32复数代数形式的四则运算(一)解析课件.ppt

1、复习引入复习引入 实数系扩充到了复数系，那么复数系实数系扩充到了复数系，那么复数系的运算怎样规定？的运算怎样规定？复数的加法复数的加法新课讲授新课讲授 设设z1abi，z2cdi是任意两个复是任意两个复数，那么它们的和数，那么它们的和(abi)(cdi)(ac)(bd)i两个复数的和仍是一个确定的复数两个复数的和仍是一个确定的复数新课讲授新课讲授复数的加法满足交换律、结合律吗复数的加法满足交换律、结合律吗?复数的加法满足交换律、结合律，即复数的加法满足交换律、结合律，即对任何对任何z1，z2，z3C，有，有z1z2z2z1，(z1z2)z3z1(z2z3)探探 究究新课讲授新课讲授探探 究究

2、复数与复平面内的向量有一一对应复数与复平面内的向量有一一对应关系，我们讨论过向量加法的几何意义，关系，我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？吗？复数加法的几何意义复数加法的几何意义新课讲授新课讲授yOxZ1:(a,b)aZ2:(c,d)Z向量的坐标运算，得向量的坐标运算，得由平面由平面，对应，则对应，则分别与复数分别与复数，设设).,(),(,2121dcOZbaOZdicbiaOZOZ ).,(21dbcaOZOZ 新课讲授新课讲授复数是否有减法？如何理解复数的减法复数是否有减法？如何理解复数的减法?探探 究究复数的减法复数的减

3、法新课讲授新课讲授 复数的减法规定是加法的逆运算，即复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足把满足(cdi)(xyi)abi的复数的复数xyi，叫做复数叫做复数abi减去减去cdi的差，记作的差，记作(abi)(cdi)根据复数相等的定义，有根据复数相等的定义，有cxa，dyb，xac，ybd，由此由此所以所以xyi(ac)(bd)i即即(abi)(cdi)(ac)(bd)i两个复数的差是一个确定的复数两个复数的差是一个确定的复数新课讲授新课讲授探探 究究 类比复数加法的几何意义，请指出复类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义数减法的几何意义.例例1.计算计算(56i)(2i)(34i

4、).例题讲解例题讲解课堂练习课堂练习).i2222()i2222()i2222(.1 计计算算：课堂练习课堂练习2.化简化简5i(22i)的结果为的结果为A.27i B.32i C.23i D.23i C()课堂练习课堂练习3.设设z134i，z223i，则，则z1z2在复平面内对应的点位于在复平面内对应的点位于A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限D()课堂练习课堂练习4.设设O是原点，向量是原点，向量A.55i B.55i C.55i D.55i 的的复复数数是是对对应应，那那么么向向量量，分分别别为为 i23i32BA 对对应应的的复复数数、

5、OBOA ()D课堂练习课堂练习5.设设z1x2i，z23yi(x，yR)，且且z1z256i，求，求z1z2.课堂练习课堂练习6.四边形四边形ABCD是复平面内的平行四边是复平面内的平行四边形，形，A、B、C三点对应的复数分别是三点对应的复数分别是13i，i，2i，求点，求点D对应的复数对应的复数.yOxCBAD课堂小结课堂小结设设z1abi，z2cdi是任意两个复数，是任意两个复数，那么它们的和那么它们的和(abi)(cdi)(ac)(bd)i(abi)(cdi)(ac)(bd)i它们的差它们的差课后作业课后作业随堂练习：随堂练习：3.2复数代数形式的加减运算及其几复数代数形式的加减运算及其几何意义何意义