苏教版高中数学必修四课件123《三角函数的诱导公式》.pptx

1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作1.2.3三角函数的诱导公式（第一课时）如何求如何求？cos150思考xyO想到想到 的三角函数值与的三角函数值与 角的三角函数值可能存在一定角的三角函数值可能存在一定的关系的关系15030为了为了使讨论具有一般性，我们来使讨论具有一般性，我们来研究研究任意角任意角 的三角函数值的求的三角函数值的求法法.15030（一）复习提问，引入新课由三角函数的定义我们可以知道：由三角函数的定义我们可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相同终边相同的角的同一三角函数值相同)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ（公式一）（公式一）

2、（二）新课讲授（二）新课讲授由同角三角函数关系得由同角三角函数关系得tancossin)(cos)(sin)(tantan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）（公式二）M我们来研究角我们来研究角 与与 的三角函数值之间的关系的三角函数值之间的关系xyOP(x,y)y,x(PMM思考同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角任意角 与角与角的三角函数值之间的关系吗？的三角函数值之间的关系吗？tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三公式三）xyOP(x,y)y,x(P思考tan)tan(cos)cos(sin)sin(

3、（公式四）（公式四）MM任意角任意角 与角与角的三角函数值之间的关系呢？的三角函数值之间的关系呢？xyOP(x,y)y,x(P)k(tan)2k(tan)k(cos)2k(cos)k(sin)2k(sinZZZ（公式一）（公式一）tan)(tancos)cos(sin)sin(（公式二）（公式二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式三公式三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(（公式四）（公式四）这四组公式都叫做这四组公式都叫做三角函数的三角函数的诱导公式诱导公式例例1：求下列三角函数值：求下列三角函数值：45sin)0561(tansin330（三）例题cos1

4、50yxo设设 是一个锐角是一个锐角,则则 的角可以表示为的角可以表示为),2(则则 的角可以表示为的角可以表示为)23,(则则 的角可以表示为的角可以表示为)0,21(思考观察我们学过的四组诱导公式它们能否通观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢过一句话概括出来呢？简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”讨论、)k(2kZ、的三角函数值，等于的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面的同名三角函数值前面加上把加上把 看作锐角时原函数值的符号。看作锐角时原函数值的符号。例例2 化简：化简：)(2cos)(sin)2(sin12（2）sin(1089)sin17

5、1（1）)3sin()45cos(45sin32tan210sin021cos（四）、反馈练习1 1、口答下列各题、口答下列各题2 2、求下列三角函数的值、求下列三角函数的值411cos)317sin(（五）小结求任意角的三角函数值的一般程序：求任意角的三角函数值的一般程序：负角变正角负角变正角,大角变小角大角变小角,一直变到一直变到 之间的角之间的角.090三角函数的诱导公式可以简记为三角函数的诱导公式可以简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”。思考2、由公式二、由公式二、三你能推导出公式四吗三你能推导出公式四吗？根据公根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？另外一组公式吗？1、由公式二你能联想到三角函数的什么性质？、由公式二你能联想到三角函数的什么性质？