人教版高中数学《古典概型》课件详解1.ppt

1、1.2.通通过过实实例例，归归纳纳古古典典概概型型的的特特征征，理理解解古古典典概概型型的的定定义义；具具体体实实例例中中利利用用古古典典概概型型求求随随机机事事件件发发生生的的概概率率.（一一）温温故故知知新新（1 1）什什么么是是样样本本空空间间和和样样本本点点？（2 2）事事件件的的关关系系与与运运算算把把随随机机试试验验E E的的每每一一个个可可能能的的基基本本结结果果称称为为样样本本点点.全全体体样样本本点点的的集集合合称称为为试试验验E E的的样样本本空空间间.包包含含关关系系，相相等等关关系系.和和事事件件、积积事事件件、互互斥斥事事件件、对对立立事事件件.AP(A)研研究究随随

2、机机现现象象最最重重要要的的是是知知道道随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性大大小小 对对随随机机事事件件发发生生可可概概率率.能能性性大大小小的的度度量量（数数值值）称称为为事事件件的的事事件件 的的概概率率用用表表示示1思思考考：10.1.1在在节节中中，我我们们讨讨论论过过彩彩票票摇摇号号试试验验，抛抛掷掷一一枚枚均均匀匀硬硬币币的的试试验验和和掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子的的试试验验.它它们们的的共共同同特特征征有有哪哪些些？（1 1）有有限限性性：样样本本空空间间的的样样本本点点只只有有有有限限个个；（2 2）等等可可能能性性：每每个个样样本本点点发发生生的的可可能能

3、性性相相等等.我我们们将将具具有有这这两两个个特特点点的的试试验验称称为为古古典典概概率率试试验验，其其数数学学模模型型称称为为古古典典概概率率模模型型（c cl la as ss si ic ca al l m mo od de el ls s o of f p pr ro ob ba ab bi il li it ty y），称称古古典典概概型型简简2思思考考：向向一一个个圆圆面面内内随随机机地地投投射射一一个个点点，如如果果该该点点落落在在圆圆内内任任意意一一点点都都是是等等可可能能的的，你你认认为为这这是是古古典典概概型型吗吗？为为什什么么？有限性等可能性人教版高中数学古典概型课件详解

4、1人教版高中数学古典概型课件详解13思思考考：某某同同学学随随机机向向一一靶靶心心进进行行射射击击，这这一一试试验验的的结结果果有有“命命中中1 10 0环环”，“命命中中9 9环环”，“命命中中8 8环环”，“命命中中7 7环环”，“命命中中6 6环环”，“命命中中5 5环环”和和“不不中中环环”，这这是是古古典典概概型型吗吗？为为什什么么？有限性等可能性1099998888777766665555人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解14思思考考：1822A=A一一个个班班级级中中有有名名男男生生，名名女女生生，采采用用抽抽签签方方式式，从从中中随随机机选选择择一一

5、名名学学生生，事事件件“抽抽到到男男生生”.如如何何度度量量事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小？40.班班级级中中共共名名学学生生，随随机机选选取取，选选到到每每一一个个学学生生的的可可能能性性都都相相等等，这这是是一一个个古古典典概概型型.抽抽到到男男生生的的可可能能性性的的大大小小，取取决决于于男男生生数数在在班班级级学学生生数数中中所所占占比比可可以以用用男男生生数数与与班班级级学学生生数数的的例例的的大大比比值值小小因因此此，来来度度量量.40A=189A=.4020这这个个随随机机试试验验的的样样本本空空间间中中有有个个样样本本点点，而而事事件件“抽抽到到男男生生”包包含

6、含1 18 8个个样样本本点点，事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小为为人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解15思思考考：B=B抛抛掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的硬硬币币3 3次次，事事件件“恰恰好好一一次次正正面面向向上上”.如如何何度度量量事事件件 发发生生的的可可能能性性的的大大小小？1=用用 表表示示硬硬币币“正正面面向向上上”，用用0 0表表示示硬硬币币“反反面面向向上上”，则则试试验验的的样样本本空空间间（1 1,1 1,1 1），（1 1,1 1,0 0），（1 1，0 0,1 1），（1 1,0 0,0 0），（0 0,1 1,1 1），（

7、0 0,1 1,0 0），（0 0,0 0,1 1），（0 0,0 0,0 0）8.共共 个个样样本本点点，且且每每一一个个样样本本点点等等可可能能发发生生，所所以以这这是是一一个个古古典典概概型型B=B3B8B.因因为为（1 1,0 0,0 0），（0 0事事件件 发发生生的的大大小小可可以以用用事事件件 包包含含的的样样本本点点数数与与样样,1 1,0 0），（0 0,0 0,1 1），所所以以事事件件本本空空间间包包含含发发生生的的可可的的样样本本点点能能大大小小数数的的比比值值为为来来度度量量你你能能总总结结求求古古典典概概型型概概率率的的方方法法吗吗？人教版高中数学古典概型课件详解1

