高中数学课堂启发式教学探索课件.ppt

1、高中数学课堂启发式教学探索高中数学课堂启发式教学探索一、提倡启发式教学的意义一、提倡启发式教学的意义 启发式的实质，概括的说，就是启动学生的思维。启发式教学启发式的实质，概括的说，就是启动学生的思维。启发式教学的指导思想，在数学教学中的具体体现，就是要求必须加强数学活的指导思想，在数学教学中的具体体现，就是要求必须加强数学活动的过程及数学思想、数学方法的教学。动的过程及数学思想、数学方法的教学。华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好了饭，也要让学生看到做饭的过程。了饭，也要让学生看到做饭的过程。教师应该向学生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的教师应该向学

2、生提出问题而不是讲授全部现成结论，对学生的错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾，使学错误不是直接纠正，而是用另外的补充问题来帮助暴露矛盾，使学生清楚地感到自己的错误，然后再引导学生得出正确结论。生清楚地感到自己的错误，然后再引导学生得出正确结论。一、提倡启发式教学的意义一、提倡启发式教学的意义 1、启发式教学、启发式教学-最具生命力的教学观最具生命力的教学观 2、启发式教学、启发式教学-提高数学教学效益的提高数学教学效益的 有效手段有效手段 3、启发式教学、启发式教学-需要不断继承和创新需要不断继承和创新二、启发式教学的认识与理解二、启发式教学的认识与理解1、启发式教学的起源、

3、启发式教学的起源 孔子孔子 论语论语述而述而 “不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也则不复也”“愤愤”是学生经过思考，想弄通而没有弄通的一种心是学生经过思考，想弄通而没有弄通的一种心理状态。这时教师应对学生思考问题的方法予以指导，理状态。这时教师应对学生思考问题的方法予以指导，适时开启学生思路，这就是适时开启学生思路，这就是“启启”。“悱悱”是指学生对是指学生对某一问题有所思考，但尚未成熟，处于想说而又难以表某一问题有所思考，但尚未成熟，处于想说而又难以表达的一种心理状态。这时教师应帮助学生明确思路，弄达的一种心理状态。这时教师应帮助学生明确思路

4、，弄清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，清事物的本质属性，然后用比较准确的语言表达出来，这就是这就是“发发”。2、启发式教学的继承、启发式教学的继承 学记学记 故君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。故君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易以思，可谓善喻也。以思，可谓善喻也。意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。解放学生的头脑，解放学生的双手，

5、解放学生的头脑，解放学生的双手，解放学生的嘴巴，解放学生的空间，解放学生的嘴巴，解放学生的空间，解放学生的时间解放学生的时间。-陶行知陶行知二、启发式教学的认识与理解二、启发式教学的认识与理解3、启发式提问：、启发式提问：“你知道与它有关的问题吗？你知道与它有关的问题吗？”，“试想一个有相同或相似未知数的熟悉问题？试想一个有相同或相似未知数的熟悉问题？”“你是否见过形式稍微不同的同样题目？你是否见过形式稍微不同的同样题目？”，“你能改述题目吗？你能不能用不同的方法重新叙述你能改述题目吗？你能不能用不同的方法重新叙述它？它？”二、启发式教学的认识与理解二、启发式教学的认识与理解四、数学启发式教学

6、的策略四、数学启发式教学的策略 1、创设问题情境，以问题引导启发式教学、创设问题情境，以问题引导启发式教学 “问题是数学的心脏问题是数学的心脏”，数学学习的实质就，数学学习的实质就是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和是解决数学问题，即学生怎样数学地提出问题和解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引解决问题。数学教学应当从问题开始，以问题引导数学学习是数学教学的一条基本原则导数学学习是数学教学的一条基本原则。2、提出数学问题的四个、提出数学问题的四个“点点”知识形成过程的知识形成过程的“关键点关键点”新旧知识的新旧知识的“联结点联结点”运用数学思想方法解决问题的运用数学思想方法解决问题的

7、“突破点突破点”数学问题变式的数学问题变式的“发散点发散点”四、数学启发式教学的策略四、数学启发式教学的策略五、数学启发式教学案例五、数学启发式教学案例（一）（一）通过问题的铺垫降低难度通过问题的铺垫降低难度（二）（二）使用提示语引导学生使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（三）（三）类比联想产生启发类比联想产生启发（四）（四）通过变式启发学生总结规律通过变式启发学生总结规律（五）（五）逐步分化启发教学逐步分化启发教学 （六）（六）高三复习题讲解中的启发教学高三复习题讲解中的启发教学（一）通过问题的铺垫降低难度（一）通过问题的铺垫降低难度（一）通过问题的铺垫降低难度（一）通过问题的铺垫降低难

