北师大版高中数学必修1课件2简单的幂函数课件.ppt
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1、第二章 函数简单的幂函数北京师范大学出版社|必修一 新课导入下面三个函数从结构上看有什么共同的特点?y=x,y=x2,探索新知(1)幂函数的定义从形式上看,它们只是指数不同,它们都可以写成幂的形式。如果一个函数,底数是自变量x,指数是常数 ,即 ,这样的函数称为幂函数。(2)奇函数的定义一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数。当函数f(x)是奇函数或偶函数时,称函数具有奇偶性。(4)奇偶性的定义一般地,图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。(3)偶函数的定义质疑答辩,发展思维 判断函数f(x)=x2,x-3,4的奇偶性。解:观察f(x)=x2,x-3,4的图像可知,它不符合偶函数的图像关于y轴对
2、称的特点,所以函数f(x)=x2,x-3,4不是偶函数,同时它也不符合奇函数的图像关于原点对称的特点,所以函数f(x)=x2,x-3,4不是奇函数,因此函数f(x)=x2,x-3,4是非奇非偶函数。4yf(x)=x2x-3思考:如何判断一个函数是不是具有奇偶性?解:(1)图像法:图像关于y轴对称就是偶函数,图像关于原点对称就是奇函数。(2)表达式法:先看定义域是否关于原点对称,定义域关于原点对称的前提下,再求f(-x),若f(-x)=f(x)则为偶函数,若f(-x)=-f(x)则 为奇函数。例题讲解例1 已知幂函数f(x)过点(3,),求幂函数的表达式。解:设 ,将点(3,)代入得 =-2,所
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