人教版高中数学《古典概型》1课件.ppt

1、10.1.3 10.1.3 古典概型古典概型（1 1）什什么么是是样样本本空空间间和和样样本本点点？（2 2）事事件件的的关关系系与与运运算算把把随随机机试试验验E E的的每每一一个个可可能能的的基基本本结结果果称称为为样样本本点点.全全体体样样本本点点的的集集合合称称为为试试验验E E的的样样本本空空间间.温故知新温故知新事件事件A与与B关系关系含义含义符号符号事件事件B包含包含A（或（或称事件称事件A包含于包含于B）如果事件如果事件A发生，则事件发生，则事件B一定发一定发生。生。B A（AB）事件事件A与与B相等相等如果事件如果事件A发生，则事件发生，则事件B一定发一定发生；生；反之，也成

2、立。反之，也成立。A=B事件事件A与与B的和事的和事件（或并事件）件（或并事件）事件事件A与与B至少有一个发生的事件至少有一个发生的事件A B事件事件A与与B的积事的积事件（或交事件）件（或交事件）事件事件A与与B同时发生的事件同时发生的事件A B事件事件A与与B互斥互斥事件事件A与与B不能同时发生不能同时发生A B=事件事件A与与B互为对互为对立事件立事件事件事件A与与B不能同时发生，但必有不能同时发生，但必有一个发生一个发生A B=且且 A B=研究随机现象，最重要的是知道随机事件发研究随机现象，最重要的是知道随机事件发生的可能性大小，生的可能性大小，对随机事件发生可能性大小的对随机事件发

3、生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率度量（数值）称为事件的概率（probability),事事件件A的概率用的概率用P(A)表示表示.我们知道，通过试验和观察的方法可以得到我们知道，通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值，能否通过建立适当的得到的仅是概率的近似值，能否通过建立适当的数学模型，直接计算随机事件的概率呢？数学模型，直接计算随机事件的概率呢？学习新知学习新知思考思考在在10.1.1节中，我们讨论过彩票摇号试验、抛节中，我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的

4、试掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，它们的共同特征有哪些？验，它们的共同特征有哪些？问题问题1 抛掷一枚质地均匀的硬币，每个样本点出现抛掷一枚质地均匀的硬币，每个样本点出现的可能性相等吗？的可能性相等吗？学习新知学习新知问题问题2 抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些样本点？每抛掷一枚质地均匀的骰子，有哪些样本点？每个样本点出现的可能性相等吗？个样本点出现的可能性相等吗？（1 1）有有限限性性：样样本本空空间间的的样样本本点点只只有有有有限限个个；（2 2）等等可可能能性性：每每个个样样本本点点发发生生的的可可能能性性相相等等.彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质彩票摇号试验

5、、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，地均匀骰子的试验，它们具有如下共同特征；它们具有如下共同特征；我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为其数学模型称为古典概率模型古典概率模型(classical models of probability),简称简称古典概型古典概型学习新知学习新知人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1向向一一个个圆圆面面内内随随机机地地投投射射一一个个点点，如如果果该该点点落落在在圆圆内内任任意意一一点点都都是是等等可可能能的的，你你认认为为这这是是古古典典概概型

6、型吗吗？为为什什么么？有限性有限性等可能性等可能性思考思考1：思考思考2：某某同同学学随随机机向向一一靶靶心心进进行行射射击击，这这一一试试验验的的结结果果有有“命命中中1 10 0环环”，“命命中中9 9环环”，“命命中中8 8环环”，“命命中中7 7环环”，“命命中中6 6环环”，“命命中中5 5环环”和和“不不中中环环”，这这是是古古典典概概型型吗吗？为为什什么么？109 9998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1巩固练习巩固练习练练 从所有整数中任取一个数的试验中从所有整数中任取一个数的试验中“

7、抽抽取一个整数取一个整数”是古典概型吗？是古典概型吗？解解 不是，因为有无数个样本点不是，因为有无数个样本点.小结小结 判断一个试验是不是古典概型要抓判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：住两点：一是一是有限性有限性；二是；二是等可能性等可能性人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1考虑下面的随机事件考虑下面的随机事件,如何度量事件如何度量事件A发生的可能性大小发生的可能性大小?一个班级中有一个班级中有18名男生、名男生、22名女生名女生.采用抽签的方式采用抽签的方式,从中随机从中随机选择一名学生选择一名学生,事件事件A=“抽到男生抽到男生”学习新知学习新知解解:班

