人教A版高中数学必修5等差数列课件.ppt
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1、【学习目标学习目标】1 1、理解等差数列的概念、理解等差数列的概念.2 2、理解等差数列的通项公式推到方法、理解等差数列的通项公式推到方法(累累加法加法),并能灵活公式求基本量,并能灵活公式求基本量.从0开始,每隔5数一次,可以得到数列:0,5,_,_,_,_,_,2000年,在澳大利亚悉尼举行的奥运会上,女子举重被正式列为比赛项目。改项目共设置了7个级别,其中较轻的4个级别体重组成数列(单位:kg):48,53,58,631015202530 水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境,用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为 18m,自然放水每天水位降低2.5m,最低
2、降至 5m。那么从开始放水算起,到可以进行清理工作的那天,水库每天的水位组成数列(单位:m):18,15.5,13,10.5,8,5.5 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利,即不把利息记入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是:本利和=本金(1+利率存期)例如,按活期存入10000元钱,年利率是0.72,那么按照单利,5年内各年末的本利和分别是:各年末的本利和(单位:元)组成了数列:10072,10144,10216,10288,10360.48,53,58,63 18,15.5,13,10.5,8,5.5 10072,10144,10216,10288,10360.0
3、,5,_,_,_,_,_,1015202530人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件0,5,10,15,20,25,48,53,58,63 18,15.5,13,10.5,8,5.5 10072,10144,10216,10288,10360.从第二项起,每一项与前一项的差都等于5;从第二项起,每一项与前一项的差都等于5;从第二项起,每一项与前一项的差都等于-2.5;从第二项起,每一项与前一项的差都等于72.也就是说,这些数列有一个共同特点:从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一常数。人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件人教A版高中数学必修5等差
4、数列PPT课件 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。0,5,10,15,20,25,48,53,58,63 18,15.5,13,10.5,8,5.5 10072,10144,10216,10288,10360.公差 d=5;公差 d=5;公差 d=-2.5;公差 d=72;人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件(1)起始问题起始问题:从从第二项第二项开始作差开始作差;(2)顺序问题顺序问题:公差公差d一定是由一定是由后项减前项后项减前项所得
5、所得,而不能用前项减后项来求;而不能用前项减后项来求;(3)定值问题定值问题:对于数列对于数列an;若若anan1 d(n n2)2),(d是与是与n无关无关的数或字母的数或字母),d 为公差为公差,是递推法给出是递推法给出数列;数列;(4)特殊情况特殊情况:若若d0,则该数列为,则该数列为常数列常数列 一、预习问题展示与解析一、预习问题展示与解析问题问题1.1.对于等差数列的定义中的对于等差数列的定义中的“等差等差”的理解的理解d0,d1).112312nnnnaaaaaaaa人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件它们是等差数列吗?它们是等差数列吗?
6、(2)5,5,5,5,5,5,公差公差 d=0 常数列常数列公差公差 d=2x(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,3,5,7,9,xxxxx(3)定义理解训练定义理解训练人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件人教A版高中数学必修5等差数列PPT课件 在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列:一个等差数列:(1)2,(),4 (2)-12,(),0 3-6(1)(1)存在性存在性:介于介于a a与与b b之间;之间;(2)(2)唯一性唯一性:是是a a与与b b的算术平均数的算术平均数,与与a a、b b顺
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