高中数学人教A版选择性必修第一册第一章用空间向量研究距离夹角问题课件1.pptx

1、用空间向量研究距离、夹角问题（2）空间向量空间向量立体几何立体几何距离问题距离问题夹角问题夹角问题角度是对两个方向差的度量向量是有方向的量角度是对两个方向差的度量问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？问题2 如何用空间向量求直线与平面所成的角？解：（1）法2：坐标法问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？方法2 建立空间直角坐标系问：如何建立空间直角坐标系？直线与平面所成角的定义问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？角度是对两个方向差的度量问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？两条直线夹角的向量求法问：如何建立空间直角坐标系

2、？问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？方法2 建立空间直角坐标系方法2 建立空间直角坐标系角度是对两个方向差的度量用空间向量研究距离、夹角问题（2）方法2 建立空间直角坐标系两条直线的夹角的向量求法问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？两条直线夹角问题的研究路径：问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？两条直线的夹角的取值范围直线与平面直线与平面所成的角所成的角两条直线两条直线的夹角的夹角本节课的任务：夹角问题夹角问题空间向量空间向量两条直两条直线夹角线夹角的的定义定义两条直线两条直线 夹角的夹角的取取值范围值范围两条直两条直线夹角线夹角的的向量向量求法求法问题1 如何用空间向量求

3、两条直线的夹角？两条直线夹角问题的研究路径：追问1：两条直线夹角的定义是什么？追问1：两条直线夹角的定义是什么？从高维向低维转化的思想分析：例方法方法1 选择空间的一个基底方法方法2 建立空间直角坐标系问：如何选择基底？（选取方式不唯一）问：如何建立空间直角坐标系？问：如何建立空间直角坐标系？（建系方式不唯一）例解：（1）法1：向量法体会应用空间向量求夹角问题的“三步曲”追问1：两条直线夹角的定义是什么？方法2 建立空间直角坐标系方法2 建立空间直角坐标系问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？解：（1）法2：坐标法问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？问题1 如何用空间向量求两条直线

4、的夹角？直线与平面所成角的取值范围问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？直线与平面所成角的取值范围用空间向量研究距离、夹角问题（2）两条直线夹角的取值范围方法2 建立空间直角坐标系直线与平面所成角的取值范围解：（1）法1：向量法问题1 如何用空间向量求两条直线的夹角？问：如何建立空间直角坐标系？两条直线的夹角的取值范围直线与平面所成角的向量求法直线与平面所成角的定义两条直线夹角的向量求法两条直线夹角的向量求法角度是对两个方向差的度量方法2 建立空间直角坐标系例解：（1）法2：坐标法请同学们课后完成！例题小结1化为向量问题进行向量运算回到图形问题向量法向量法或坐标法或坐标法两条直线夹角的定义两

5、条直线夹角的取值范围两条直线夹角的向量求法直线与平面所成角的定义定义直线与平面所成角的取值取值范围范围直线与平面所成角的向量求法求法问题2 如何用空间向量求直线与平面所成的角？直线与平面所成角问题的研究路径：llllA平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的角，叫做这条直线和这个平面所成的角追问1：斜线与平面所成的角的定义是什么？lBClllAlBC例分析：方法方法1 选择空间的一个基底方法方法2 建立空间直角坐标系请给出相应点和向量的坐标.例解：（2）化为向量问题进行向量运算回到图形问题例题小结21.学会两类夹角问题的向量求法学会两类夹角问题的向量求法问题问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到

6、了什么回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？角的类型角的类型角的取值范围角的取值范围方向向量与法向量方向向量与法向量与向量夹角的与向量夹角的关系关系两条直线的夹角的定义两条直线的夹角的取值范围两条直线的夹角的向量求法直线与平面所成角的定定义义直线与平面所成角的取取值范围值范围直线与平面所成角的向量求法求法2.体验研究夹角问题的方法和过程体验研究夹角问题的方法和过程问题问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？3.体会应用空间向量求夹角问题的体会应用空间向量求夹角问题的“三步曲三步曲”问题问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么回顾本节课的探究过程，你

7、学习到了什么？向量化向量运算几何化向量夹角问题向量夹角结论线线角、线面角问题线线角、线面角结论向量解决度量问题的有力工具！问：如何建立空间直角坐标系？两条直线 夹角的取值范围两条直线夹角的向量求法方法2 建立空间直角坐标系解：（1）法2：坐标法追问1：两条直线夹角的定义是什么？直线与平面所成角的取值范围请给出相应点和向量的坐标.问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？两条直线的夹角的取值范围角度是对两个方向差的度量两条直线夹角问题的研究路径：两条直线的夹角的取值范围两条直线夹角的向量求法方法1 选择空间的一个基底直线与平面所成角的取值范围两条直线 夹角的取值范围两条直线的夹角的取值范围方法2 建立空间直角坐标系方法2 建立空间直角坐标系直线与平面所成角的定义问题3 回顾本节课的探究过程，你学习到了什么？请给出相应点和向量的坐标.直线与平面所成角的向量求法问：如何建立空间直角坐标系？课后作业课后作业