8、级中共有班级中共有40名学生，从中选择一名学生，因为名学生，从中选择一名学生，因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，这是一个古典概型这是一个古典概型.抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小数中所占的比例大小.因此，可以因此，可以用男生数与班级学生数的比值来度量用男生数与班级学生数的比值来度量，显然，这个随机试验的样本空间中有显然，这个随机试验的样本空间中有40个样本点，个样本点，而事件而事件A=“抽到男生抽到男生”包含包含18个样本点个样本点.因此，事件因此，事件A发生

9、的可能性大小为发生的可能性大小为18/40=0.45人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1下面的随机事件下面的随机事件,如何度量事件如何度量事件B发生的可能性大小发生的可能性大小?抛掷一枚质地均匀的硬币抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件次，事件B=“恰好一次正面恰好一次正面朝上朝上”学习新知学习新知解解:我们用我们用1表示硬币表示硬币“正面朝上正面朝上”，用，用0表示硬币表示硬币“反面朝上反面朝上”，则试验的样本空间，则试验的样本空间=(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0).共有共

10、有8个样本点个样本点,且每个样本点是等可能且每个样本点是等可能发生的，所以这是一个古典概型发生的，所以这是一个古典概型.事件事件B发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小本点在样本空间包含的样本点中所占的比例大小.因此，可以因此，可以用事件包含的样本点数与样本空间包含的用事件包含的样本点数与样本空间包含的样本点数的比值样本点数的比值来度量来度量.因为因为B=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),所以事件所以事件B发生的可能性大小为发生的可能性大小为3/8=0.375你你能能总总结结求求古古典典概概型型概

11、概率率的的方方法法吗吗？人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1学习新知学习新知一般地，设试验一般地，设试验E是古典概型，样本空间是古典概型，样本空间包含包含n个个样本点，事件样本点，事件A包含其中的包含其中的k个样本点，则定义事件个样本点，则定义事件A的概率的概率其中，其中，n(A)和和n()分别表示事件分别表示事件A和样本空间和样本空间包含包含的样本点个数的样本点个数.()()()kn AP Ann例例1 1（P234P234例例7 7）.单选题是标准化考试中常用的题型单选题是标准化考试中常用的题型,一一般是从般是从A A，B B，C,DC,D四个选项中选择一个

12、正确答案如果考四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案,假设假设考生不会做，他随机地选择一个答案考生不会做，他随机地选择一个答案,问他答对的概率是问他答对的概率是多少？多少？人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1例例1 1（P234P234例例7 7）单选题是标准化考试中常用的题型单选题是标准化考试中常用的题型,一般一般是从是从A A，B B，C,DC,D四个选项中选择一个正确答案如果考生四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确答案掌握了考查的内容，他可以

13、选择唯一正确答案,假设考生假设考生不会做，他随机地选择一个答案不会做，他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少？问他答对的概率是多少？典型例题典型例题解：试验有选解：试验有选A,选选B,选选C,选选D共共4种可能结果种可能结果,试验试验的样本空间可以表示为的样本空间可以表示为=A,B,C,D.考生随机选择考生随机选择一个答案，表明每个样本点发生的可能性相等一个答案，表明每个样本点发生的可能性相等,所以所以这是一个古典概型这是一个古典概型.设设M=“选中正确答案选中正确答案”，因为正确答案是唯一的，所以n(M)=1.所以,考生随机选择一个答案考生随机选择一个答案,答对的概率答对的概率1()4P

14、 M 小结小结 解答概率题要有必要的文字叙述，一般要解答概率题要有必要的文字叙述，一般要用字母设出所用字母设出所求的随机事件求的随机事件，要，要写出所有的样本点及个数写出所有的样本点及个数，写出随机事件写出随机事件所包含的样本点及个数所包含的样本点及个数，然后，然后应用公式求出应用公式求出人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1変式根据根据2020年山东省模拟高考试题中发现，在咱们的数年山东省模拟高考试题中发现，在咱们的数学考试中既有单选题又有多选题学考试中既有单选题又有多选题,多选题是从多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案四个选项中选出所有正确答案,

