高中数学 并集和交集课件.ppt

1、第一章集合与函数概念集合与函数概念1.1.3集合的基本运算集合的基本运算第一课时并集和交集第一课时并集和交集返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版自主预习自主预习返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描

2、述并解决上述问题了返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版1并集和交集的定义或 AB 且 AB xA xB 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版知识点拨(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版2并集和交集的性

3、质并集交集简单性质AA_；A _AA_；A _常用结论ABBA；A(AB)；B(AB)；ABBABABBA；(AB)A；(AB)B；ABBBAA A A 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析AB1,2,32,3,41,2,3,4，故选AA 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析集合A与集合B公共元素有3,5，故AB3,5，选BB 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析图中阴影表示AB，又因为A2,4,6，B1,3,6，所以AB1,2,3,4,6，故选CC 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人

4、人教教A A版版解析AB1,2,3,4,5，故填5.5 3 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版互动探究互动探究返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向1 并集的概念及运算思路分析第(1)题由定义直接求解，第(2)题借助数轴求很方便返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法并集运算应注意的问题(1)对于描述法给出的集合，应先看集合的代表元素是什么，弄清是数集，还是点集，然后将集合化简，再按定义求解(2)求两个集合的并集时要注意利用集合元素的互

5、异性这一属性，重复的元素只能算一个(3)对于元素个数无限的集合进行并集运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点的值能否取到返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版0,1,2,3,4,5 x|1x3 B 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向2 交集的概念及其运算B D(1,2)返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A

6、版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法求集合AB的方法与步骤(1)步骤首先要搞清集合A、B的代表元素是什么；把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成“AB”的形式；把化简后的集合A、B的所有公共元素都写出来即可(若无公共元素则所求交集为)返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版(2)方法若A、B的代表元素是方程的根，则应先解方程求出方程的根后，再求两集合的交集；若集合的代表元素是有序数对，则AB是指两个方程组成的方程组的解集，解集是点集若A、B是无限数集，可以利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含

7、有端点的值用虚点表示返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版D C x|x是等腰直角三角形 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向3 集合交集、并集运算的性质及应用思路分析(1)2是不是方程x2px20的根？怎样确定集合B?(2)条件中的ABB应如何转化？14 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数

8、概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版命题方向4 利用交集、并集运算求参数的值思路分析9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其他公共元素9AB，说明A与B的公共元素有且只有一个9.返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析(1)9AB，9A.2a19或a29，a5或a3.检验知：a5或a3满足题意(2)9AB，9AB，a5或a3.检验知：a5时，AB4,9不合题意，a3.返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法利用交集、并集、集合相等

9、求参数的值时，求出值后要注意检验。一是看是否满足元素的“互异性”；二是看是否满足子集、真子集、交集、并集的条件返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版集合运算时忽略空集致错 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版思路分析ABB，B可能为空集，千万不要忘记正解由题意，得A1,2，ABB，当B 时，(2)24(a1)2；当1B时，12a10，解得a2，且此时B1，符合题意；当2B时，44a10，解得a1，此时B0,2，不合

10、题意；当1B且2B时，此时a无解综上所述，a2.返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版t2 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版对于和实数集有关的集合的交集、并集等运算问题，常借助于数轴将集合语言转化为图形语言，或借助Venn图，通过数形结合可直观、形象地看出其解集数形结合思想的应用 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版思路分析先将ABA等价转化，再借助于数轴直观表达A、B之间的关系，列出关于m的不等式组，解不等式组得到m的取值范围返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版返回导航第一章集合

11、与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版规律方法求解此类问题一定要看是否包括端点(临界)值集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助Venn图、数轴等工具利用数形结合思想将抽象问题直观化、形象化、明朗化，从而使问题获解返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析AB1,2,3,42,4,6,82,4，AB中共有2个元素，故选BB 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析A1,2,3，B1,3,5，AB1,3，选AA C 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版x|2x3 x|x0或x1 a1 返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版解析AB4，3，4A.a24，a2.返回导航第一章集合与函数概念数数学学必必修修 人人教教A A版版课时作业课时作业