8、度（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题常见的提示语有：常见的提示语有：“我们现在应该研究什么？我们现在应该研究什么？”，“你们能发现什么问题？你们能发现什么问题？”，“这是为什么？这是为什么？”，“似乎还存在一些问题？似乎还存在一些问题？”，“下一步该怎么办？下一步该怎么办？”，“你发现了什么？你发现了什么？”，“你联想到了什么？你联想到了什么？”，“你是怎么想的？你是怎么想的？”，“你认为怎样？你认为怎样？”，“你得到了什么结论？你得到了什么结论？”，“你还有什么问题要问？你还有什么问题要问？”，“你向另一个方面看看怎样？你向另一个方面看看怎样？”“如果增加一

9、个条件，你看如何？如果增加一个条件，你看如何？”。启发式教学常见语1.从题(统计图、表，图)中，你可以看出什么?你获取了哪些信息?2.仔细听，你同意他的想法吗?你觉得他说得怎么样?3.预习后，你了解什么?有什么疑问?4.看到这个课题你想到什么?”你想提出哪些数学问题?你想探究什么问题？5.根据所给的信息，谁愿意帮他想一个好办法请同学们帮他设计一个可行方案（如旅行、乘车、铺地砖、设计图形等）6.你说的办法很好，还有其他办法(解法)吗”?能不能想出更好的解法?你能想出几种？看谁想出的解法多?7.谁还想来说一说?谁还能举一些例子8.你觉得他们写得(说得、思考得)怎么样?谈谈你们的看法?9.你发现了什

10、么你发现了什么你得到了什么结论你得到了什么结论如果增加一个条件，你看如何如果增加一个条件，你看如何/你是怎么想的你是怎么想的赏识型用语 1.你们的发现非常重要!2.观察真仔细，同学们真能干，能从不同的角度观察思考！3.我非常赞成(欣赏)你的想法，说说你是怎样想的，好吗?4.回答的真好非常有创造力。激励性常用语 1.不错，学习就得认真。2.你真棒!能有这么大的进步，老师感到非常高兴。3.大有进步，再加油。”、“希望你再接再励!”、“不骄不燥，继续努力!4.你试一试，相信你一定能成功!”、“老师和同学们相信你一定能进步!”、“老师相信你能自己想出来!”、“相信你能做得更好!”5.不错，学习就要认真

11、。提醒类 1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！2.老师真想在下节课看到你更出色的表现更踊跃，更大胆，更自信！3.你的声音真好听，能大声读一遍吗？那样，你会获得更热烈的掌声。4.这道题，你不是不会，而是疏忽大意了，如果再耐心细致些就好了。5.如果你能脱稿，并且面向同学来展示就更好了。（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（二）使用提示语引导学生（

12、二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（二）使用提示语引导学生（二）使用提示语引导学生“靠近靠近”问题问题（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发 在启发式教学中，我们面对一个数学问题，必须引在启发式教学中，我们面对一个数学问题，必须引导学生仔细深入地观察题目的条件和结论，抓住关键特导学生仔细深入地观察题目的条件和结论，抓住关键特征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，通过直观感征，挖掘其中蕴涵的特殊规律和内在联系，通过直观感知，启发学生与已有认知结构中的解题模式相类比，提知，启发学生与已有认知结构中的解题模式相类比，提取记忆系统中储存的与之相匹配的模式，从而赋予问题取记忆系统中储存的与

13、之相匹配的模式，从而赋予问题新的意义，突破思维定势，产生解题的直觉，依靠这种新的意义，突破思维定势，产生解题的直觉，依靠这种模式直观，可以迅速对事物作出判断，领悟事物本质。模式直观，可以迅速对事物作出判断，领悟事物本质。（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（三）类比联想产生启发（四）通过变式启发学生总结规律（四）通过变式启发学生总结规律 利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学利用变式教学，可以优化学生的知识结构，提高学生灵活解决问题的能力，避免重复的机械训练。因此，生灵活

14、解决问题的能力，避免重复的机械训练。因此，在教学中要以问题为中心，精心组织教学内容，启发引在教学中要以问题为中心，精心组织教学内容，启发引导学生纵横思索，发散联想，扩广引申，变式探究，为导学生纵横思索，发散联想，扩广引申，变式探究，为学生创设发现、探索、归纳的平台，使他们从学生创设发现、探索、归纳的平台，使他们从“变变”的的现象中发现现象中发现“不变不变”的本质，从的本质，从“不变不变”的本质中发现的本质中发现“变变”的规律，从而发展学生的理性思维，增强学生的的规律，从而发展学生的理性思维，增强学生的创新意识和应变能力。创新意识和应变能力。（四）通过变式启发学生总结规律（四）通过变式启发学生总

15、结规律（四）通过变式启发学生总结规律（四）通过变式启发学生总结规律（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学 一般地说，为了在有限的时间内完成教学任务，启发的步骤一般地说，为了在有限的时间内完成教学任务，启发的步骤分三步较为合适，教师在备课时对学生的实际状态应有所估量，在分三步较为合适，教师在备课时对学生的实际状态应有所估量，在教学过程中就能据实际相机而动，第一步启发，能启动十分之一学教学过程中就能据实际相机而动，第一步启发，能启动十分之一学生即可，第二步启发，能启动五分之二学生即可，第三步启发，要生即可，第二步启发，能启动五分之二学生即可，第三步启发，要启动百分之九十的学生方好，我们叫这种

