高中数学人教A版选择性必修第一册一章空间向量运算的坐标表示 教学课件.pptx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《高中数学人教A版选择性必修第一册一章空间向量运算的坐标表示 教学课件.pptx》由用户(晟晟文业)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学人教A版选择性必修第一册一章空间向量运算的坐标表示 教学课件 高中 学人 选择性 必修 一册 空间 向量 运算 坐标 表示 教学 课件
- 资源描述:
-
1、空间向量运算的坐标表示问题1 有了空间向量的坐标表示,你能类比平面向量的坐标运算,得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗?问题1 有了空间向量的坐标表示,你能类比平面向量的坐标运算,得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗?平面向量有哪些运算??加法,减法,数乘,数量积问题1 有了空间向量的坐标表示,你能类比平面向量的坐标运算,得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗?平面向量有哪些运算??问题1 有了空间向量的坐标表示,你能类比平面向量的坐标运算,得出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗?加法,减法,数乘,数量积 这些运算的坐标表示是什么??平面向量有哪些运算??平面向量运算的坐标表示平面向量运算
2、的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab a
3、bab平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a
4、 ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??的中点.设 则问题3 如图,在棱长为2的正方体 中,分别是问题4 回顾本节课探究空间向量运算的坐标表示的过程,你学到了什么?空间向量的特殊位置关系问题2 平面向量的坐标运算可以帮助我们解决平行、垂直等位置关系以及距离等度量问题.能否用空间向量的坐标表示长度和夹角?平面向量有哪些运算?空间向量运算的坐标表示(1)求证 ;问题3 如图,在棱长为2的正方体 中,分别是平面向量运算的坐标表示以
5、为原点,所在直线为 轴,轴,轴,两条直线的夹角与两向量的夹角有区别吗?(1)求证 ;空间向量的特殊位置关系空间向量的特殊位置关系的中点.直线 与 所成的角和向量的夹角相等.平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,ab ab abab 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表
6、示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,ab ab abab112233,ab ab abab 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,
7、ab ab abab112233,ab ab abab123,aaaRa 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,ab ab abab112233,ab ab abab1 1223 3.aba ba ba b123,aaaRa 你能类比平面向量运算的坐标表示,猜想空间向量运算的坐标表示吗??下面我们证
8、明空间向量数量积运算的坐标表示.下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,,i j k下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则 ,i j k123123aaabbb,aijkbijk下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则所以 ,i j k123123aaabbb,aijkbijk 123123aaabbba bijkijk下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则所以 ,i j k123123aaabbb,aijkbijk 123123aaabbba bijkij
9、k1 11 21 32 1222 33 13 23 3.abababa ba ba ba ba ba b i ii ji kj ij jj kk ik jk k下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则所以因为 ,i j k123123aaabbb,aijkbijk 123123aaabbba bijkijk1 1122221 32 1333 13 23.abaa baababa bba bbba i ij ji ji kj ij kijkkkk=i i j j k k下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则所以因为 ,i j
10、k123123aaabbb,aijkbijk 123123aaabbba bijkijk=i j j k k i1 11 21 32 1222 33 13 23 3.abababa ba ba ba ba ba bi ji kj ij kki ij jjkikk=i i j j k k下面我们证明空间向量数量积运算的坐标表示.设 为空间的一个单位正交基底,则所以因为所以 ,i j k123123aaabbb,aijkbijk 123123aaabbba bijkijk1 11 21 32 1222 33 13 23 3.abababa ba ba ba ba ba bi ji kj ij kk
11、i ij jjkikk1 12 23 3.aba ba ba b=i j j k k i=i i j j k k平面向量运算的坐标表示平面向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,ab ab abab112233,ab ab abab1 1223 3.aba ba ba b设 1212(,),(,),A a aB b b1122,.ABba ba 123,aaaRa平面向量运算的坐标表示平面
12、向量运算的坐标表示空间空间向量运算的坐标表示向量运算的坐标表示设1212(,),(,),a ab bab1122,ab abab1122,ab abab1 122.aba ba b设123123(,),(,),a a ab b bab112233,ab ab abab112233,ab ab abab1 1223 3.aba ba ba b设 123123(,),(,),A a a aB b b b112233,.ABba ba ba 设 1212(,),(,),A a aB b b1122,.ABba ba 123,aaaRa问题2 平面向量的坐标运算可以帮助我们解决平行、垂直等位置关系以及
