人教A版高中数学必修第一册任意角优秀课件.pptx

1、5.1.1 任意角任意角（1）本章将要学习的函数是什么？（2）这种函数主要可以解决我们实际生活中的哪类问题？你能举出具体例子吗？（3）你能简单说说以前研究函数的过程与方法吗？（1）本章将要学习的函数是三角函数；整体感知整体感知问题1请同学们先观察章头图并阅读第五章章引言，再回答如下问题：（1）本章将要学习的函数是什么？（2）这种函数主要可以解决我们实际生活中的哪类问题？你能举出具体例子吗？（3）你能简单说说以前研究函数的过程与方法吗？（2）三角函数可以用来刻画现实生活中的一些周期现象，例如单摆运动、弹簧振子、圆周运动、交变电流、潮汐等；整体感知整体感知问题1请同学们先观察章头图并阅读第五章章引

2、言，再回答如下问题：（1）本章将要学习的函数是什么？（2）这种函数主要可以解决我们实际生活中的哪类问题？你能举出具体例子吗？（3）你能简单说说以前研究函数的过程与方法吗？（3）研究函数的一般思路是：先给出函数的定义，通过定义作出图象，再由图象研究性质，最后是函数的应用整体感知整体感知问题1请同学们先观察章头图并阅读第五章章引言，再回答如下问题：通过角的变化进行刻画新知探究新知探究问题2如图，圆O上的点P以A为起点做逆时针方向的旋转，如何刻画点P的位置变化呢？人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A

3、版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件（1）（2）“前空翻转体前空翻转体540度度”“后空翻转体后空翻转体720度度”如果要将钟表调快一个如果要将钟表调快一个半小时，那么分针就会半小时，那么分针就会顺时针旋转超过顺时针旋转超过360新知探究新知探究问题3我们以前所学角都在0360的范围内，生活中有超出0360角的例子吗？请你举例说明生生活活中中的的实实例例人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学

4、必修第一册任意角优秀ppt课件 追问1这些角的不同，体现在哪几个方面？追问2假如你的手表快了1.25小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？从几个方向描述角？（1）（2）分针会旋转450假如校准前如图（1），校准后应该为图（2）新知探究新知探究两个方面，一是大小；二是方向逆时针旋转；人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件 追问3以上问题中对角的描述的共性是什么？都要说清楚角的大小及旋转方向新知探究新知探究人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(20

5、19)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个零角新知探究新知探究问题4请同学们先阅读课本第168页最后一段至第169页最后一段前，再回答下列问题：根据旋转方向的不同，角可以分为哪几类？分别是什么？这种定义方法和分类办法是与之前的哪个知识进行类比的？人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1

6、任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 因此，角可以分为正角、负角、零角这种定义方法和分类办法都是与实数进行类比的新知探究新知探究问题4请同学们先阅读课本第168页最后一段至第169页最后一段前，再回答下列问题：根据旋转方向的不同，角可以分为哪几类？分别是什么？这种定义方法和分类办法是与之前的哪个知识进行类比的？人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课

7、件 练习1：你能分别作出210、150、750、660吗？新知探究新知探究（1）（2）（4）（3）人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 练习2：你能用作图的方式反映出30与30；30120与150；30120与90的关系吗？（3）（2）新知探究新知探究（1）人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第

8、一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 从图形上看，就是把角的终边旋转角（若0，则顺时针旋转；若0，则逆时针旋转；若0，则不作旋转），这时终边所对应的角是如果，则0；如果，则0新知探究新知探究追问：对于一般的呢，你能类比实数给出相应说明吗？如果，则0；人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 为了方便，使角的顶点与原点重合，根据角终边所在象限，将角又可以分为第一、二、三、四象限角以

9、及轴线角；在直角坐标系中讨论角可以很好地表现角的“周而复始”的变化规律角的始边与x轴的非负半轴重合，新知探究新知探究问题5在直角坐标系中研究角，其顶点和始边的位置是如何规定的？根据其终边位置的不同，又可以把角分为哪几类？在直角坐标系内讨论角有什么好处呢？人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 练习3：教材第171页第1、2、3题2三，三，五3（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角

