高中数学综合学习-第一章算法初步必修三A课件.ppt

1、算法的含义算法的含义顺序结构顺序结构选择结构选择结构循环结构循环结构赋值语句赋值语句输入输出语句输入输出语句条件语句条件语句循环语句循环语句算法案例算法案例流程图流程图基本语句基本语句把大象装进冰箱里，需要哪几步？把大象装进冰箱里，需要哪几步？把长颈鹿装进冰箱里需要哪几步？把长颈鹿装进冰箱里需要哪几步？，320sin).631cos(求下列各三角函数的值：求下列各三角函数的值：求任意角的正弦或余弦的一般方法求任意角的正弦或余弦的一般方法.广义地说广义地说:为了解决某一问题而采取的方法和步骤，为了解决某一问题而采取的方法和步骤，我们称之为算法我们称之为算法.用用S1代表步骤代表步骤1，S2代表步

2、骤代表步骤2，以此类推，以此类推.给出用配方法解方程给出用配方法解方程x22x30的一个算法的一个算法.典型问题：典型问题：给出解方程组给出解方程组的一个算法的一个算法.，115472yxyx一般而言一般而言：对一类问题的机械的，统一的求解方对一类问题的机械的，统一的求解方法称为算法法称为算法广义地说广义地说:为了解决某一问题而采取的方法和步骤，为了解决某一问题而采取的方法和步骤，我们称之为算法我们称之为算法.对于输入的正整数对于输入的正整数n，求，求123n.请设计一个算法，计算输入请设计一个算法，计算输入实数的绝对值实数的绝对值.开始开始结束结束输入输入a,b,c输出输出S a+bc且且b

3、+ca且且a+cb输出输出“错误”NYp(a+b+c)/2)()(cpbpapps起止框起止框流程线流程线输入、输出框输入、输出框处理框处理框赋值符号赋值符号 A B开始开始x 1结束结束输出输出xxx2xx3开始开始x 1结束结束输出输出x,yy3xy1yx1开始开始x 1，y2yxyxy1yx1txxyyt结束结束输出输出x,y开始r 10Sr 2输出S结束开始Sr 2输出S结束输入rb24ac输出输出x1,x2 0YNabxabx2,221 输出输出“方程无实数解方程无实数解”开始开始结束结束=0YN abxabx2,221 abx2 输出输出“方程两个有相等方程两个有相等 的解的解”x

4、输出输出“方程有两个不方程有两个不 相等相等 的解的解”x1 x2b24ac0YN输出输出“方程无实数解方程无实数解”开始开始结束结束.010001xxxy，开始开始输入输入xx0 y 1结束结束YNx0YN y 1 y 0输出输出y写出写出1+2+3+5的一个算法的一个算法开始开始S n(n+1)/2结束结束输出输出Sn5结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 10+1=1 1+1=21+2=3 2+1=33+3=6 3+1=46+4=10 4+1=510+5=15 5+1=6SSi i i1SSi i i1SSi i i1SSi i i1SSi i i1结束结束输出

5、输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 00+1=1 0+1=11+1=2 1+2=32+1=3 3+3=63+1=4 6+4=104+1=5 10+5=15i i1 SSi i i1 SSii i1 SSii i1 SSi i i1 SSi 结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 1结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 0pA直到型循环直到型循环YN结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 1结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 0前计数前计数后计数后计数如果循环次数确定，如果循环次

6、数确定，一般主张一般主张后计数后计数i的作用就是计数的作用就是计数结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 1结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 0为什么要从为什么要从0开始加？开始加？一般要求累加器清零一般要求累加器清零S的作用就是累加的作用就是累加结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 1S 0开始开始i5i 1YN结束结束输出输出Si i+1S S+ip当型循环当型循环AYNS 0开始开始i5i 1YN结束结束输出输出Si i+1S S+i结束结束输出输出SS 0开始开始i i+1S S+ii5NYi 1S 0开始

7、开始i5i 1YN结束结束输出输出Si i+1S S+i写出写出1234550的一个算法的一个算法.结束结束输出输出TT 1开始开始i i+1T T ii50NYi 2T 1开始开始i50i 2YN结束结束输出输出Ti i+1T T i写出写出1234550的一个算法的一个算法.结束结束输出输出TT 1开始开始T Tii i+1i50NYi 1T 1开始开始i50i 1YN结束结束输出输出TT T ii i1Read xIf x0 Then xxPrint xRead xIf x0 Then yxElse yxEnd IfPrint xRead xIf x0 Then y1Else If x=

8、0 Then y0Else y1End IfPrint y开始开始输入输入xx0 y 1结束结束YNx0YN y 1 y 0输出输出yS0i1While i 5 SSi i i1End WhilePrint SS 0开始开始i5i 1YN结束结束输出输出Si i+1S S+i结束结束输出输出iS 1开始开始i i+1S S+iS2004YNi 11+2+3+_2004.S1i1While S2004 i i1 SSiEnd WhilePrint i算法案例算法案例孙子定理孙子定理 在我国古代算书在我国古代算书孙子算经孙子算经中有这样一中有这样一个问题：个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，今

9、有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”m 2While Mod(m,3)2 或或 Mod(m,5)3 或或 Mod(m,7)2 m m1End WhilePrint m最大公约数问题最大公约数问题总体构想18的约数：的约数：1，2，3，6，9，1830的约数，的约数，1，2，3，5，6，10，15，30.总体构想你准备从你准备从a开始搜索，还是从开始搜索，还是从b开始搜索？开始搜索？你准备从小到大搜索，还是从大到小搜索？你准备从小到大搜索，还是从大到小搜索？输入两个正整数输入两个正整数a，b(ab)你能保证循环次数是有限次吗？

10、你能保证循环次数是有限次吗？执行循环的条件是什么？执行循环的条件是什么？Read a,bibWhile Mod(a,i)0或或 Mod(b,i)0 ii1End WhilePrint iY开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,i)0或或Mod(b,i)0ii1ibYN输入输入 i20485234 从这一步说明，从这一步说明，204与与85的最大公约数也应该是的最大公约数也应该是85与与34的最大公约数的最大公约数8534217从这一步说明，从这一步说明，85与与34的最大公约数也应该是的最大公约数也应该是34与与17的最大公约数的最大公约数34172从这一步说明，从这一步说明，34与与17

11、的最大公约数就是的最大公约数就是17所以所以204与与85的最大公约数是的最大公约数是17 825161052146;6105214621813;21461813333;18133335148;333148237;148374,所以所以8251与与6105的最大公约数是的最大公约数是37.求求8251和和6105的最大公约数的最大公约数.20485234 ;8534217 ;34172.825161052146;6105214621813;21461813333;18133335148;333148237;148374.Mod(a,b)请给出算法的流程图请给出算法的流程图输入两个正整数输入两个

12、正整数a，b(ab)开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,b)0abbMod(a,b)YN输出输出b开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,b)0abbMod(a,b)YN输出输出b开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,b)0abbMod(a,b)YN输出输出b开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,b)0brYNabrMod(a,b)输出输出,bRead a,bWhile Mod(a,b)0 rMod(a,b)ab b Mod(a,b)End WhilePrint b开始开始结束结束输入输入a,bMod(a,b)0brYNabrMod(a,b)输入输入a,b二分法二分法问题：写出用区间二分法求方程问题：写出用区间二分法求方程x3x10在区间在区间1,1.5内的一个近似解（误差不超过内的一个近似解（误差不超过0.001）的一个算法）的一个算法