高中数学 排列及排列数课件.ppt

1、问题1:从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学分别参加物理和化学课外小组，有多少种不同的方法?物理化学甲乙 丙乙甲 丙丙甲 乙相应的排法甲 乙甲 丙乙 甲乙 丙丙 甲丙 乙623问题2：从a,b,c,d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法？432=24 a b c d c d b d b c b a c d c d a d a c c a b d b d a d a b d a b c b c a c a b 所有的排法：abc abd acb acd adb adc bac bad bca bcd bda bdc cab cad cba cbd cda cdb dab

2、dac dba dbc dca dcb排列的定义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。练习：写出从五个元素a、b、c、d、e中任取2个元素的所有排列。排列数的定义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。问题1:从甲、乙、丙3名同学选出2名同学分别参加物理和化学课外小组，有多少种不同的方法?623问题2：从a,b,c,d这4个字母中，每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法？432=24排列数公式：nmNmnmnnnnAmn,).1).(2)(1(*其中例1：计

3、算（1）（2）（3）316A46A66A全排列：123).2)(1(nnnAnnn个不同的元素全部取出的一个排列叫做n个不同元素的一个全排列。全排列数公式：!nAnn即排列数公式：nmNmnmnnnnAmn,).1).(2)(1(*其中)!(!mnnAmn利用排列数公式进行计算或证明：例2：解方程3412140)1(xxAA19843)2(xxAA例3：证明11)1(mnmnnAAmnmnmnAmAA111)2(无条件限制的排列应用题：例4：某年全国足球甲级（A组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？1821314214A（场）练习1：从4种蔬菜品种中选出3种分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少种不同的种植方法？2423434A练习2：一部纪录片在4个单位轮映，每一个单位放映一场，有多少种轮映次序？24123444A例5：（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？6034535A（2）有5不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有多少种不同的送法？125555例6：某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？15123233332313AAA