高中数学-12-1总体和个体课件-湘教版必修5.ppt
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1、【课标要求】1会求样本的均值、标准差、方差2理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法3会应用相关知识解决简单的统计实际问题121总体和个体自学导引1有关概念(1)在统计学中,我们把所要调查对象的全体叫作 ,把总体中的每个成员叫作 (2)总体平均是 ,也称为总体均值(mean)在统计学中,常用(音miu)表示总体均值当总体含有N个个体,第i个个体是yi时,总体均值 .总体个体总体的平均值(3)从总体中抽取一部分个体,称这些个体为 样本也叫作观测数据称构成样本的个体数目为 ,简称为 ,样本均值是 ,用 表示样本样本容量样本量样本的平均值2方差(1)总体方差当y1,y2,yN是总体的全部个体,是
2、总体均值时,称2 是总体的平均平方误差,简称为总体方差或方差(variance)(2)样本方差给定n个观测数据x1,x2,xn,用表示这n个数据的均值称s2 为这n个数据的样本方差,也简称为方差3标准差标准差(standard deviation)是方差的算术平方根;如果s2是样本方差,就称s 是样本标准差;如果2是总体方差,就称 是总体标准差自主探究1怎样正确理解标准差与方差?答案标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大,数据的离散程度越大;标准差、方差越小,数据的离散程度越小标准差、方差的取值范围:0,)标准差、方差为0时,样本各数据全相等,表明数据没有波动幅度,数据
3、没有离散性因为方差与原始数据的单位不同,且平方后可能夸大了偏差的程度,所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的,但在解决实际问题时,一般多采用标准差2平均数与标准差在估计总体时有何差异?答案平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均数有时也会使我们对总体作出片面的判断,样本中的极端值对平均数的影响较大,所以平均数有时难以反映样本数据的实际状态当样本的平均数相等或相差无几时,就要用样本数据的离散程度来估计总体的数字特征,而样本数据的离散程度,就由标准差来衡量标准差反映了各个样本数据聚集于样本平均数周围的程度标准差越小,表明各个样本数据在样本平均数周围越集中;反之,标准差越大,表
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