人教版A版高中数学选修4 4直线的参数方程课件.ppt

1、 直线的参数方程直线的参数方程【课标要求课标要求】1掌握直线的参数方程掌握直线的参数方程2能够利用直线的参数方程解决有关问题能够利用直线的参数方程解决有关问题【核心扫描核心扫描】1对直线的参数方程的考查对直线的参数方程的考查(重点重点)2直线的参数方程中参数直线的参数方程中参数t的几何意义的几何意义(难点难点)1直线的参数方程直线的参数方程自学导引自学导引正数正数负数负数零零名师点睛名师点睛【思维导图思维导图】题型一直线参数方程的标准形式题型一直线参数方程的标准形式【例例1】思维启迪思维启迪 解答本题关键是理解直线的参数方程的意义解答本题关键是理解直线的参数方程的意义【变式变式1】已知抛物线已

2、知抛物线y28x的焦点为的焦点为F，过，过F且斜率为且斜率为2的直的直线交抛物线于线交抛物线于A、B两点两点(1)求求|AB|；(2)求求AB的中点的中点M的坐标及的坐标及|FM|.思维启迪思维启迪 利用直线参数方程中参数的几何意义解题利用直线参数方程中参数的几何意义解题题型二直线的参数方程与弦长公式题型二直线的参数方程与弦长公式【例例2】(1)写出直线写出直线l的参数方程；的参数方程；(2)设设l与圆与圆x2y24相交于两点相交于两点A、B，求点，求点P到到A、B两点两点的距离之积的距离之积【变式变式2】思维启迪思维启迪 利用直线的参数方程中参数的几何意义，将最利用直线的参数方程中参数的几何

3、意义，将最值问题转化为三角函数的值域，利用三角函数的有界性解值问题转化为三角函数的值域，利用三角函数的有界性解决决题型三直线参数方程的综合应用题型三直线参数方程的综合应用【例例3】【反思感悟反思感悟】利用直线的参数方程，可以求一些距离问利用直线的参数方程，可以求一些距离问题，特别是求直线上某一定点与曲线交点距离时使用参数题，特别是求直线上某一定点与曲线交点距离时使用参数的几何意义更为方便的几何意义更为方便【变式变式3】解析解析直线直线l1：kx2yk4，直线，直线l2：2xy1，l1与与l2垂直，垂直，2k20，k1.答案答案1高考在线高考在线直线参数的应用技巧直线参数的应用技巧【例例1】点击

4、点击1 直线参数方程与普通方程的互化直线参数方程与普通方程的互化(1)以以O为极点，为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；的极坐标；(2)求直线求直线AM的参数方程的参数方程【例例2】点击点击2 参数方程与极坐标方程的综合问题参数方程与极坐标方程的综合问题【例例3】点击点击3 直线参数方程的应用直线参数方程的应用【例例4】(1)曲线的弦曲线的弦M1M2的长是多少？的长是多少？(2)线段线段M1M2的中点的中点M对应的参数对应的参数t的值是多少？的值是多少？(3)你还能提出和解决哪些问题？你还能提出和解决哪些问题？在例在例3中，海滨城市中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？如受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为比如：当前半径为250 km，并以，并以10 km/h的速度不断增大的速度不断增大)，那么问题又该如何解，那么问题又该如何解决？决？如果把例如果把例4中的椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？中的椭圆改为双曲线，是否会有类似的结论？答答把椭圆改成双曲线，结论仍然成立把椭圆改成双曲线，结论仍然成立课后习题解答课后习题解答2解解设过点设过点P(2，0)的直线的直线AB的倾斜角为的倾斜角为，