高中数学教学课件《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》.ppt
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1、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积(1)(1)矩形面积公式:矩形面积公式:_._.(2)(2)三角形面积公式:三角形面积公式:_._.正三角形面积公式:正三角形面积公式:_._.(3)(3)圆的面积公式:圆的面积公式:_._.(4)(4)扇形面积公式:扇形面积公式:_._.(5)(5)梯形面积公式:梯形面积公式:_._.S=abS=ab1 1S=ahS=ah2 22 23 3S=aS=a4 42 2S=S=r rl1 1S=rS=r2 21 1S=(a+b)hS=(a+b)h2 2 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面
2、积的关系吗?知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?1.1.了解柱体、锥体与台体的表面积了解柱体、锥体与台体的表面积.2.2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积能运用公式求解柱体、锥体和台体的全面积.(重点)重点)3.3.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力培养学生空间想象能力和逻辑思维能力.(难点)(难点)棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表几何体,它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?面积?探究探究1 1【概念理解概念理解】1.1.直棱柱的展开图直棱柱的展开图ha即直棱柱的侧面积等于它的底面
3、周长和高的乘积即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积.设棱柱的高为设棱柱的高为h h,底面多边形的周长为,底面多边形的周长为c c,则得到,则得到直棱柱的侧面面积计算公式:直棱柱的侧面面积计算公式:直棱柱的表面积直棱柱的表面积S S直棱柱侧面积直棱柱侧面积=chch棱柱的表面积或全面积等棱柱的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和于侧面积与底面积的和.2.2.正棱锥的展开图正棱锥的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它正五棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?的表面积?侧面展开侧面展开几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题a
4、 aa a正棱锥的表面积正棱锥的表面积即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半的一半.正正n n棱锥的侧面积的计算公式:棱锥的侧面积的计算公式:S S正棱锥侧正棱锥侧 =nana=c=c棱锥的表面积或全面积等棱锥的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和于侧面积与底面积的和.12123.3.正棱台的展开图正棱台的展开图正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面正四棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的表面积?积?侧面展开侧面展开hh空间问题空间问题平面问题平面问题正正n n棱台的棱台的侧面展开图侧面展开图是是n n个全等的等腰梯形个全等的等腰梯
5、形,设棱台,设棱台下底面边长为下底面边长为a a、周长为、周长为c c,上底面边长为,上底面边长为a a、周长为、周长为c c,斜高为,斜高为h h,可以得出正,可以得出正n n棱台的侧面积公式:棱台的侧面积公式:正棱台的侧面积正棱台的侧面积S S正棱台侧正棱台侧=n=n (+)=(=(+)=(=(+)121212 S正棱台侧正棱台侧=(+)=(+)这一结果也可以用求两个正棱锥侧面积之差的方这一结果也可以用求两个正棱锥侧面积之差的方法得出法得出.S S正棱台侧正棱台侧 S S大正棱锥侧大正棱锥侧 S S小正棱锥侧小正棱锥侧棱台的表面积或全面积等于侧面积与底面积的和棱台的表面积或全面积等于侧面积
6、与底面积的和.*12121.1.联系棱柱、棱锥、棱台的几何图形间的转化过程,联系棱柱、棱锥、棱台的几何图形间的转化过程,思考是否能由棱台的侧面积公式得到棱柱、棱锥的思考是否能由棱台的侧面积公式得到棱柱、棱锥的侧面积公式侧面积公式.2.2.观察圆柱、圆锥、圆台的展开图,思考计算圆柱、观察圆柱、圆锥、圆台的展开图,思考计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式圆锥、圆台的侧面积公式.思考思考【想一想想一想】圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形OOrl2 r 探究探究2 2圆柱圆柱圆柱、圆锥、圆台的表面积圆柱、圆锥、圆台的表面积2222()Srrlr rl表面积表面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展
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