高中数学-直线与平面垂直的判定1课件-苏教版必修2.ppt

1、问题引入问题引入讲授新课讲授新课课堂练习课堂练习小结小结直线与平面的位置关系有直线与平面的位置关系有 哪几种？哪几种？线线 面面位置关系位置关系垂直垂直斜交斜交直线与平面的位置关系有哪几种？直线与平面的位置关系有哪几种？线线 面面位置关系位置关系 如果一条直线与一个平面内如果一条直线与一个平面内 任何一条任何一条直线都垂直，我们就说直线都垂直，我们就说 这条直线与这个平面相互垂直。这条直线与这个平面相互垂直。1、线面垂直的定义：线面垂直的定义：判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？若一条直线与一个平面内的无数条直若一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则这条直线与这个平面线垂直，则这条直

2、线与这个平面 垂直。垂直。()如果一条直线垂直于平面内的如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。直于这个平面。2、线面垂直的判定定理、线面垂直的判定定理:如果一条直线垂直于平面内的如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线两条相交直线，那么这条直线就垂，那么这条直线就垂直于这个平面。直于这个平面。2、线面垂直的判定定理、线面垂直的判定定理:mnmnmnmnggggllllBBBB使使AB=ABBAAmngCDElBAAmngCDEl所以所以AC=AC因为因为lmlm且且AB=ABBAAmngCDEl同理同理AD=ADBAAmngCDElA

3、E=AE?BAAmngCDElACE ACE?BAAmngCDEl lACD ACD?证明：如图，设证明：如图，设g是平面是平面内的任一条直线，则：内的任一条直线，则：在直线在直线l l上点上点B B的两侧分别取点的两侧分别取点A、A，使，使|AB|=|AB|，在平面，在平面内任作一条直线内任作一条直线CD，与，与直线直线m、n、g分别交于点分别交于点C、D、E，连接，连接AC、AC、AD、AD、AE、AE，则有：，则有：AC=AC，AD=AD，CD=CD ACD ACD（SSS）得得ACE=ACE ACE ACE（SAS）得得AE=AE g是是AA的垂直平分线，即的垂直平分线，即llg。l

4、l AACDEBmng已知：已知：m、n是是内的两条相交直线内的两条相交直线，l=B，且，且lm，l ln。求证：求证：l l 。l （2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？例例1 已知已知:=CD，EA 于于A，EB 于于B，如图所示。，如图所示。求证：求证：CDAB。EABCD(1)、过一点和一个平面垂直的直线只有一过一点和一个平面垂直的直线只有一条。（条。（）(2)、过一点和一条直线垂直的平面只有一、过一点和一条直线垂直的平面只有一个。（个。（）判断下列命题是否正确？判断下列命题是否正确？1、

5、线面垂直的定义：如果一条直线与线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。就说这条直线与这个平面相互垂直。2、线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理:如果一条直如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。这条直线就垂直于这个平面。1、线面垂直的定义：如果一条直线与线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内一个平面内任何一条任何一条直线都垂直，我们直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。就说这条直线与这个平面相互垂直。2、线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理:如果一条直如果一条直线垂直于平面内的线垂直于平面内的两条相交直线两条相交直线，那么，那么这条直线就垂直于这个平面。这条直线就垂直于这个平面。线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直判定定理判定定理 定定 义义