《数系的扩充和复数的概念》课件2.ppt
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- 关 键 词:
- 数系的扩充和复数的概念 扩充 复数 概念 课件
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1、数的发展过程数的发展过程(经历经历):自然数自然数 计数的需要计数的需要(正整数和零正整数和零)分数分数表示相反意义的量表示相反意义的量解方程解方程x+3=1负数负数测量、分配中的等分测量、分配中的等分解方程解方程3 x=5(分数集分数集 )有理数集有理数集循环小数集循环小数集无理数无理数度量度量解方程解方程x2=2实数集实数集 _循环小数循环小数不循环小数不循环小数解方程解方程x2=-1?NZQR关于无理数的发现关于无理数的发现 古希腊的古希腊的毕达哥拉斯学派毕达哥拉斯学派认为认为,世间任何数都世间任何数都可以用整数或分数表示可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条并将此作为他们的一条
2、信条.有一天有一天,这个学派中的一个成员这个学派中的一个成员希伯斯希伯斯突然发现突然发现边长边长为为1 1的正方形的对角线是个奇怪的数的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究于是努力研究,终于证明出它不能用整数或分数表示终于证明出它不能用整数或分数表示.但这打破了毕但这打破了毕达哥拉斯学派的信条达哥拉斯学派的信条,于是毕达哥拉斯命令他不许外于是毕达哥拉斯命令他不许外传传.但希伯斯却将这一秘密透露了出去但希伯斯却将这一秘密透露了出去.毕达哥拉斯毕达哥拉斯大怒大怒,要将他处死要将他处死.希伯斯连忙外逃希伯斯连忙外逃,然而还是被抓住然而还是被抓住了了,被扔入了大海被扔入了大海,为科学的发展献出了宝
3、贵的生命为科学的发展献出了宝贵的生命.希伯斯发现的这类数希伯斯发现的这类数,被称为无理数被称为无理数.无理数的发现无理数的发现,导致了第一次数学危机导致了第一次数学危机,为数学的发展做出了重大贡为数学的发展做出了重大贡献献.CA1DBx1ABCDxx1111EFABCDBEFDSS2222ABBD BD2=2古老的问题古老的问题:“正方形的对角线是个正方形的对角线是个奇怪奇怪的数的数”BD =?i12 i12 x 一元二次方程一元二次方程 在实数集在实数集范围内的解是范围内的解是?1、定义定义:形如形如a+bi(aR,bR)的数叫)的数叫复数复数,其中其中i叫叫虚数单位虚数单位。注意注意:复数
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