人教版A版高中数学选修4 5基本不等式课件.ppt

1、不不 等等 式式基本不等式基本不等式1会用基本不等式证明一些简单问题2能够利用两项的平均值不等式求一些特定函数的极值，从而学会解决简单的应用问题1定理1：如果a，bR，那么a2b22ab(当且仅当ab时取“”)练习1：利用定理1有：x232_其中符号成立的条件是：x_.6x34重要结论已知x，y都是正数，则：(1)如果积xy是定值P，那么当xy时，和xy有最小值_；(2)如果和xy是定值S，那么当xy时，积xy有最大值_练习3：已知x，y都是正数，积xy是定值100，那么当xy时，和xy有最_值_；已知x，y都是正数，和xy是定值3，那么当xy时，积xy有最_值_跟踪训练跟踪训练 一商店经销某

2、种货物，根据销售情况，年进货量为5万件，分若干次等量进货(设每次进货x件)，每进一次货运费50元，且在销售完该货物时，立即进货，现以年平均 件货储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量x应是多少？分析：应用基本不等式或函数yx 解决实际问题的一般步骤：设变量，定函数；建立函数关系式；在定义域内求最值；写出正确答案一层练习一层练习DAD二层练习二层练习DBBD大410三层练习三层练习10.(2013广州二模广州二模)设a0,b0,则以下不等式中，不恒成立的是 （）B13某种汽车购买时费用为10万元，每年的保险、汽油费用共9 000元，汽车的年维修费以等差数列递

3、增，第一年为2 000元，第二年为4 000元，如果把汽车的所有费用(包括购车款)平摊到运行后的每一年，叫做年平均消耗问这种汽车使用几年后报废最合算(即汽车的年平均消耗最低)?(2)关于不等式cd及cd的含义不等式“cd”的含义是“或者cd，或者cd”，等价于“c不小于d”，即若cd或cd有一个正确，则cd正确不等式“cd”读作c小于或等于d，其含义是“cd或者cd”，等价于“c不大于d”，即若cd或cd中有一个正确，则cd正确(3)这两个公式都是带有等号的不等式，因此，对定理“当a，bR时，a2b22ab当且仅当ab时等号成立”的含义要搞清楚它的含义是：当ab时，a2b22ab；当a2b22ab时，ab；函数图象如下图所示另外，在证明或应用基本不等式解决一些较为复杂的问题时，需要同时或连续使用基本不等式，要注意保证取等号条件的一致性