15、同学们可能有一同学们可能有一种感觉种感觉,如果不知道正确答案如果不知道正确答案,多选题更难猜对多选题更难猜对,这是为这是为什么什么?人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例2.（P235P235例例8 8）抛掷两枚质地均匀的骰抛掷两枚质地均匀的骰子子(标记为标记为I号和号和号号),观察两枚骰子分别观察两枚骰子分别可能出现的基本结果可能出现的基本结果.(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；试验是否为古典概型；(2)求下列事件的概率：求下列事件的概率：A=“两个点数之和是两个点数之和是5”；B=

16、“两个点数相等两个点数相等”；C=“I号骰子的点数大于号骰子的点数大于号骰子的点数号骰子的点数”.人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例2.（P235P235例例8 8）抛掷两枚质地均匀的骰子抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为标记为I号号和和号号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(1)写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为写出这个试验的样本空间，并判断这个试验是否为古典概型；古典概型；1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2

17、，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)解：解：(1)抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子有有6种等可能的结果，种等可能的结果，I号骰子的每一个结果号骰子的每一个结果都可与都可与号骰子的任号骰子的任意一个结果配对，组意一个结果配对，组成掷两枚骰子试验的成掷两枚骰子试验的一个结果一个结果用数字用数字m表示表示I号骰子出现的点数是号骰子出现的点数是m,数字数字n表示表示号骰子出现号骰子出现

18、的点数是的点数是n,则数组（则数组（m,n)表示这个试验的一个样本点表示这个试验的一个样本点.因此该因此该试验的样本空间试验的样本空间=(m,n)|m,n1,2,3,4,5,6,其中共有其中共有36个样个样本点本点.由于骰子的质地均匀，所以各个样本点出现的可能性相由于骰子的质地均匀，所以各个样本点出现的可能性相等，因此这个试验是古典概型等，因此这个试验是古典概型.人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例2.（P235P235例例8 8）抛掷两枚质地均匀的骰子抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为标记为I号号和和号号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果观

19、察两枚骰子分别可能出现的基本结果.(2)求下列事件的概率：求下列事件的概率：A=“两个点数之和是两个点数之和是5”；B=“两个点数相等两个点数相等”；C=“I号骰子的点数大于号骰子的点数大于号骰子的点数号骰子的点数”.(2)因为因为A=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以所以n(A)=4,从而从而()41()()369n AP An因为因为B=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5）(6,6),所以所以n(B)=6,()61()()366n BP Bn因为因为C=(2,1),(3,1),(3,2),(4,1)（4,2),(4,3),（5,1),(5,2),(5

20、,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4)(6,5),所以所以n(C)=15,()155()()3612n CP Cn人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1思考研究思考研究在上例中在上例中,为什么要把两枚骰子标上记号为什么要把两枚骰子标上记号?如果不给两枚如果不给两枚骰子标记号骰子标记号,会出现什么情况会出现什么情况?你能解释其中的原因吗你能解释其中的原因吗?如果不给两枚骰子标记号，则不能区分所抛掷出的两个如果不给两枚骰子标记号，则不能区分所抛掷出的两个点数分别属于哪枚骰子，如抛掷出的结果是点数分别属于哪枚骰子，如抛掷出的结果是1点和点和2

21、点，点，有可能第一枚骰子的结果是有可能第一枚骰子的结果是1点，也有可能第二枚骰子点，也有可能第二枚骰子的结果是的结果是1点点.这样，这样，(1,2)和（和（2,1)的结果将无法区别的结果将无法区别.当不给两枚骰子标记号时，试验的样本空间当不给两枚骰子标记号时，试验的样本空间1=(m,n)|m,n1,2,3,4,5,6,且且mn,则则n(1)=21.事件事件A=“两个点数之和是两个点数之和是5”的结果变为的结果变为A=(1,4),(2,3),这时这时P(A)=2/21思考思考:同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结果呢？果呢？人教版高中数学古典概型精

22、品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT11234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)可以发现，可以发现，36个结果都是等可能的；而合并为个结果都是等可能的；而合并为21个可个可能结果时，能结果时，(1,1)和（和（1,2)发生的可能性大小不等，这发生的可能

