高中数学 函数的概念课件.ppt
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1、函数的概念函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x与与y,如如果对于果对于x的每一个值,的每一个值,y都有唯一的值与它对都有唯一的值与它对应,则称应,则称x是是自变量自变量,y是是x的的函数函数;其中自变;其中自变量量x的取值的集合叫做函数的的取值的集合叫做函数的定义域定义域,和自变,和自变量量x值对应的值对应的y的值叫做函数的的值叫做函数的值域值域.初中学习的函数的概念是什么?初中学习的函数的概念是什么?思考?引入引入下面先看几个实例:下面先看几个实例:(1)一枚炮弹发射后,经过一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目落到地面击中目标,炮弹的射高为标,炮弹的射高
2、为845m,且炮弹距地面的高度且炮弹距地面的高度h(单位:单位:m)随时间随时间t(单位单位:s)变化的规律是变化的规律是 h=130t-5t2 (*)这里,炮弹飞行时间这里,炮弹飞行时间t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h的变化范围是的变化范围是数集数集B=h|0h845.从问题的实际意义可知,对从问题的实际意义可知,对于数集于数集A中的任意一个时间中的任意一个时间t,按照对应关系按照对应关系(*),在数集在数集B中都有唯一的高度中都有唯一的高度h和它对应和它对应.引例引例 (2)近几十年来,大气中的臭氧迅速减少,因而近几十年来,大气中的臭氧
3、迅速减少,因而出现了臭氧层空洞问题出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从空臭氧空洞的面积从19792001年的变化情况:年的变化情况:根据下图中的曲线可知,时间根据下图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集的变化范围是数集A=t|1979t2001,臭氧层空洞面积臭氧层空洞面积S的变化范围是的变化范围是数集数集B=S|0S26.并且,对于数集并且,对于数集A中的每中的每一个时刻一个时刻t,按按照图中的曲线,照图中的曲线,在数集在数集B中都有中都有唯一确定的臭唯一确定的臭氧层空洞面积氧层空洞面积S和它对应和它对应.(3)国际上常用恩格尔系数反映一个
4、国家人民生国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间下表中恩格尔系数随时间(年年)变化的情况表明,变化的情况表明,“八五八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化了显著变化.归纳以上三个实例,我们看到,三个实归纳以上三个实例,我们看到,三个实例中变量之间的关系可以描述为:例中变量之间的关系可以描述为:对于数集对于数集A中的每一个中的每一个x,按照某种按照某种对应关系对应关系f,在数集在数集B中都有唯一确定中都有唯一确定的的y和它对应,记作和它对应,记
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