10、新知探究新知探究1锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角；直角是终边落在y轴非负半轴上的角，终边落在y轴非负半轴上的角不一定是直角；钝角是第二象限角，第二象限角不一定是钝角人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件人教A版高中数学必修第一册任意角优秀ppt课件 还有392、328、688等等；有无数个；相差360的整数倍；32k360，kZ；与终边相同角的集合为k360，kZ新知探究新知探究问题6在直角坐标系中，将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴

11、重合，那么与32角终边重合的角还有哪些？有多少个？它们与32角有什么关系？能不能用集合的形式将它们表达出来？将32推广到一般角，结论应该是什么？解：与95012角终边相同的角可以写成95012k360，kZ，当k3时，12948，它是第二象限角新知探究新知探究例1在0360范围内，找出与95012角终边相同的角，并判定它是第几象限角分析：首先可以考虑清楚下列问题：这些角终边在几条射线上？两条射线上的角均相差180的整数倍；终边落在每条射线上的角如何表示？这两条射线上的角都相差多少度？能不能用一个集合表示这所有的角？这些角终边在两条射线上；终边落在y轴正、负半轴上的角的集合分别为kZ、270k3

12、60，kZ；解：90k180，kZ90k360，新知探究新知探究例2写出终边在y轴上的角的集合 解：S45k180，kZ；分析：在求出角之前，你能判断满足条件角的个数吗？判断的根据是什么？因为所求角的范围包含了三周，而直线yx在一周内有两条射线，因此满足条件的元素有六个315、135、45、225、405、585新知探究新知探究例3写出终边在直线 上的角的集合 中适合不等式360720的元素有哪些？归纳小结归纳小结三角函数的主要作用就是刻画现实生活中的周期现象；它的研究方法与其它基本初等函数一样，出图象，观察图象研究性质，先抽象出定义，角的概念主要是任意角、象限角、终边相同的角；再由定义作最后

13、是其初步应用；问题7通过本节课的学习，你能说出本章将要学习什么内容?其作用是什么?其基本的研究方法是什么?本节课关于角的概念出现了几个定义?分别是怎样规定的?你能从数与形两个角度进行描述吗?能不能画一个结构图来反映本节课的研究思路及内容?本节课我们学习了三角函数；归纳小结归纳小结时针方向旋转形成的角叫做负角称它形成了一个零角的始边与x轴的非负半轴重合，在直角坐标系中，将角的顶点与原点重合，限角角角的终边落在第几象限就称角为第几象按顺如果一条射线没有做任何旋转，就问题7通过本节课的学习，你能说出本章将要学习什么内容?其作用是什么?其基本的研究方法是什么?本节课关于角的概念出现了几个定义?分别是怎

14、样规定的?你能从数与形两个角度进行描述吗?能不能画一个结构图来反映本节课的研究思路及内容?规定：一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，归纳小结归纳小结轴重合，S|k360，kZ，表示成角与整数个周角的和即任一与角终边相同的角，旋转整数周回到原来的位置”都可以从形上看，角的始边与x轴的非负半所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合终边相同的角就是“终边问题7通过本节课的学习，你能说出本章将要学习什么内容?其作用是什么?其基本的研究方法是什么?本节课关于角的概念出现了几个定义?分别是怎样规定的?你能从数与形两个角度进行描述吗?能不能画一个结构图来反映本节课的研究思路及内容?在直

15、角坐标系中，将角的顶点与原点重合，归纳小结归纳小结问题7通过本节课的学习，你能说出本章将要学习什么内容?其作用是什么?其基本的研究方法是什么?本节课关于角的概念出现了几个定义?分别是怎样规定的?你能从数与形两个角度进行描述吗?能不能画一个结构图来反映本节课的研究思路及内容?实际问题实际问题任意角任意角象限角象限角性质性质定定义义表表示示度度量量运运算算终终边边相相同同角角 作业布置作业布置（1）分别写出终边在第一、二、三、四象限的角的集合；（2）预习5.1.2弧度制的内容；（3）第175页习题5.1复习巩固1、2 目标检测目标检测终边在坐标轴上的角的集合为 Z2k k，写出终边在x轴与坐标轴上的角的集合1答案：终边在x轴上的角的集合为k，kZ；目标检测目标检测（1）130318；（2）22549642、13642、22318；（2）S225k360，kZ；585、225、135写出与下列各角度终边相同的角的集合，并找出集合中适合不等式720360的元素2解答：（1）S130318k360，kZ；人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件再见再见人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件人教A版(2019)高中数学必修第一册第五章5.1.1 任意角课件