高中数学函数的概念课件必修一.ppt

1、xyoyf(x)2022年年12月月3日星期六日星期六3时时17分分40秒秒y=2x+3y y=x2 y y=x1 函数的概念函数的概念(1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t5t2函数的概念函数的概念（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况。函数的概念函数的概念 下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合.函数的概念函数的概念(3):在图

2、(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有唯一一个数2n和它对应:函数的概念函数的概念(4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有唯一一个平方数m2和它对应:函数的概念函数的概念初中函数初中函数 定义：定义：高中函数高中函数 定义：定义：设设A A、B B都是都是的数集，如果按的数集，如果按记作y=f(x).xA其中其中x x叫做自变量，叫做自变量，x x的取值范围的取值范围A A叫做函数叫做函数y=f(x)y=f(x)的的，与，与x x的值相对应的的值相对应的y y的值叫做函数值，函数的值叫做函数值，函数值的集合值的集合C C

3、叫做函数的叫做函数的。C显然为B的子集y=2x+3y y=x2 y y=x1定义域、值域？定义域、值域？(1)一次函数一次函数f(x)=ax+b(a 0)；(2)(2)二次函数二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 0)；(3)(3)反比例函数反比例函数f(x)=(k 0)？xkabacyy442abacyy442y=1y=y=xx2 xyf(x)=x2f(t)=t221)()1(xxf23)()2(xxfxxxf211)()3(2xx32xx21xxx且例例2.2.已知函数已知函数 f（x）3x25x2，f （3）f（a），），f（a1）.f(x+1)，分析：分析：f（）3()25()2 f

4、 （3）表示函数）表示函数f（x）在）在x3时的函数值时的函数值.解：解：f （3）33253214f（a）3a25a2 f（a1）3(a1)25(a1)2 3a2a xfy =f(x)自变量自变量x在其定义域内任取一个确定的值在其定义域内任取一个确定的值a时，时，对应的函数值用符号对应的函数值用符号 f(a)来表示。来表示。例例3.3.下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y yx x是同一个函数？是同一个函数？22332(1)();(2);(3);(4).xyxyxstyx分析：分析：两函数相同的等价条件是对两函数相同的等价条件是对应法则及定义域都相同，与应法则及定义域都相同，与用什么字母无关用什么字母无关.练习22220)(;)()4()1()(;)()3()(;)()2(1)(,)1()()1(xxgxxfxxgxxfxxgxxfxgxxf判断下列函数判断下列函数f（x）与）与g（x）是否表示同一）是否表示同一个函数，并说明理由？个函数，并说明理由？例例4.4.下图中不可能是函数图象的是（下图中不可能是函数图象的是（）oxyoxyoxyoxyA AB BC CD D。B B思考：今天我们学什么？思考：今天我们学什么？