程方程实例实例 x对虚数单位的规定对虚数单位的规定:;1)1(2 i.)2(四四则则运运算算样样的的法法则则进进行行可可以以与与实实数数在在一一起起按按同同i虚数单位的特性虚数单位的特性:;1ii ;12 i;23iiii ;1224 iii;145iiii ;1246 iii;347iiii ;1448 iii则则是正整数是正整数一般地,如果一般地,如果,n,14
2、 ni,14iin ,124 ni.34iin 2.复数复数:.,为复数为复数或或我们称我们称对于任意两实数对于任意两实数iyxzyixzyx ,的实部和虚部的实部和虚部分别称为分别称为其中其中zyx).Im(),Re(zyzx 记作记作 ;,0 ,0 称为纯虚数称为纯虚数时时当当iyzyx .,0 ,0 xixzy我们把它看作实数我们把它看作实数时时当当 例例1 1复数复数取何值时取何值时实数实数,m )43(2mm.)2(;)1(纯虚数纯虚数实数实数是是imm)65(2 解解令令,432 mmx,652 mmy,0,)1(y则则如果复数是实数如果复数是实数.160652 mmmm或或知知由
3、由,00,)2(yx且且则则如果复数是纯虚数如果复数是纯虚数.140432 mmmm或或知知由由.10应舍去应舍去知知但由但由 my.4 m即只有即只有 两复数相等两复数相等当且仅当当且仅当它们的实部和虚它们的实部和虚部分别相等部分别相等.复数复数 z 等于等于0当且仅当当且仅当它的实部和虚部它的实部和虚部同时等于同时等于0.说明说明 两个数如果都是实数两个数如果都是实数,可以比较它们的可以比较它们的大小大小,如果不全是实数如果不全是实数,就不能比较大小就不能比较大小,也就也就是说是说,复数不能比较大小复数不能比较大小.二、复数的代数运算,222111iyxziyxz 设两复数设两复数1.两复
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