高中数学人教A版必修第一册第三章《函数的基本性质-奇偶性》课件(22张).ppt

1、3.2 3.2 函数的基本性质函数的基本性质3.2.2 3.2.2 奇偶性奇偶性(第一课时）第一课时）复习：复习：我们初中学习了轴对称图形和中心对称图形，你能说出下面哪些是轴对称(中心对称)图形？一、一、复复 习习 引引 入、提入、提 出出 问问 题题轴对称图形中心对称图形轴对称图形和中心对称图形的定义？高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）OxOxy问题问题1 1：有没有哪些函数的图象是轴对称图形或中心对称图形？请你举例说明？2)(xxf xxfy高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基

2、本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）OxyxyOxxf)(3)(xxf问题问题2 2：我们从函数图象升降变化引发了函数的我们从函数图象升降变化引发了函数的单单调性调性，从函数图象的最高点最低点引发了函数的从函数图象的最高点最低点引发了函数的最值最值，如果，如果从从函数图象的对称性函数图象的对称性出发又能获得函数的什么性质呢？出发又能获得函数的什么性质呢？高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）请用列表法画出函数 与 的图象我

3、们分小组合作探究完成。二、创二、创 设设 情情 境、形境、形 成成 概概 念念2)(xxf xxf 2高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）x-3-2-101239410149o oxy1 11 12 23 3-2-2-1-1-3-32)(xxf492)(xxf2)(xxf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）x-3-2-10123-101210-1o oxy1 11 12 23 3-

4、2-2-1-1-3-32 23 345 xxf 2 xxf 2高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）1.这两个函数图象有什么共同特征？2.上述两个函数，f(1)f(1)与f(-1)f(-1)，f(2)f(2)与f(-2)f(-2)，f(a)f(a)与f(-a)f(-a)有什么关系？这两个函数都是是轴对称图形，都关于y轴对称；自变量相反，函数值相等。o oxy2)(xxfxyx-3-2-101239410149 x-3-2-10123-101210-1o o xxf 2 xxf22)(xxf

5、2)(xxf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）追问：(1)观察下面的函数图象，是否关于关于y轴对称？a(2)如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？若函数图像关于y轴对称，则定义域应该关于原点对称。高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）偶函数代数定义图象特征前提条件 一般地，设函数 的定义域为I,如果xI，都有-xI,且 ,那么函数 就叫做偶函数。偶函数图象关

6、于y轴对称 定义域关于原点对称 三、抽三、抽 象象 升升 华、形华、形 成成 概概 念念)(xf)()(xfxf)(xf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）观察函数 与函数 的图象并完成P83的函数值对应表。xxf1)(类比迁移：类比迁移：奇函数定义及探究奇函数定义及探究0 xy0 xyx-3-2-10123-3-2-10123 x-3-2-10123-1/131213121xxf1)(xxf)(仿照偶函数概念的形成，给出奇函数的定义。xxf)(xxf1)(xxf)(高中数学人教A版必修

7、第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）奇函数代数定义图象特征前条件提 一般地，设函数 的定义域为I,如果xI，都有-xI,且 ,那么函数 就叫做奇函数。奇函数图象关于原点对称 定义域关于原点对称 类比迁移：类比迁移：奇函数定义及探究奇函数定义及探究)(xf)(xf)()(xfxf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）例 6.判断下列函数的奇偶性。4)()1(xxfxxxf1)()3(5)()2(xxf21

8、)()4(xxf 四、讲四、讲 练练 结结 合、及合、及 时时 巩巩 固固高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）解解:（1）对于函数 ，其定义域是 因为对定义域内的每一个x，都有 所以，函数 为偶函数。44()()(),fxxxf x(,)(2)对于函数 ，其定义域为 因为对定义域内的每一个x，都有 所以，函数 为奇函数。(,)55()()(),fxxxf x4)(xxf4)(xxf5)(xxf5)(xxf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教

9、A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）(3)对于函数 ，其定义域是x|x0。因为对于定义域内的每一个x，都有 所以，函数 为奇函数。1()f xxx1()fxxx11()()(),fxxxf xxx(4)对于函数 ，其定义域是x|x0。因为对于定义域内的每一个x，都有 21)(xxf)()(1)(2xfxxf21)(xxf所以，函数为偶函数。高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）课堂练习课堂练习1 1：1.判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）【分析】：函

10、数的单调性是函数的局部性质而奇偶性是函数的整体性质，所以要根据定义判断，一求二看三判断。xxxf78)(31)(xxf0)(xfx-1,1)x-1,1 xR196)(26xxxfxxxf6)(既不是奇函数也不是偶函数奇函数偶函数既不是奇函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数既是奇函数又是偶函数高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）判断函数奇偶性过程：一求二看三判判断函数奇偶性过程：一求二看三判断断先求定义域是否关于原点对称是否既不是奇函数也不是偶函数 再看 与 的是相等还是相反相等相反相

11、等且相反偶函数奇函数 ，（定义域关于原点对称）既是奇函数又是偶函数既不相等也不相反既不是奇函数也不是偶函数数0)(xf)(xf)-(xf高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）课堂练习课堂练习2 2：xxxf3)(如图为 函数：图象的一部分，你能根据的奇偶性画出它在轴左侧的图象吗？0 xy高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）奇偶性定义图象特点判断方法 五、归五、归 纳纳 小小 结、自结

12、、自 我我 提提 升升高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）六、布、布 置置 作作 业、课业、课 下下 探探 究究作业：作业：（1）再次阅读教材82-85页内容，提出你的疑惑。（2）课本85页练习1，2，3。探究：探究：（1）分析讨论奇偶性。（2）已知是f(x)是奇（偶）函数，而且在（0，+）上是增函数，f(x)在(-,0)上是增函数还是减函数？fexdxcxbxaxxf2345)(高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）作业：作业：（1）再次阅读教材82-85页内容，提出你的疑惑。（2）课本85页练习1，2。思考题：思考题：已知是f(x)是奇函数，而且在（0，+）上是增函数，f(x)在(-,0)上是增函数还是减函数？若f(x)是偶函数呢？高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）高中数学人教A版必修第一册第三章函数的基本性质奇偶性课件（22张PPT）