人教A版高中数学选修1 1课件212椭圆的简单几何性质新.pptx
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1、标准方程为:的椭圆的性质12222byax让我们一起研究:F2F1OB2B1A1A2xy横坐标的范围:纵坐标的范围:-axa-byb122ax所以22ax 由式子知12222byax从而:-axaaF2F1OB2B1A1A2xycb容易算得:B2F2=aB2F2O叫椭圆的特征三角形。F2F1Oxy椭圆关于y轴对称。F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1A2F2F1Oxy椭圆关于原点对称。F2F1Oxy椭圆关于y轴、x轴、原点对称。OB2B1A1A2xy可得x=a在中令y=0,12222byax从而:A1(-a,0),A2(a,0)同理:B1(0,-b),B2(0,b)OB2B1A1A2xy线
2、段A1A2叫椭圆的长轴;线段B1B2叫椭圆的短轴。长为2a长为2b上面椭圆的形状有什么变化?OxyOxy显然,a不变,b越小,椭圆越扁。也即,a不变,c越大,椭圆越扁。把椭圆的焦距与长轴长的比称为椭圆的离心率,用e表示,即ace)(012222 babyax)(012222 baaybx(a,0)(0,b)(0,a)(b,0)ace 0e1()椭椭圆圆的的几几何何性性质质-axa-byb-aya-bxb椭椭圆圆方方程程范范围围对对称称性性顶顶点点离离心心率率对称轴:x轴、y轴对称中心:原点例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并画出它的图形.解:把方
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