23、性大小不等，这不符合古典概型特征，所以不能用古典概型公式计算不符合古典概型特征，所以不能用古典概型公式计算概率，因此概率，因此P(A)=2/21,是错误的是错误的.思考思考:同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结同一个事件的概率，为什么会出现两个不同的结果呢？果呢？人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1方法总结方法总结 求解古典概型问题的一般思路：求解古典概型问题的一般思路：(1)明确试验的条件及要观察的结果，用适当明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号（字母、数字、数组等）表示试验的的符号（字母、数字、数组等）表示试验的可能结果（借助图表可以帮助我们不重

24、不漏可能结果（借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果）地列出所有的可能结果）;(2)根据实际问题情境判断样本点的等可能性；根据实际问题情境判断样本点的等可能性；(3)计算样本点总个数及事件计算样本点总个数及事件A包含的样本点包含的样本点个数，求出事件个数，求出事件A的概率的概率.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1方法总结方法总结高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典

25、概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例3（P236P236例例9 9）.袋子中有袋子中有5个大小质地完全相同的球个大小质地完全相同的球,其中其中2个红球、个红球、3个黄球，从中个黄球，从中不放回地不放回地依次依次随机摸出随机摸出2个球个球,求下列求下列事件的概率：事件的概率：(1)A=“第一次摸到红球第一次摸到红球”；(2)B=“第二次摸到红球第二次摸到红球”；(3)AB=“两次都摸到红球两次都摸到红球”解：将两个红球编号为解：将两个红

26、球编号为1,2,三个黄球编号为三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时第一次摸球时有有5种等可能结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸种等可能结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有球时都有4种等可能的结果，将两球的结果配对，组成种等可能的结果，将两球的结果配对，组成20种等可种等可能的结果，如表所示能的结果，如表所示(1)第一次摸到红球的第一次摸到红球的可能结果有可能结果有8种（表中种（表中第第1,2行）行）,即即A=(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),所以所以()82()()205n AP An高中数学人教A版（2

27、019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例3（P236P236例例9 9）.袋子中有袋子中有5个大小质地完全相同的球个大小质地完全相同的球,其中其中2个红个红球、球、3个黄球，从中个黄球，从中不放回地不放回地依次依次随机摸出随机摸出2个球个球,求下列事件的求下列事件的概率：概率：(2)B=“第二次摸到红球第二次摸到红球”；(3)AB=“两次都摸到红球两次都摸到红球”解：将两个红球编号为解：将两个红球编号

28、为1,2,三个黄球编号为三个黄球编号为3,4,5.第一次摸球时第一次摸球时有有5种等可能结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸种等可能结果，对应第一次摸球的每个可能结果，第二次摸球时都有球时都有4种等可能的结果，将两球的结果配对，组成种等可能的结果，将两球的结果配对，组成20种等可种等可能的结果，如表所示能的结果，如表所示(2)第二次摸到红球的可第二次摸到红球的可能结果也有能结果也有8种（表中第种（表中第1、2列）列）,即即B=(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),所以所以()82()()205n BP Bn(3)事件事件AB包含

29、包含2个可能结果，个可能结果，即即AB=(1,2),(2,1),所以所以()21()()2010n CP Cn同时摸出同时摸出2个球则事件个球则事件AB的的概率是多少？概率是多少？101P高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1典型例题典型例题例例4.（P237P237例例1010）从两名男生从两名男生(记为记为B1和和B2)、两名女生、两名女生(记为记为G1和和G2)中任意抽取两人中任意抽取两人(1

30、)分别写出分别写出有放回有放回简单随机抽样、简单随机抽样、不放回不放回简单随机抽样和按性简单随机抽样和按性别等比例分层抽样的样本空间别等比例分层抽样的样本空间(2)在三种抽样方式下在三种抽样方式下,分别计算抽到的两人都是男生的概率分别计算抽到的两人都是男生的概率解解:设第一次抽取的人记为设第一次抽取的人记为x1,第二次抽取的人记为第二次抽取的人记为x2,则可用则可用数组数组(x1,x2)表示样本点表示样本点(1)根据相应的抽样方法可知根据相应的抽样方法可知:有放回简单随机抽样的样本空间有放回简单随机抽样的样本空间1=(B1,B1),(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1)

