高中数学充分必要条件课件人教版选修2.ppt

1、2022-12-32022-12-3音乐欣赏音乐欣赏我是一只鱼我是一只鱼提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？无法生存，但只有水，够吗？探究：探究：p：“有水有水”；q：“鱼能生存鱼能生存”判断判断“若若p，则，则q”和和“若若q，则，则p”的真假的真假2022-12-3 有一位母亲要给女儿做一有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：布，母亲问营业员：“要做一要做一件衬衫，应该买多少布料？件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：营业员回答：“买三米足够买三米足够了！了！”2022-12-3二

2、、新课讲授二、新课讲授1、一般地：若、一般地：若p则则q为真，记作：为真，记作：或或qp pq 若若p则则q为假，记作：为假，记作：qp（1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。（2）“若 则 ”为假命题例如例如两个三形全等 两三角形面积相等12x1x12x1x2022-12-3二、新课讲授二、新课讲授2、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。两个三形全等 两三角形面积相等。“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件

3、qp 例如例如2022-12-3 例题例题：说出下列各组命题中，：说出下列各组命题中，p p是是q q的什么条件？的什么条件？q q是是p p的什么条件？的什么条件？(1)(1)p p:x x=y y,q q:x x=y y222222解：因为：解：因为：x=y x =y ,且且x =y x=y所以：所以：p p是是q q的充分不必要条件，的充分不必要条件，q q是是p p的的必要不充分条件必要不充分条件.即：即：p q,而而q p（2）p:(a-2)(a-3)=0,q:a=3因为：因为：p q,而而q p 所以：所以：p p是是q q的必要不充分条件，的必要不充分条件，q q是是p p的的充

4、分不必要条件充分不必要条件.2022-12-3因为：因为：A A B B BCBC ACAC.即：即：p p q q 所以：所以：p p与与q q互为充要条件互为充要条件(3)(3)ABCABC中，中，P P:A A B B.q q:BCBC ACAC.（4 4）P P:a a b b.q q:1 :bb2 2”是是“ab ab”的什么条件？的什么条件？（2 2）“四边形为平行四边形四边形为平行四边形”是是“这个四边形为菱形这个四边形为菱形”的什么的什么条件？条件？pq qpppq qq qq q第一组题：第一组题：（1 1）“a0a0，b0”b0”是是“ab0”ab0”的什么条件？的什么条件

5、？（3 3）在在 A AB BC C中，中，|B BC C|=|A AC C|是是 A A=B B的的什什么么条条件？件？（答：充分不必要条件）（答：充分不必要条件）（答：必要不充分条件）（答：必要不充分条件）（答：充要条件）（答：充要条件）（答：非充分非必要条件）（答：非充分非必要条件）2022-12-3下列条件中哪些是下列条件中哪些是a+b0a+b0的充分不必要条件？的充分不必要条件？a0，b0 a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b2022-12-3能否从集合的角度来理解充能否从集合的角度来理解充分条分条 件、必要条件和充要条件？件、必要条件和充要条件？2022-12-31.1.命题

6、命题p p：“x3x3”是命题是命题q q：“x-x-2 222”的的 条件条件2.2.命题命题p p：“x=1x=1”是命题是命题q q：“x x2 2-3x+2=03x+2=0”的的 条件条件2022-12-3 3.3.若若A A是是B B的充要条件，的充要条件，B B是是C C和和D D的必要条件，的必要条件，E E是是D D的充分条件，的充分条件，E E是是A A的充要条件，的充要条件，则则E E是是B B的条件，的条件，C C是是A A的条件，的条件，A A是是D D的条件，的条件，D D是是C C的条件的条件.A BC DEE BC AA DC D充要条件充要条件充分不必要充分不必

7、要充要条件充要条件必要不充分必要不充分2022-12-3(1)若若pq，则，则p是是q的充分条件。（的充分条件。（p可能会多余浪费）可能会多余浪费）(2)若若qp,则则p是是q的必要条件（的必要条件（p可能还不足以使可能还不足以使q成立）成立）(3)若若pq,则则p是是q的充要条件。（的充要条件。（p不多不少，恰到好处）不多不少，恰到好处）2、判别步骤：、判别步骤：（1）找出）找出p、q；3、判别技巧：、判别技巧：（1）简化命题。）简化命题。（2）否定命题时举反例。）否定命题时举反例。（3）利用等价的逆否命题来判断。）利用等价的逆否命题来判断。（3）根据定义下结论。）根据定义下结论。（）判断（）判断pq与与qp的真假。的真假。2022-12-3（1）有志者事竟成）有志者事竟成（4）名师出高徒）名师出高徒（3）A single spark can start a prairie fire.星星之火，可以燎原星星之火，可以燎原。（2）不入虎穴，焉得虎子）不入虎穴，焉得虎子 探讨下列生活中的常用语本身是否存探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。在充要关系，如果有请找出。2022-12-3