高中数学人教A版必修第一册《诱导公式》课件.ppt
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1、 5.3 诱导公式诱导公式第五章第五章 三角函数三角函数任意角三角函数的定义任意角三角函数的定义设设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:那么:(1)正弦正弦sin(2)余弦余弦cos(3)正切正切tanxyyx一.复习回顾xyOP(x,y)公式(一)公式(一)sin(360)sincos(360)costan(360)tankkkkZ 其中 sin(2)sincos(2)costan(2)tankkkkZ 其中 实质:终边相同,三角函数值相等实质:终边相同,三角函数值相等用途:用途:“大大”角化角化“小小”角角1.终边相同的角的同一三角函
2、数值有什么关系终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?2.角角-与与的终边的终边 有何位置关系有何位置关系?3.角角 -与与的终边的终边 有何位置关系有何位置关系?4.角角 +与与的终边的终边 有何位置关系有何位置关系?相等相等终边关于终边关于x轴对称轴对称终边关于终边关于y轴对称轴对称终边关于原点对称终边关于原点对称 思思 考考1 已知任意角已知任意角的终边与单位圆相交于点的终边与单位圆相交于点P(x,y),请请同学们思考回答点同学们思考回答点P关于原点、关于原点、x轴、轴、y轴对称的三个轴对称的三个点的坐标是什么点的坐标是什么?思思 考考2高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导
3、公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件siny 1r cosx tanyx sin()y-cos()x-tan()yyxx-sin()sin -cos()cos-tan()tan 探究一 形如形如 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件 我们再来研究角与我们再来研究角与 的三角函数值之的三角函数值之间的关系间的关系-探究二高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册
4、5.3 诱导公式课件-siny 1r cosx tanyx sin()y-cos()x-tan()yyxx-sin()sin -cos()cos -tan()tan -高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件-由上面两组公式的推导方法,你能同理推导出角与的三角函数值之间的关系吗?-tan)tan(cos)cos(sin)sin(-tan)(tancos)cos(sin)sin(探究三高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件公式四 -siny 1
5、r cosx tanyx sin()y-cos()x-tan()yyxx-sin()sin -cos()cos -tan()tan-高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件-tan)tan(cos)cos(sin)sin()Zk(tan)2ktan(cos)2kcos(sin)2ksin(-tan)tan(cos)cos(sin)sin(-tan)tan(cos)cos(sin)sin(公式一:公式一:公式二:公式二:公式三:公式三:公式四:公式四:高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教
6、A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件简记为简记为“函数名不变,符号看象限函数名不变,符号看象限”、)k(2kz、-的三角函数值,等于的三角函数值,等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的看作锐角时原函数值的符号。符号。发现规律:发现规律:公式一、二、三、四公式一、二、三、四,都叫做诱导公式都叫做诱导公式高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件高中数学人教A版(2019)必修第一册5.3 诱导公式课件例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值225cos)1()45180cos(-45cos22-38sin)2()322sin
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