高中数学：归纳推理课件.ppt

1、我来当柯南我来当柯南 山本在自己家被人谋杀山本在自己家被人谋杀.侦探打电话通知山侦探打电话通知山本的家人本的家人,打到他大姐夫井上家时打到他大姐夫井上家时,说说:“井上井上,我很我很遗憾的告诉你遗憾的告诉你,你的妹夫被人谋杀了你的妹夫被人谋杀了.”“什么什么?”井井上说上说“山本死了山本死了?上帝上帝,他一定是得罪了什么人他一定是得罪了什么人,山山本的脾气相当不好本的脾气相当不好,两个月前他与我的大妹夫因为两个月前他与我的大妹夫因为打牌输了五百万日元而发生争吵打牌输了五百万日元而发生争吵,上个月又因为金上个月又因为金钱问题而与我的二妹夫差点动起手来钱问题而与我的二妹夫差点动起手来.还有还有.”

2、“好的好的,你提供的信息很有价值，谢谢。你提供的信息很有价值，谢谢。”事后事后,侦侦探逮捕了井上探逮捕了井上.并断定井上就是凶手并断定井上就是凶手.请问各位侦请问各位侦探迷探迷,为什么断定井上就是凶手呢为什么断定井上就是凶手呢?生活中我们经常会遇到这样的情形：生活中我们经常会遇到这样的情形：看见柳树发芽，冰水融化，看见柳树发芽，冰水融化，看见花凋谢了，树叶黄了，看见花凋谢了，树叶黄了，看见乌云密布，燕子低飞，看见乌云密布，燕子低飞，问题：你认为什么是推理？根据一个或几个已知的事实（或假设）来根据一个或几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式就叫推理确定一个新的判断的思维方式就叫推理

3、.63+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,20=7+13，100029+971 1002=139+863,“任何不小于任何不小于的偶数都可以表的偶数都可以表示为两个奇质数示为两个奇质数之和之和”-歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想猜想:我猜，我猜，我猜，猜，猜！我猜，我猜，我猜，猜，猜！特殊特殊一般一般例例1、已知数列、已知数列an中，中，a1=1，且，且 (n=1,2,)nnnaaa 11项公式。项公式。试归纳出这个数列的通试归纳出这个数列的通计算计算,43,2,aaa凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四

4、棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱6812644三棱锥凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面

5、体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥凸多面体凸多面体面数（面数（F F）顶点数（顶点数（V V）棱数（棱数（E E）四棱柱四棱柱三棱锥三棱锥八面体八面体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥尖顶塔尖顶塔四棱柱6812644三棱锥1286八面体695三棱柱558四棱锥9169尖顶塔n2.观察下列各式观察下列各式,可以发现可以发现:.1=121+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，,12 n212531nn 一试身手一试身手:是是质质数数。的的值值都都，猜猜想想对对所所有有的的自自然然数

6、数计计算算得得例例如如：)(.31)5(,23)4(,17)3(,13)2(,11)1(,11)0(,11)(2nfnffffffNnnnnf 、结论：归纳推理所获得的结论，仅仅是一结论：归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠。种猜想，未必可靠。想一想：归纳推理所获得的结论，一定是正确的想一想：归纳推理所获得的结论，一定是正确的吗？吗？这个猜想正确吗？这个猜想正确吗？观察到例如：法国数学家费马655371225712171251243212222 ，。这就是著名的费马猜想这就是著名的费马猜想的数都是质数。的数都是质数。任何形如任何形如归纳推理提出猜想：归纳推理提出猜想：都是质数，于是他

7、就用都是质数，于是他就用122 n费马的猜想。费马的猜想。不是质数，从而推翻了不是质数，从而推翻了个费马数个费马数第第）发现，）发现，的欧拉（的欧拉（半个世纪后，善于计算半个世纪后，善于计算6700417641429496729712F5525 Euler.1)(n,27n;1)(n,27n;1)(n,26n121n21n21n 时当时当时当3.对任意的正整数对任意的正整数 ,猜想猜想 与与 的大小关系的大小关系.12n2)1(nn再试身手再试身手:123123(1)1f 123(2)3f(1)1f 123(3)7f(2)3f(1)1f 1233(2)1(2)ff 1 3(2)3f(1)1f(

8、3)f123(3)f 15(2)3f(1)1f(3)7f(2)1(2)ff 1(3)f(4)f(4)f 15(2)3f(1)1f(3)7f(2)1(2)ff (3)1(3)ff ()21nf n 假设一秒移动一次的话，那么需要大约假设一秒移动一次的话，那么需要大约9 9万亿年！万亿年！64(64)2118446744073709551616f自我小结自我小结 从一个或几个已知命题得出另一个新命题从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为的思维过程称为推理推理.1.推理推理:2.归纳推理归纳推理:归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、特殊到一般的推理特殊到一般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立归纳推理的结论不一定成立作作 业业1 1、作业本、作业本:2.1.1:2.1.1合情推理合情推理(一一)2 2、课外拓展：、课外拓展：(利用网络资源利用网络资源)孪生素数猜想孪生素数猜想 、叙拉古猜想、叙拉古猜想、七桥问题、欧拉回路等七桥问题、欧拉回路等