8、人教版高中数学古典概型课件详解1古古典典概概型型的的概概率率EAAnk 一一般般地地，设设试试验验 是是古古典典概概型型，样样本本空空间间包包含含 个个样样本本点点，事事件件 包包含含其其中中的的 个个样样本本点点，则则定定义义事事件件 的的概概率率()()()kn AP Ann()()An An 其其中中，和和分分别别表表示示事事件件 和和样样本本空空间间包包含含的的样样本本点点个个数数.人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1CD.AB单单项项选选择择题题是是标标准准化化考考试试中中常常用用的的题题型型，一一般般是是从从、四四个个选选项项中中选选择择一一个个正正确确

9、答答案案.如如果果考考生生掌掌握握了了考考察察的的内内容容，他他可可以以选选出出唯唯一一正正确确的的答答案案.假假设设考考生生有有一一题题不不会会做做，他他随随机机选选择择一一个个答答案案，答答对对的的概概率率例例7 7是是什什么么？ABCD=ABCD.M=1PM=4 解解：试试验验有有选选、选选、选选、选选 共共四四种种结结果果，试试验验的的样样本本空空间间为为，考考生生随随机机选选择择一一个个答答案案，表表明明每每个个样样本本点点发发生生的的可可能能性性相相等等，所所以以这这是是一一个个古古典典概概型型 设设“选选中中正正确确答答案案”，则则（）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数

10、学古典概型课件详解1思思考考6 6：ABCD标标准准化化考考试试中中也也有有多多选选题题，多多选选题题是是从从、四四个个选选项项中中选选出出所所有有正正确确的的答答案案（四四个个选选项项中中至至少少有有一一个个选选项项是是正正确确的的）.你你认认为为单单选选题题和和多多选选题题哪哪种种更更难难选选对对？为为什什么么？=A,B,C,D,AB,AC,AD,BC,BD,CD,ABC,ABD,ACD,BCD,1ABCD,()15,N=PN=15n 答答：多多选选题题更更难难选选对对.多多选选题题样样本本空空间间设设“多多选选题题选选中中正正确确答答案案”，则则（）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版

11、高中数学古典概型课件详解1A=5B=C=.抛抛掷掷两两枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子（标标记记为为 号号和和号号），观观察察两两枚枚骰骰子子分分别别可可能能出出现现的的基基本本结结果果.（1 1）写写出出这这个个试试验验的的样样本本空空间间，并并判判断断这这个个试试验验是是否否为为古古典典概概型型；（2 2）求求出出下下列列事事件件的的概概率率：“两两点点之之和和是是”；“两两个个点点数数相相等等”；“号号骰骰子子的的点点数数大大于于号号骰骰例例8 8子子的的点点数数”.解解：（1 1）抛抛掷掷一一枚枚骰骰子子有有6 6种种等等可可能能的的结结果果，号号骰骰子子的的每每一一个个结结果果都都可

12、可以以与与 号号骰骰子子的的任任意意一一个个结结果果配配对对，组组成成掷掷两两枚枚骰骰子子试试验验的的一一个个结结果果.人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子2号骰子号骰子可可

13、以以列列出出如如下下表表格格：,=,1,2,3,4,5,6,36.mmnnm nm n m n 用用数数字字表表示示 号号骰骰子子出出现现的的点点数数，数数字字 表表示示号号骰骰子子出出现现的的点点数数则则数数组组（）表表示示这这个个试试验验的的一一个个样样本本点点.因因此此该该试试验验的的样样本本空空间间（）共共个个样样本本点点人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1由由于于骰骰子子质质地地均均匀匀，所所以以各各个个样样本本点点出出现现的的可可能能性性相相等等，因因此此这这个个试试验验是是古古典典概概型型.()41PA=;()369n An （2 2）（）()61PB

14、=;()366n Bn（）()155PC=.()3612n Cn（）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1思思考考7 7：为为什什么么要要把把两两个个骰骰子子表表上上记记号号？如如果果不不标标记记号号会会出出现现什什么么情情况况？如如果果不不给给两两枚枚骰骰子子标标记记号号，就就不不能能区区分分所所抛抛掷掷出出的的两两个个点点数数分分别别属属于于哪哪枚枚骰骰子子，如如（1 1,2 2）和和（2 2,1 1）的的结结果果将将无无法法区区别别.11=,1,2,3,4,5,6,()21.A=5A=2PA=.21m n m nmnn 当当不不给给两两枚枚骰骰子子标标记记号号时

15、时，试试验验的的样样本本空空间间（）且且则则其其中中事事件件“两两个个点点数数之之和和是是”的的结结果果变变成成（1 1,4 4），（2 2,3 3）这这时时（）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1思思考考8 8：同同一一个个事事件件的的概概率率，为为什什么么会会出出现现两两个个不不同同的的结结果果呢呢？2PA=.21给给两两枚枚骰骰子子标标记记号号时时，3 36 6个个结结果果是是等等可可能能的的；

16、而而不不做做标标记记，合合并并为为2 21 1个个结结果果时时，每每一一个个样样本本点点发发生生的的可可能能性性不不相相等等，这这不不符符合合古古典典概概型型的的特特征征，不不能能用用古古典典概概型型公公式式，因因此此，（）是是错错的的高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1A=.B=AB=袋袋子子中中有有5 5个个大大小小质质地地完完全全相相同同的的球球，其其中中2 2个个红红球球，3 3个个黄黄球球，