16、教学活动为三步启发式，启动百分之九十的学生方好，我们叫这种教学活动为三步启发式，如若在实际教学过程中，经三步启发后，依然有二分之一或三分之如若在实际教学过程中，经三步启发后，依然有二分之一或三分之一学生启而未动，说明启发失败，需要进一步启发，需要增设条件一学生启而未动，说明启发失败，需要进一步启发，需要增设条件等，来实施第四步启发，乃至第五步启发了，这就是多步启发式教等，来实施第四步启发，乃至第五步启发了，这就是多步启发式教学，在实际中要针对学生的具体情况而定。学，在实际中要针对学生的具体情况而定。（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学（五）逐

17、步分化启发教学（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学（五）逐步分化启发教学 “只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。”当学生遇到困当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。（六）高三复习题讲解中的启发教学（六）高三复习题讲解中的启发教学（重庆卷（重庆卷 9 9）如题（如题（9 9）图，体积为）图，体积为 V V 的大球内有的大球内有 4 4 个小球，个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，每个小球的球面过大球

18、球心且与大球球面有且只有一个交点，4 4 个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的 4 4 个顶点个顶点.V V1 1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V V2 2为大球内、小球为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是 （A A）V V1 1=2V (B)(B)V V2 2=2V （C C）V V1 1VV2 2 （D D）V V1 1V00 时时()f x是单调函数，是单调函数，则满足则满足3()4xf xfx的所有的所有x x之和为（之和为（）A

19、A3 B B3 C C8 D D8 （六）高三复习题讲解中的启发教学（六）高三复习题讲解中的启发教学 5 4 3 2 1-1-2-3-4-5-8-6-4-2 2 4 6 8212121)()(xxxxxfxf或六、启发式教学中的几个思维误区六、启发式教学中的几个思维误区 1、以练代启、以练代启 认认 为启发式教学既然与注入式教学相对，为启发式教学既然与注入式教学相对，就应该增加学生的活动量，即就应该增加学生的活动量，即“精讲多练精讲多练”。多练。多练不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题不一定是坏事，但如果仅停留在模仿阶段（解题术的套用）而大量做一些重复性练习，学生的思术的套用）而大量做一

20、些重复性练习，学生的思维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。维没有经历领悟的过程，就不能说是启发式教学。六、启发式教学中的几个思维误区六、启发式教学中的几个思维误区 2、以活代启、以活代启 这里的这里的“活活”不是思维上的活，而是追求教不是思维上的活，而是追求教学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不学形式的活跃、热烈，认为教学气氛不热烈就不是启发。常见的有：教师用简单的是启发。常见的有：教师用简单的“对不对不对？对？”“”“是不是？是不是？”等问题，换回学生震天价响等问题，换回学生震天价响的的“对对”、“不对不对”、“是是”、“不是不是”。或是。或是哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、

21、语言引得哗众取宠，通过一些偏离主题的动作、语言引得学生哄堂大笑等。学生哄堂大笑等。六、启发式教学中的几个思维误区六、启发式教学中的几个思维误区 3、以已代生、以已代生 教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路教师虽注意分析，分析起来也有条有理、思路清晰，却是清晰，却是“事后诸葛事后诸葛”，往往是教师多次探索，往往是教师多次探索后保留的最佳通路，而后保留的最佳通路，而“最佳最佳”的寻求过程，特的寻求过程，特别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生别是克服障碍的过程并未表现出来，结果是学生听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是听起来津津有味，做起来却一筹莫展。这些都是没有抓住启发的实质，形而

22、上学地简单套用的结没有抓住启发的实质，形而上学地简单套用的结果。果。六、启发式教学中的几个思维误区六、启发式教学中的几个思维误区4 4、提问不科学、提问不科学 （1 1）先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答）先点名，后提问题。被叫学生站起来了，但不知道要回答什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，什么，心中无数，惶惶不安。这种提问方法违背了学生的思维规律，会造成一人惊慌，大家松气的局面。会造成一人惊慌，大家松气的局面。（2 2）不分难易，不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，）不分难易，不看对象。提问本应从教材和学生实际出发，量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫量体裁衣。如果教师忽视了这一点，信口点名，把难题叫“差生差生”回答，容易的题叫回答，容易的题叫“高材生高材生”来回答，这不利于调动学生学习的积来回答，这不利于调动学生学习的积极性。极性。（3 3）借提问对上课不够专心的学生进行惩罚。这不仅不利于学）借提问对上课不够专心的学生进行惩罚。这不仅不利于学生好好学习，反而妨碍搞好师生关系。生好好学习，反而妨碍搞好师生关系。长乐数学名师工作室 陈永河