人教A版高中数学必修二课件132《球的体积与表面积》课件.pptx
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- 球的体积与表面积 人教 高中数学 必修 课件 132 体积 表面积
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1、1(金戈铁骑(金戈铁骑 整理制作)整理制作)21.2 空间几何体的表面积与体积1.3.2 球体的表面积与体积3 本课件以地球的半径以及金星的半径提出问题它们的表面积和体积是多少,以问题和复习巩固柱、锥、台体的表面积和体积公式引入新课。以学生探究为主,运用动画演示得到球的体积公式的过程与原理,再由体积公式解答地球的体积.通过例题区分外接球与内切球之间的区别,通过球与正方体的组合体,讲解组合体的体积与表面积的计算,并把正方体拓展为长方体解决球与长方体之间的组合关系。球的体积和表面积公式的证明不要求学生掌握,在这节课的讲解过程中老师多利用例题让学生识记公式并理解公式中的各个字母的意思。4我们大家对地
2、球都比较熟悉,其半径约为 6371千米,其表面积是多少?体积有多大?你了解我们的邻居金星吗?金星的半径大约多少?其表面积是多少?体积有多大呢?http:/ l1()3VSSSS h13VShVSh知识复习:6球球的的体体积积在在物物理理学学里里面面,我我们们怎怎样样求求一一个个小小球球的的体体积积?VV排开水球Hh阿基米德定律http:/ 1.钢钢球球直直径径是是5 5c cm m,求求它它的的体体积积.3336125)25(3434cmRV典典例例展展示示9练练习习1 1:一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)解解:设设空空心心钢钢球球的的内内
3、径径为为2 2x xc cm m,则则钢钢球球的的质质量量是是142 34)25(349.733x3.1149.73142)25(33x24.2x5.42 x答答:空空心心钢钢球球的的内内径径约约为为4 4.5 5c cm m.10球球的的表表面面积积2=4SR球表(表表示示球球半半径径)R11R R典例展示例2.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证:(1)球的表面积等于圆柱的侧面积.(2)球的表面积等于圆柱全面积的三分之二.O O12证证明明:(1 1)设设球球的的半半径径为为R R,则则圆圆柱柱的的底底面面半半径径为为R R,高高为为2 2R R.得得:,24RS球球2422RRR
4、S圆圆柱柱侧侧圆圆柱柱侧侧球球SS(2 2)24RS球球圆圆柱柱全全球球SS32222=426SRRR全思思考考:它它们们的的体体积积有有什什么么关关系系?2=3VV球柱13与与球球组组合合的的组组合合体体的的表表面面积积和和体体积积一一个个几几何何体体的的各各个个面面与与另另一一个个几几何何体体的的各各面面相相切切.例例3 3.求求棱棱长长为为 的的正正方方体体的的内内切切球球的的体体积积和和表表面面积积.a两两个个几几何何体体相相切切:1A1B1D1C分析:正方体的中心为球的球心,正方体的棱长为球的直径。【解析】正方体的内切球的直径为2,a所以球的体积为34.3a表面积为24.a典例展示1
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