高中数学人教A版精选必修第一册第五章《弧度制》说课稿课件.ppt

1、1.在半径为在半径为r的圆中的圆中,no的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长长l和面积和面积S怎样计算怎样计算?复复 习习1.在半径为在半径为r的圆中的圆中,no的圆心角所对的弧的圆心角所对的弧长长l和面积和面积S怎样计算怎样计算?复复 习习1802360rnrnl 2360rnS 角度制角度制角可以用角可以用“度度 ”作为单位进行度量。这种用作为单位进行度量。这种用度作为单位来度量角的单位制叫度作为单位来度量角的单位制叫角度制角度制。角度制的度量是角度制的度量是60进制的。进制的。角度制角度制角可以用角可以用“度度 ”作为单位进行度量。这种用作为单位进行度量。这种用度作为单位来度量角的单位制叫

2、度作为单位来度量角的单位制叫角度制角度制。角度制的度量是角度制的度量是60进制的。进制的。有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，简化计算呢？简化计算呢？定定 义义长度等于半径的弧所对的圆心角长度等于半径的弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制弧度制.定定 义义长度等于半径的弧所对的圆心角长度等于半径的弧所对的圆心角叫做叫做1弧度的弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制弧度制.在弧度制下在弧度制下,1弧度记做弧度记做 1 rad.在实际运算中，在实际运算中，

3、常常将常常将 rad 单位省略单位省略.OABrr观察下面两个图观察下面两个图,判断出判断出AOB的弧度的弧度.OABrr2 OABrr弧度弧度1观察下面两个图观察下面两个图,判断出判断出AOB的弧度的弧度.OABrr2 OABrr弧度弧度1观察下面两个图观察下面两个图,判断出判断出AOB的弧度的弧度.OABrr2弧度弧度2半圆所对的弧度为：半圆所对的弧度为：OOBrr整圆所对的弧度为：整圆所对的弧度为：Brr2半圆所对的弧度为：半圆所对的弧度为：OOBrr整圆所对的弧度为：整圆所对的弧度为：Brr2;rr在半径为r的圆中,no的圆心角所对的弧长l和面积S怎样计算?弧度与角度不能混用.正角的弧

4、度数是一个正数.角度制的度量是60进制的。角度与弧度之间的转换：有没有一种办法将线段和弧的度量统一起来，简化计算呢？(2)将弧度化为角度：角度与弧度之间的转换：这种用度作为单位来度量角的单位制叫角度制。观察下面两个图,判断出AOB的弧度.弧度：本质上是用弧长比半径 用弧度数表示角时,常常把弧度数写成多少 的形式,不必写成小数.这种用度作为单位来度量角的单位制叫角度制。弧度：本质上是用弧长比半径在实际运算中，常常将 rad 单位省略.半圆所对的弧度为：半圆所对的弧度为：OOBrr整圆所对的弧度为：整圆所对的弧度为：Brr2;rr.22 rr半圆所对的弧度为：半圆所对的弧度为：OOBrr整圆所对的

5、弧度为：整圆所对的弧度为：Brr2;rr.22 rr弧度：本质上是用弧长比半径弧度：本质上是用弧长比半径 .rl 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值角角 .rl 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值角角正角的弧度数是一个正数正角的弧度数是一个正数.负角的弧度数是一个负数负角的弧度数是一个负数.rl 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值角角正角的弧度数是一个正数正角的弧度数是一个正数.负角的弧度数是一个负数负角的弧度数是一个负数.零角的弧度数是零零角的弧度数是零.rl 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值角角正角的弧度数是一个正数正角的弧度数是一个正数.1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：(1)将

6、角度化为弧度：将角度化为弧度：2360 1801.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：(1)将角度化为弧度：将角度化为弧度：2360 180rad01745.01801 1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：(1)将角度化为弧度：将角度化为弧度：2360 180rad01745.01801 radn_ 1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：(1)将角度化为弧度：将角度化为弧度：2360 180rad01745.01801 radn_ 180 n1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：(1)将角度化为弧度：将角度化为弧度：1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之

7、间的转换：_60(1).1化为弧度是化为弧度是例例 1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：_300)2(_60(1).1化为弧度是化为弧度是化为弧度是化为弧度是例例 _60(1).1化为弧度是化为弧度是例例 1.角度与弧度之间的转换：角度与弧度之间的转换：_300)2(_60(1).1化为弧度是化为弧度是化为弧度是化为弧度是例例 _3067)(3化化为为弧弧度度是是 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。360填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数

8、与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。3600填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。18

9、0。270。36006 4 3 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 43 填写

10、下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 43 65 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 43 65 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 43 65 23

11、 填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表角角度度弧弧度度。0。30。45。60。90。120。135。150。180。270。36006 4 3 2 32 43 65 23 2(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：3602 180(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：3602 180 815730.57)180(1 rad(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：3602 180 815730.57)180(1 rad )(n(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：3602 180 815730.57)180(1 rad )(n n180(2)将弧度化为角度：将弧度

12、化为角度：(2)将弧度化为角度：将弧度化为角度：_1825)3(_65)2(_31.2弧度化为角度是弧度化为角度是弧度化为角度是弧度化为角度是弧度化为角度是弧度化为角度是）（例例 180 2.常规写法：常规写法：用弧度数表示角时用弧度数表示角时,常常把弧度数写成常常把弧度数写成多少多少 的形式的形式,不必写成小数不必写成小数.2.常规写法：常规写法：用弧度数表示角时用弧度数表示角时,常常把弧度数写成常常把弧度数写成多少多少 的形式的形式,不必写成小数不必写成小数.不用写成小数不用写成小数,630 2.常规写法：常规写法：弧度与角度不能混用弧度与角度不能混用 用弧度数表示角时用弧度数表示角时,常

13、常把弧度数写成常常把弧度数写成多少多少 的形式的形式,不必写成小数不必写成小数.不用写成小数不用写成小数,630 2.常规写法：常规写法：弧度与角度不能混用弧度与角度不能混用 用弧度数表示角时用弧度数表示角时,常常把弧度数写成常常把弧度数写成多少多少 的形式的形式,不必写成小数不必写成小数.就是错的就是错的如如 360k不用写成小数不用写成小数,630 .3用弧度表示用弧度表示轴正半轴的轴线角轴正半轴的轴线角把第一象限角和把第一象限角和例例y.3用弧度表示用弧度表示轴正半轴的轴线角轴正半轴的轴线角把第一象限角和把第一象限角和例例y 其中其中的形式，的形式，写成写成把把例例20 )(21480.4 Zkk二、弧长公式二、弧长公式rl rl二、弧长公式二、弧长公式.,21)2(,21)1(.5 2为圆心角为圆心角是圆的半径是圆的半径是扇形弧长是扇形弧长积公式积公式利用弧度制证明扇形面利用弧度制证明扇形面例例 RllRSRS ORlORl例例6、扇形周长为扇形周长为40，求半径和圆心角为多少的，求半径和圆心角为多少的时候，扇形面积最大？并求此时扇形弦长时候，扇形面积最大？并求此时扇形弦长AB的的大小大小AB