高中数学微积分基本定理课件新课标人教版选修2).ppt

1、一、复习引入一、复习引入1205(2)3tdt12013x dx1.1.定积分的定义定积分的定义:?1.221吗算由定积分的定义可以计dxx niinbafnabdxxf1lim xxf1 解解：令令（1 1）分割）分割 ,121个个分分点点上上等等间间隔隔的的插插入入，在在区区间间 n 个个小小区区间间等等分分成成，将将区区间间n21 ,2,11,11ninini 每每个个小小区区间间的的长长度度为为 nix1nni111 （2）近似代替）近似代替 ,2,111ninii 取取dxx211利用定积分的定义计算（3）求和）求和xnifSdxxnin 121111 ninni11111 niin

2、111 12121111nnnn怎么求怎么求探究新知：探究新知：tOy tyy BniSSSSS 21a aybSa(t)0t1it 1it nb(t)nt 1t2S1S2 iS nS1h2hihnhA by aybyS ttvSii 1 吗吗？表表示示，你你能能分分别别用用内内的的位位移移为为设设这这个个物物体体在在时时间间段段的的速速度度为为在在任任意意时时刻刻由由导导数数的的概概念念可可知知，它它是是运运动动的的物物体体的的运运动动规规律律如如图图：一一个个作作变变速速直直线线S,tvtySbatytvttyy 1 itynab ttyi 1 aybyS badtty tyy ay by

3、niSSSSS 21 111 iiiitynabttyttvS ttytDPChSiii 1tan ttvSniin 11lim niintty11lim dttvba aybydttySba 二、二、微积分基本定理微积分基本定理 牛顿牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式 则则并并且且上上的的连连续续函函数数是是区区间间如如果果,F,xfxbaxf aFbFdxxfba aFbFxFdxxfbaba 或或 的的导导函函数数叫叫做做的的原原函函数数，叫叫做做xxfxfxFF例例1 1 计算下列定积分计算下列定积分 解解（）（）()()|()()bbaaf x dxF xF bF a找出找出f(x)的原的

4、原函数是关键函数是关键 dxx2111 3122xdx xx1ln 2ln1ln2lnln12121 xdxxabxdxxbabalnlnln11 ：公公式式 813222231312 xxdx练习练习1:_4_3_2_112131031010 dxxdxxxdxdx12141415banbannxdxx121 ：公公式式例计算定积分例计算定积分 解解:dxxx 312213 22311,3xxxx dxxdxxdxxdxx 3123123123121313原原式式 37611311313331313 xx 达标练习：达标练习：_14_1233_12_2312121221102 dxedxxx

5、dxxxdttx12ln23 912 ee初等函数初等函数微积分基本定理微积分基本定理)()()(aFbFdxxfba 三、小结三、小结banbannxdxx121 ：公公式式abxdxxbabalnlnln11 ：公公式式 作业：作业：P55 A 组组 1.(2)(3)(5)(6)是雄鹰必定展翅飞翔！是雄鹰必定展翅飞翔！基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式0)()(.1xfcxf，则若1*)()()(.2nnnxxfNnxxf，则若xxfxxfcos)(sin)(.3，则若xxfxxfsin)(cos)(.4，则若aaxfaxfxxln)()(.5，则若xxexfexf)()(.6，则若axxfxxfaln1)(log)(.7，则若xxfxxf1)(ln)(.8，则若返回返回返回返回返回返回返回返回iihS tDPC tan ttyi 1