13、距离等度量问题.空间向量的坐标运算是否仍然可以帮助我们解决这些问题?如何用平面向量的坐标运算刻画平面向量的平行和垂直??问题2 平面向量的坐标运算可以帮助我们解决平行、垂直等位置关系以及距离等度量问题.空间向量的坐标运算是否仍然可以帮助我们解决这些问题?平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab当 时,0b=Rabab平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的
14、特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab当 时,0b1212(,)(,)a ab b=Rabab平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab当 时,0b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b1212(,)(,)a ab b=Rabab1
15、 22 11122,.0.aba bababR平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b当 时,0b=Rabab1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b当 时,0b=Rabab123123(,)(,
16、)a a ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b当 时,0b=Rabab112233,.abababR123123(,)(,)a a ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(
17、,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b当 时,0b=Rabab 能否表示为?312123aaabbb?112233,.abababR123123(,)(,)a a ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR112233,.abababR312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b bab能否表示为??312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b bab能否表示为?至少一个不为0.0b123,b b b
18、?112233,.abababR至少一个不为0.0b123,b b b312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b bab能否表示为??112233,.abababR至少一个不为0.0b例如:当 与平面 平行时,.此时 无意义.b30b=Oxy33ab123,b b b312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b bab能否表示为??112233,.abababR因此,只有 均不为0时,123,b b b312123.aaabbbab312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b b
19、ab能否表示为??112233,.abababR因此,只有 均不为0时,123,b b b312123.aaabbbab特殊地,与任意向量平行.当 时,0bb312123aaabbb当 时,0b设123123(,),(,),a a ab b bab能否表示为??112233,.abababR0aba b1 1220.a ba b平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b=Rabab112233,.abababR123123(,)(,)a a
20、ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR当 时,0b0aba b1 1220.a ba b0aba b平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b=Rabab112233,.abababR123123(,)(,)a a ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR当 时,0b0aba b1 1220.a ba b0aba
21、b1 1223 30.aba ba b平面向量平面向量的特殊位置关系的特殊位置关系空间空间向量向量的特殊位置关系的特殊位置关系设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab当 时,0b=Rabab112233,.abababR123123(,)(,)a a ab b b1212(,)(,)a ab b=Rabab1 22 11122,.0.aba bababR当 时,0b 能否用空间向量的坐标表示长度和夹角??平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab平面向量平面向
22、量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab2212.aaaa a平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab2212.aaaa acos,a ba ba b1 12222221212.aba baabb设 则111222(),(),P x,yP x,y平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab2212.aaaa acos,a ba ba b1 12222221212.aba
23、 baabb设 则111222(),(),P x,yP x,y平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab2212.aaaa acos,a ba ba b1 12222221212.aba baabb2212122121=.PPPPxx+yy 设 则111222(),(),P x,yP x,y平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab2212.aaaa acos,a ba ba b1
24、12222221212.aba baabb2212122121=.PPPPxx+yy 设 则111222(),(),P x,yP x,y平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长度和夹角设1212(,),(,),a ab bab设123123(,),(,),a a ab b bab2212.aaaa acos,a ba ba b1 12222221212.aba baabb2212122121=.PPPPxx+yy 222123.aaaaa a设 则111222(),(),P x,yP x,y平面向量平面向量的长度和夹角的长度和夹角空间空间向量向量的长度和夹角的长
展开阅读全文