山东省济南市市中区2022年八年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1在实数，0，5，中，无理数有（）个A4B3C2D12下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） ABCD3下列不能判定ABC是直角三角形的是（）Aa2b2c20Babc345CABC3：45DABC4等腰三角形的两边分别为7和4，则它的周长是()ABCD5下列各点中，一定在第四象限的是（）A(-3，-5)B(3，5)C(3，-5)D(-3，5)6如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N且分别交BC于点D，E若DAE20，则BAC的度数为（）A100B105C110D1207已知方程组中，a，b互为相反数，则m的值是（）A4BC

2、0D88已知点（3，y1）、（4，y2）在函数 y2x1 图像上，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定9如图，一次函数y2x1的图象与ykxb的图象相交于点A，则方程组的解是（）ABCD10如图，在ABC中，C90，AC4cm，BC3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（）A1cmBcmCcmD2cm11如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（） A140 cm2B96cm2C44 cm2D16 cm212定义，图象与x轴有两个交点的函数y叫做关于直线xm的对称函数，它与x轴负半轴

3、交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x1，关于直线l的对称函数y与该直线l交于点C，当直线yx与关于直线xm的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（）A0mB2mC2m2D4m0二、填空题134的平方根是 14数据3，3，4，4，6的方差等于 。15如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC17，BC15，则阴影部分的面积是 16如图，三角形中，将三角形沿方向平移2cm，连接，则四边形的周长是 17如图，平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线yxb与ABC有交点时，b的

4、取值范围是 18如图，ABC中，ACDC4，AD平分BAC，BDAD于D，E为AC的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 三、解答题19计算：（1）（2）20解方程组： . 21如图，CDBE，DGBC，EFBC，垂足分别为G、F，且DGEF，求证：OBOC22如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点的坐标分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)( 1 )将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C；( 2 )平移ABC，若A的对应点的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；( 3 )若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请画出旋转中心P

5、23为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）这40个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）扇形统计图中m的值为 ；扇形统计图中“6分”所对的圆心角的度数是 ；（3）若该校八年级共有480名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人24某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：价格类型进价(元/件)售价(元/件)A3045B5070（1）若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件?（2）若商场

6、规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元?25甲、乙两车分别从BA两地同时出发，甲车匀速前往A地，乙车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地，设甲、乙两车离A地的路程为y(千米)，乙车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示（1）乙车从A地到达B地的速度是 千米/时；（2）乙车到达B地时甲车距A地的路程是 千米；（3）求乙车返回途中，甲、乙两车相距180千米时，乙车总共行驶的时间26问题发现（1）如图，已知ABC，以AB、AC为边向ABC外分别作等边ABD和等边ACE，连接CD，BE试猜想CD与BE的数量关系是 ；

7、（2）问题探究：如图，四边形ABCD中，ABC45，CAD90，ACAD，AB2BC6求BD的长（3）问题解决：如图，ABC中，AC2，BC3，ACB是一个变化的角，以AB为边向ABC外作等边ABD，连接CD，求CD的长度最大值27如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线BCAC，ABC30，点C(1，2)，（1）请直接写出点B的坐标 ；点A的坐标： ；（2）点P为直线BC上位于第一象限内一点，且PAC的面积为16，求点P的坐标；（3）如图2，将ACB绕点B顺时针方向旋转60，得到BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合，将BGH沿直线BC平移，记平移中的BGH为BGH，在平移过程中，设直线BH

8、与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得BMG为等腰三角形?若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】B11【答案】C12【答案】B13【答案】214【答案】1.215【答案】6416【答案】10cm17【答案】18【答案】819【答案】（1）解：原式（2）解：原式=13-9-2=4-2=220【答案】解： ， 由得xy=5，把代入得x+（xy）=8,即x+5=8,解得x=3.把x=3代入，得3=y+5，解得y=2.则方程组的解为 .21【答案】证明：DGBC

9、，EFBC，在与中，22【答案】解：如图所示，A1B1C为所作；如图所示，A2B2C2为所作；如图，点P为所作.23【答案】（1）8.3；9；8（2）30；36（3）解：40名同学中，满分占比为74017.5%，因此八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为：17.5%48084（人）24【答案】（1）解：设购进A种服装a件，B种服装b件，解得，答：购进A种服装75件，B种服装25件（2）解：设A种服装进货为x件，则B种服装进货为（100x）件，总的利润为w元，由题意可得：w（4530）x（7050）（100x）5x2000，w随x的增大而减小，商场规定A种服装进货不少于50件，购进A，B

10、两种服装共100件，50x100，当x50时，w取得最大值，此时w1750，100x50，答：当购进A种服装50件，乙种服装50件时才能使商场销售完这批货时获利最多，此时利润为1750元25【答案】（1）120（2）100（3）解：由图象可得，乙车从B地返回A地的速度为：300（5.5-2.5）=3003=100（千米/时），乙车返回途中，甲、乙两车相距180千米时，乙车总共行驶的时间为a小时，80a-100（a-2.5）=180或300-180=100（a-2.5），解得a=3.5或a=3.7，答：乙车返回途中，甲、乙两车相距180千米时，乙车总共行驶的时间为3.5小时或3.7小时26【答案

11、】（1）CD=BE（2）解：如图中，以AB为边向外作等腰直角ABT，连接CTBAT=CAD=90，BAD=TAC，在TAC和BAD中，TACBAD（SAS），CT=BD，ABT=ABC=45，TBC=90，AB=2BC=6，BD=TC=9；（3）解：存在如图中，以BC为边向外作等边BCF，连接AFABD，BCF都是等边三角形，BA=BA，BC=BF，DBA=CBF=60，DBC=ABF，在DBC和ABF中，DBCABF（SAS），DC=AF，AC=2，CF=BC=3，AFAC+CF，AF5，当A，C，F共线时，AF的值最大，最大值为5，CD的最大值为527【答案】（1）（-5，0）；（3，0）（2）解：设直线BC解析式为：y=kx+b，点B（-5，0），点C(1，2)，由题意可得：解得：设直线BC解析式为：设点a=13，点（3）解：如图2，ABC=30，ABH=60，CBH=90，BHBC，BHBC，MBB=90，MBG90，MB=GB=BC=4MBB=ABC=30，BM=2MB=8，OM=BM+OB=8+5，M（-85，0）