17、从从中中不不放放回回的的依依次次随随机机摸摸出出2 2个个球球，求求下下列列事事件件的的概概率率：（1 1）“第第一一次次摸摸到到红红球球”；（2 2）“第第二二次次例例9 9摸摸到到红红球球”；（3 3）“两两次次都都摸摸到到红红球球”.-解解：将将2 2个个红红球球编编号号为为1,21,2，三三个个黄黄球球编编号号为为3,4,5.3,4,5.第第一一次次摸摸球球时时有有5 5种种等等可可能能的的结结果果，对对应应第第一一次次摸摸球球的的每每一一个个结结果果，第第二二次次摸摸球球时时都都有有4 4种种等等可可能能的的结结果果，将将两两次次摸摸球球的的结结果果配配对对，组组成成2020种种等等

18、可可能能的的结结果果，用用表表10.1 210.1 2表表示示.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1（1 1）第第一一次次摸摸到到红红球球的的可可能能结结果果有有8 8种种（表表中中第第1 1,2 2行行）82PA=205所所以以（）（2 2）第第二二次次摸摸到到红红球球的的可可能能结结果果有有8 8种种（表表中中第第1 1,2 2列列）82PB=205所所以以（）ABAB=（3 3）事事件件包包含含

19、2 2个个可可能能结结果果，即即（1 1,2 2），（2 2,1 1），21PAB=2010（）AB如如果果同同时时摸摸出出2 2个个球球，那那么么事事件件的的概概率率是是多多少少？高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解11212BBGG.从从两两名名男男生生（记记为为和和）、两两名名女女生生（记记为为和和）中中任任意意抽抽取取两两人人.（1 1）分分别别写写出出有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样、不不

20、放放回回简简单单随随机机抽抽样样和和按按性性别别等等比比例例分分层层抽抽样样的的样样本本空空间间（2 2）在在三三种种抽抽样样方方式式下下，分分别别计计算算抽抽到到的的两两人人都都是是男男例例1 10 0生生的的概概率率.111121112212221221112111221222122=(B,B),(B,B),(B,G),(B,G),(B,B),(B,B),(B,G),(B,G),(G,B),(G,B),(G,G),(G,G),(G,B),(G,B),(G,G),(G,G),解解：根根据据相相应应的的抽抽样样方方法法可可知知：有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样的的样样本本空空间间21211

21、12212122111212212221=(B,B),(B,G),(B,G),(B,B),(B,G),(B,G),(G,B),(G,B),(G,G),(G,B),(G,B),(G,G),不不放放回回简简单单随随机机抽抽样样的的样样本本空空间间高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1311122122=(B,G),(B,G)(B,G),(B,G)按按性性别别等等比比例例分分层层抽抽样样，先先从从男男生生中中

22、抽抽一一个个，再再从从女女生生中中抽抽一一个个，其其样样本本空空间间为为，A=（2 2）设设事事件件“抽抽到到两两名名男男生生”，三三种种抽抽样样方方法法样样本本点点有有限限个个，每每一一个个样样本本点点等等可可能能，均均为为古古典典概概型型.111221224A=(B,B),(B,B),(B,B),(B,B)PA=0.2516有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样：，（）；122121A=(B,B),(B,B)PA=0.167126 不不放放回回简简单单随随机机抽抽样样：，（）；A=PA=0.按按性性别别等等比比例例分分层层抽抽样样：，（）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3

23、古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1可可以以有有效效上上述述计计算算的的降降低低出出表表明明，在在总总体体的的男男现现“极极端端”样样本本的的女女生生人人数数相相同同的的情情况况下下，用用有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样进进行行抽抽样样，出出现现全全是是男男生生的的概概率率为为0 0.2 25 5；用用不不放放回回简简单单随随机机抽抽样样进进行行抽抽样样，出出现现全全是是男男生生的的概概率率约约为为0 0.1 16 67 7，.特特别别是是，在在概概

24、率率真真正正避避免免了了这这类类极极端端样样本本的的出出按按性性别别等等比比例例分分层层抽抽样样中中，全全是是男男生生样样本本出出现现的的概概率率为为0 0，.所所以以，改改进进抽抽样样方方法法对对于于提提高高样样本本的的代代表表性性现现很很重重要要.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1课堂小结课堂小结1.()2.PA=()3.n An 古古典典概概型型的的特特征征：（1 1）有有限限性性；（2 2）

25、等等可可能能性性.古古典典概概型型的的计计算算：（）有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样、不不放放回回简简单单随随机机抽抽样样、等等比比例例分分层层抽抽样样，三三种种不不同同抽抽样样对对概概率率的的影影响响.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1 今日作业今日作业丛丛书书第第165 168165 168页页10.1.310.1.3全全部部高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型课件（共23张PPT）人教版高中数学古典概型课件详解1人教版高中数学古典概型课件详解1