高中数学向量的加减法powerpoint课件北师大版必修4.ppt

1、2022-12-32制作与主讲:谢亮华 遂遂 川川 二二 中中2022-12-33先复习向量的加法baa+b平行四边形法则aba+b三角形法则-首尾相接首到尾首尾相接首到尾-相同起点对角线相同起点对角线2022-12-34 同学们学习了向量的加法，接下来我们要学习 向量的减法2022-12-35如图:a+b=a+b=abc移项得:c c-a-a=b=b这么说来，向量c与向量a进行了减法运算，得到向量b。cab那么向量的减法有什么规律呢？c像这样求两个向量的差的运算叫做向量的减法。2022-12-36首先，我们要引入一个概念：相反向量a与向量a的长度相等，方向相反，这样的向量叫做向量a的相反向量

2、，记作-a。-a 我们可以得到我们可以得到:-(-a)=aa+(-a)=(-a)+a=o所以有所以有:(a-b)+b=a+(-b)+b=a向量向量a-b是这样的向量是这样的向量:它与它与b的和等于的和等于a2022-12-37我们来看一个例子：已知向量a、b求作向量a-b。ab问题：向量a-b的方向朝哪儿？是向a的末端，还是向b的末端？a-b可以得出结论：向量的减法的差，方向指向被减数。ab.o(a-b)+b=a2022-12-38想一想:图中从 a的终点到b的终点是指什么向量?abb-a 因为因为:(b-a)+a=b向量的差，方向指向被减数。2022-12-39想一想，如果向量a、b互为平行

3、向量，它们的差怎么求呢？aba-baba-babab(1)(2).平移同起点,方向指向被减数a 2022-12-310例3,如图,已知 向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-dabdc(1).oabdca-bc-d2022-12-311例题4：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量 AC=向量 DB=a+ba-b2022-12-3121.如图,已知a,b,求作a-b.a-babababab(1)(2)(3)(4)a-ba-ba-b2022-12-313结论结论:.O(1)若已知向量若已知向量 ,在平面上任取一在平面上任取一

4、点点 O,都有都有ABABOBOA=-ABMBMA=-ABNBNA=-(2)若将若将o点换成点换成M,N.,也都有也都有:M.NBA2022-12-3142,填空AB-AD=BA-BC=BC-BA=OD-OA=OA-OB=DBCAACADBA2022-12-315(3)填空(1)ABACCB-=ABBCAD+-=ABBCDC+-=ABACBC-+=(2)(3)(4)0DCAD0课堂小结:(1)向量减法的概念向量减法的概念.(2)向量减法可以看作一个向量向量减法可以看作一个向量 加上另一个向量的相反向量加上另一个向量的相反向量.(3)a-b 几何作法:平移同起点,方向指向 被减数a。aboa-b作业:(1)课本105页第6 题(2)同步做练习册2022-12-318