31、,(B2,B2),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G1),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1),(G2,G2)不放回简单随机抽样的样本空间不放回简单随机抽样的样本空间2=(B1,B2),(B1,G1),(B1,G2),(B2,B1),(B2,G1),(B2,G2),(G1,B1),(G1,B2),(G1,G2),(G2,B1),(G2,B2),(G2,G1)按性别等比例分层抽样的样本空间按性别等比例分层抽样的样本空间3=(B1,G1),(B1,G2),(B2,G1),(B2,G2)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.

32、1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1(2)设事件设事件A=“抽到两名男生抽到两名男生”,则对于则对于有放回有放回简单随机抽简单随机抽样样,A=(B1,B1),(B1,B2),(B2,B1),(B2,B2).因为抽中样本空间因为抽中样本空间1中每一个样本点的可能性都相等中每一个样本点的可能性都相等,所以这所以这是一个古典概型是一个古典概型,因此因此P(A)=4/16=0.25对于对于不放回不放回简单随机抽样简单随机抽样,A=(B1,B2),(B2

33、,B1).因为抽中样本因为抽中样本空间空间2中每一个样本点的可能性都相等中每一个样本点的可能性都相等,所以这是一个古典概所以这是一个古典概型因此型因此P(A)=2/12=1/60.167.因为按性别等比例分层抽样因为按性别等比例分层抽样,不可能抽到两名男生不可能抽到两名男生,所以所以A=,因因此此P(A)=0此例表明此例表明,同一个事件同一个事件A=“抽到两名男生抽到两名男生”发生的概率发生的概率,在按性在按性别等比例分层抽样时最小别等比例分层抽样时最小,在不放回简单随机抽样时次之在不放回简单随机抽样时次之,在在有放回简单随机抽样时最大有放回简单随机抽样时最大,因此因此,抽样方法不同抽样方法不

34、同,则样本空间则样本空间不同不同,某个事件发生的概率也可能不同某个事件发生的概率也可能不同高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1上一章我们研究过通过抽样调查估计树人中学高一学上一章我们研究过通过抽样调查估计树人中学高一学生平均身高的问题生平均身高的问题.我们知道，简单随机抽样使总体中我们知道，简单随机抽样使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样

35、的随机性，有可能会出现全是男生的机性，有可能会出现全是男生的“极端极端”样本，这就样本，这就可能高估总体的平均身高可能高估总体的平均身高.上述计算表明，在总体的男、女生人数相同的情况下，上述计算表明，在总体的男、女生人数相同的情况下，用用有放回简单随机抽样有放回简单随机抽样进行抽样，出现全是男生的样进行抽样，出现全是男生的样本的本的概率为概率为0.25;用用不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样进行抽样，出进行抽样，出现全是男生的样本的现全是男生的样本的概率约为概率约为0.167,可以有效地降低可以有效地降低出现出现“极端极端”样本的概率样本的概率.特别是，在按性别特别是，在按性别等比例分等比例

36、分层抽样层抽样中，全是男生的样本出现的中，全是男生的样本出现的概率为概率为0,真正避免真正避免了这类极端样本的出现了这类极端样本的出现.所以，所以，改进抽样方法对于提高改进抽样方法对于提高样本的代表性很重要样本的代表性很重要.高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT11.()2.PA=()3.n An 古古典典概概型型的的特特征征：（1 1）有有限限性性；（2 2）等等可可能能性性.古古典典概概型型的的

37、计计算算：（）有有放放回回简简单单随随机机抽抽样样、不不放放回回简简单单随随机机抽抽样样、等等比比例例分分层层抽抽样样，三三种种不不同同抽抽样样对对概概率率的的影影响响.课堂小结课堂小结注意：抽样时是有序还是无序，有放回还是无放回高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT11、必做题：完成学案导学P130P133 2、必做题：课时跟踪检测四十三 高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)高中数学人教A版（2019）必修（第二册）10.1.3古典概型 课件(共26PPT)人教版高中数学古典概型精品PPT1人教版高中数学古典概型精品PPT1